2022届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例10.4变量间的相关关系与统计案例学案理含解析北师大版

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第四节　变量间的相关关系与统计案例
命题分析预测
学科核心素养
对于回归分析，高考考查较多，主要考查求线性回归方程、利用回归方程进行预测，一般以解答题的形式出现，难度中等，有时也会以小题的形式考查变量的相关性；对于独立性检验，一般以解答题的第一问进行考查，常与概率知识相交汇命题．
本节通过回归分析、独立性检验考查考生分析解决问题的能力，提升数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学建模等核心素养．

授课提示：对应学生用书第245页
知识点一　变量间的相关关系
1．变量间的相关关系
（1）常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．
（2）从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关Ｗ．
2．两个变量的线性相关
（1）从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线Ｗ．
（2）回归方程为y＝bx＋a，其中b＝， a＝－b Ｗ．
（3）通过求Q＝ （yi－bxi－a）2的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法．
（4）相关系数：当r>0时，表明两个变量正相关；当r0，则正相关；r0时，正相关；b