人教版六年级上册1 倒数的认识教案及反思

倒数的认识

教学内容：

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。

教学目标：

1、我能明白并说出倒数的意义。
2、我能总结出求倒数的方法。
3、我会求一个数（整数、分数、小数）                      的倒数。 

学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学重点：理解倒数的意义和求一个数的倒数

教学难点：理解“互为倒数”的意义，会求1和0的倒数。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一，创设情境，导入新课

同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）

通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）在我们的数学中也有这样颠倒位置的数，请你举出几组来。
今天这节课我们就一起来研究像这样数字——倒数。（板书课题：倒数的认识）

二，齐读教学目标

1、我能明白并说出倒数的意义。
2、我能总结出求倒数的方法。
3、我会求一个数（整数、分数、小数）                的倒数。 

三，复习旧知，引出概念

 1、独立计算，汇报结果。

2、分类设疑，导入新课。提问：

如果要你把这些算式按结果分成两类，你会怎么样分类？

3、揭示课题，给出定义。

 师：今天这节课，我们就专门来研究这类乘积是

1的两个数，在数学里，我们把乘积是1的两个数称为“互为倒数”。

四，自主探究，理解定义。

   1、让学生齐读几遍倒数的定义。（即：乘积是1的两个数互为倒数。）

   2、解读倒数的定义。

     提问：

说说你是怎样理解倒数的定义这句话的？

（重点解读几个关键词：“乘积是1”、“两个数”、“互为倒数”„„）

  预设1：互为倒数的两个数只能是乘积为1，乘积不能是2、3„„或其它的数；也不能是和为1、差为1或商为1„„。

  预设2：倒数是描述两个数之间的关系，不能是三个数、四个数„„之间的关系。

  预设3：“互为”就是“互相”的意思„„

         如果学生理解“互为”时有困难，（指导学生举例说明：3/8和8/3互为倒数也就是指——3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。）

  师：可见，倒数是表示“两个数”之间的关系，这两个数是相互依存的，所以我们必须说清楚谁是谁的倒数，而不是单纯地说某一个数是倒数。

3、学生选择几组数说一说互为倒数的关系。

（先同桌互相说，再选取一、两个例子指名说。）

4、判断哪两个数互为倒数，加深对“乘积是1”这个本质属性的理解。

  师：既然我们对互为倒数有了一定的了解，那么，你能判断出下面哪两个数互为倒数吗？用线连一连。

5、当当小裁判，让学生对互为倒数的“两个数”在数域方面的扩展有一定的认知。

  师：关于两个数互为倒数的问题，这里有两个同学的意见产生了分歧，请同学们来当当小裁判，说说小红和小亮谁说的对？

预设：因为倒数的定义清楚了，只要是乘积为1的两个数就互为倒数，这里4/3和0.75相乘等于1，所以它们是互为倒数的关系。

  师：是的，只要是乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是整数或小数。

五，观察举例，发现特点。

1、举例：除了黑板上这些，你还能举出其它的互为倒数的例子吗？也就是说，你还能举出其它乘积是1的两个数的例子吗？

  预设：学生举出的例子大部分都是分数乘分数的例子。

 设问：为什么你们举的例子都是分数和分数相乘？

 预设：因为分数乘分数好算，分子、分母可以交叉约分„„

 追问：也就是说互为倒数的两个分数，有什么特点？

 预设：它们的分子、分母是交换位置的„„

2、引导学生分步观察：

          先观察两个数都是分数的，发现：分子、分母交换位置；再观察例题两个数中有整数和小数的，引导学生发现：通过把整数和小数转化成分数，也能看出分子、分母交换位置的特点。

六，合作交流，深化认知。

 1、写出下面各数的倒数：

设问：互为倒数的两个数中间是否能用等号连接？

  预设：举例说明，如：9/16和16/9互为倒数，但它们一个是真分数，一个是假分数，分数值并不相等，所以，中间不能用等号连接。

  2、小组讨论：怎样求一个数的倒数？

  交流总结：如果是分数，直接交换分子、分母的位置；如果是整数和小数，先转化成分数，再交换分子、分母的位置；如果是带分数，先转化成假分数，再交换分子、分母的位置。

3、探讨：1的倒数是多少？0有倒数吗？

  预设：因为1乘1等于1，所以1的倒数是1；

  因为0和任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

七、游戏，找朋友。

八、练习巩固，应用提升。

  1、判断：下面的说法对不对？为什么？

          每句话都先让学生判断对还是错，如果是错，说说为什么。

  2、下面的（    ）里可以填几？

先让学生汇报答案，再说说怎么想的。

  预设：这里每两个数相乘，最后都要等于1，就表示（    ）里要填已知因数的倒数。

3、先计算出每组算式的结果，再在○里填上“>”

“<”或“＝”。

先让学生汇报答案，然后观察、讨论：每组算式有什么特点？

 预设1：每组算式的第一个数都相同。

 预设2：每组算式的第二个数都互为倒数。

 预设3：每组算式的结果都相等。

„„

  提问：根据这几组算式的特点，我们能得出什么结论？

引导学生得出：除以一个数，就等于乘这个数的倒数。

师：同学们，这个发现太有价值了！它将帮助我们继续学习后面的分数除法的内容。

那么，是不是所有的数都是这样，除以一个数，就等于乘这个数的倒数呢？这个问题我们下一节课再来研究„„

九．全课总结：

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

十．恭喜同学们顺利过关，再见。

【板书设计】

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

9/16和16/9互为倒数