2021学年3.2 勾股定理的逆定理说课ppt课件

这是一份2021学年3.2 勾股定理的逆定理说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了数学实验室，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，规律总结，勾股定理的逆定理，知识运用等内容，欢迎下载使用。
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；
测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：　　A：________ B：________ C：________ D：________
判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。
找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。　
猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_____________ 。
三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. ∵a2+b2=c2 ∴ΔABC为RtΔ
利用勾股数可以构造直角三角形,也可以判断一个三角形是否为直角三角形.
像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。
例1．三角形的三边长分别为 （1）9，40，41；（2）5，12，13； （3）6，8，10； （4）7，24，25； （5）8，15，16. 其中能构成直角三角形的有 (　　) A．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个
例2、判断满足下列条件的三角形是直角三角形吗？（1）在△ABC中， ∠A=15°, ∠B=75°(2)在△ABC中， AC=12，AB=20，BC=16(3)一个三角形的三边a,b,c满足a2-b2=c2 (4)一个三角形的三边是一组勾股数的n倍
例3　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
变式:要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？　
设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是直角三角形吗？　
若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状. 　
如图，在正方形ABCD中边长为4a，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC﹦ BC。(1)表示图中所有线段的长度. （2）求证：∠EFA﹦900