小学北师大版数学好玩2 搭配中的学问教案

《搭配中的学问》教学设计

【教学内容】

义务教育教科书小学数学（北师大版）三年级上册P76-77内容。

【教材分析】

本课属于“综合与实践”领域‘实践活动’部分的重要内容。本课是一节实践活动课，是研究在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用比较广泛。教材呈现了三个生动有趣的现实素材，分层次、有步骤地展开学习，在观察、操作、想象、实验等活动中，初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题，活动初步的有关搭配的活动经验。

本节课虽是一节实践活动课，但是却与前序学习内容有着千丝万缕的联系。主题实践活动搭配服装主要是探索如何按一定顺序思考，找到所有搭配方法，并用简洁的方式表示出来。

本课的主题活动突出“情境+问题串”的编写特点，以学生非常喜欢的马戏团齐齐搭配服装为主体的活动情境，展开实践活动，安排了“摆一摆，说一说”“图形表示法”“字母表示法”这个三个层次的思考，从一个活动情境，引领学生从多个角度去思考，从不同的角度促进了学生的理解。二是在主题情境下三个层次的思考，学生解决问题的过程经历从操作水平向表象水平再发展到符号水平的发展。两顶帽子和三条裤子如何找到所有的搭配方法，借助学具摆一摆来找出所有的搭配方法,这是在操作水平上初步体会搭配要有一定的顺序。在淘气、笑笑画图形表示所有搭配方法的过程中，是让学生经历从摆的操作水平像画的表象水平发展的过程。三个层次的都要引导学生从无序搭配到有序搭配的过程。

这样，在设计这节课的时候要注意以下两点：一是要注意思维的有序性。在主题情境的活动中，选一顶帽子和一条裤子的搭配方法，学生会利用原有的分类的经验进行思考，一步选择帽子有三种搭配方法，一步选裤子也有三种搭配方法，只要一个帽子搭配一条裤子就是一种方法，教材中机灵狗的困惑可能也是学生的困惑“我摆来摆去老是乱，怎么办呢？”引出淘气和笑笑有两种不同的搭配方式，即：一个帽子跟不同的裤子搭配；一条裤子和不同的帽子搭配。初步感受“不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法，培养学生要按一定的顺序进行思考问题；接着让学生独立思考尝试在没有图片的情况下如何记录搭配的过程。在呈现学生多种方法的过程中，可以引导学生将图或符号的方法进行简化表征，也就是综合表征，在这个过程中体会表示方法的多样化和借助符号表示的简洁性。二是要注意画图策略的应用。教材主题活动中学生根据原有的分类经验会动手搭配，体会到分类搭配的方法能使得搭配方法不重不漏，在学生没有图片的情况下，引导学生怎样把想的过程记录下来，把几种搭配的方法表示出来，与大家共同的交流。学生可能用文字的方法，也可能用图形的方法，还可能用数学或字母表示等，这些方法中重点讨论图形连线和字母连线的方法，让学生看一看、说一说自己的理解。通过分类后画交叉对应的连线图来表示所有的搭配方法可以不重复不遗漏，可以体现有序的思考问题，直观地体现搭配的本质特征是两种集合的交叉对应。

【学生分析】

搭配的知识对学生来说并不陌生，生活中搭配衣服、用餐时经常用到搭配的知识，而且教材在一年下册中学生接触过买一套衣服可以怎么买的生活实际问题。学生对这部分内容比较感兴趣，也能把物体进行一些简单的搭配，有的学生只是一些无序的搭配，没有达到有序思考的能力，所以在这节课中让学生从无序搭配到有序搭配的过程中培养学生有序思考问题的能力，学会正确的搭配方法尤为重要。这也需要在活动中为学生提供操作和画图的机会，让学生利用在画图表征中体会如何做到“不重复不遗漏”，有序思考自然也就水到渠成了。

教学目标：

1、结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2、在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。

3、在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

教学重点：

联系实际，通过“搭配服装”、“配餐”和”“路线”，训练学生有序思考的能力，做到既不重复也不遗漏，掌握搭配的方法。

教学难点：

在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

教具准备：课件、练习卡、服装图片

教学过程：

一、创设情境

（1）今天老师给大家带来了一个新朋友，这是马戏团的小丑齐齐，他要去表演节目，正在准备演出服，我们一起看看他有哪些演出服吧。(把教具贴在黑板上)（衣橱里藏着演出服）

师：你来说一说。

生：有两顶帽子，还有三条裤子。

（2）师：嗯，你观察得真仔细，可齐齐现在遇到难题了，大家愿意帮助他吗？（愿意）

看来大家都是乐于助人的孩子，那我们一起看看他有什么困难（出示：他要选出一顶帽子和一条裤子，可以怎样搭配呢？）

师：请一个同学把他遇到的难题大声读出来（你的声音真响亮）

师：从这里我们知道齐齐需要的是什么？（一顶帽子和一条裤子）

师：如果是你，你会怎么选？谁来帮帮他？

生1：……

生2：……

【设计意图：简洁明了的导入新课，培养学生的捕捉信息、解读情境的能力。贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣。】

