初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理同步训练题

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理同步训练题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第3章  勾股定理 单元检测试题一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  1.  下列四组线段，可以构成直角三角形的是(        ) A.，， B.，， C.，， D.，，2.  若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. B. C. D. 3.  在中，若，，所对的边分别为，，，且，则（        ） A. B. C. D. 4.  下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.5.  下列各组数是勾股数的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，6.  一颗大树在一次强烈的地震中于离树根处米的处折断倒下（如图），树顶落在离树根处米，则大树的原长为（ ）米． A. B. C. D.7.  如图，一个长方体木箱的长、宽、高分别为，，，则能放进此木箱中的木棒最长为（ ） A. B. C. D. 8.  我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是(        ) A. B.
C. D. 二、 填空题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  9.  若一个三角形的三边满足，则这个三角形是________．  10.  如图所示：是一段楼梯，高是，斜边是，如果在楼梯上铺上地毯，那么地毯至少需要长_______.
11.  如图，在中，，，，则的值________
 12.  一个三角形的三条边的长度分别是，，，则此三角形的最长边上的高是________．  13.  下列四组数：①，，；②，，；③，，；④，，．其中可以为直角三角形三边长的有________．（把所有你认为正确的序号都写上）  14.  观察下列一组勾股数：①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，．根据你发现的规律可得________．  15.  如图所示，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米．  16.  如图是一个育苗棚，棚宽，棚高，棚长，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为________．  17.  曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话． 三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计69分 ， ）  18. 在中，、、三边的长分别为、、，  （1）请在正方形网格中画出格点； （2）求出这个三角形的面积．   19. 解答下面两道题目，并说明解题依据．  在中， ，若，，求的长． 在中，若，，，判断的形状．     20.  如图，在等腰中，，是边上的一点，且，．求证：．
   21. 一架梯子的长度为米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端为米．  这个梯子顶端离地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
   22.  《九章算术》“勾股”章的问题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：如图，已知甲、乙二人从点同时出发，甲的速度与乙的速度之比为，乙一直向东走，甲先向南走十步到达，后又沿北偏东某方向走了一段后在处相遇．这时甲、乙各走了多远？
   23.  如图所示，利用四个全等的直角三角形可以拼成正方形，这个图形被称为弦图．观察图形，
求证：＝
[  24. 在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”，你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为和个长度单位，那么它的斜边的长一定是个长度单位，而且、、这三个数有这样的关系：．  （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2）请你观察下列图形，直角三角形的两条直角边的长分别为，，请你研究这个直角三角形的斜边的长的平方是否等于？