（3）师：也就是说一件裤子搭配一顶帽子就是一种穿法。那他一共有多少种不同的穿法呢？谁来猜一猜？

生：5种，4种，6种……

师：是不是你们猜测的呢？今天我们就来研究这搭配中的学问（板书）。老师给你们准备了这些服装的图片，请你们动手搭一搭，同桌一个说，一个搭。

二、做中思考，探索搭配

活动一  搭配服饰

1、摆一摆，说一说

2、师：很多小组已经搭配完了，谁愿意把你们搭配的结果跟大家分享一下。请两三组同学上来说（一个学生说，一个学生在黑板上去演示。）

（先展示没有顺序任意搭配的）

师：你们觉得他们搭配得怎么样？

（引导学生说出“乱”、“少了”

假设能有条理说出来：

师：还有其它的搭配方法吗？能让大家记得住的。

方法一：一顶帽子分别配三件裤子，再另一顶帽子分别配三件裤子。（学生上台边搭边说）

师：谁来评价一下这个同学的搭法？

生：不会乱……

师：引导出有顺序（板书：有顺序）

师：有顺序的搭有什么好处？

生：不会少……（板书： 不重复不遗漏）

师：还有不一样的搭配方法吗？（引出从另一角度搭配）

生：可以先拿红色裤子和两顶帽子搭配成2套；再拿紫色裤子和两顶帽子搭配成2套；最后绿色裤子也和两顶帽子搭配成2套，一共是6种不同的穿法。

师：你是先确定裤子，再确定帽子，表达得很有条理！在我们刚才的交流中我们可以发现，怎么样才能又对又快地找出所有的搭配方法？

生：要按照一定的顺序搭配，才不会乱，也不会漏掉。

师：现在你们能不能有序地指出这6种方法？谁上来指一指。指得这么好，可在这没留下任何痕迹，有什么办法能把他指的过程表示出来呢？

生：把指的过程用线连起来。用线这样连一条是什么意思？

生：一种搭配方法。

师 ：你能接着往下连？

师：这样连你们看得清楚吗？

师：刚才我们先确定帽子，再找裤子，那还可以先确定什么？

生：裤子。谁上来连一连。

师小结：搭配时不管是先确定帽子还是裤子，只要按一定的顺序搭配，就能够不遗漏也不重复把所有的搭配方案都找出来。

【设计意图：在这个活动中，通过动手摆一摆，说一说，培养学生利用直观的方法呈现思考的过程和结果。这是在操作水平上初步感受按一定顺序搭配的好处。质疑反思培养学生用发现的眼睛来评价不同的方法，取长补短，互相学习互相促进。】

2、画一画，说一说

（1）学生尝试用各种方法表示搭配的过程。
（2）展示交流各自的表示方法。
（学习成果预设：①用汉字代替    ②用图形代替           ③用字母代替）   
（3）重点讨论用字母表示的方法，理解用A1、A2  ， B1、B2、B3 各表示的具体含义，并体会这种表示方法有什么好处。
（4）师小结。

【设计意图：这个活动是在操作活动积累活动经验的基础上自行探究，与上面的“摆一摆”个活动相比，这个活动有一定的思维层次的提升，让学生通过简化的画图表征、符号方式，体会搭配的本质特征是两个事物之间的交叉对应，再次体会“不重复不遗漏”，也是学生由操作水平发展到表象水平，又发展到符号水平的过程，在这个过程中培养了学生合作交流、对比思考的能力。】

活动二、配餐

（1）我们帮小丑选择了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们吃午餐。课件出示午餐信息，主食：米饭、馒头；炒菜：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒炒肉、烧茄子）一种主食搭配一种炒菜，一共有有多少种不同的搭配方法？你能用自己喜欢的方式把这些方法都表示出来吗？

（2）交流反馈

【设计意图：这个活动是在搭配服装这个活动积累活动经验的基础上自行探究，是对搭配规律和方法的进一步理解，掌握借助符号表示搭配结果的简洁性。通过引导学生综合表征，进一步体会搭配的本质特征是两个事物之间的交叉对应，直观呈现“不重复不遗漏”，在这个过程中培养了学生合作交流、对比思考的能力。】

活动三：路线。     

师：吃完午餐小丑要带我们去动物园，这里面也有数学问题。

⑴出示路线图，明确学校到少年宫有2条路，少年宫到动物园有3条路。教师提问：学校到动物园一共有多少条路线可以走？你能独立完成吗？

1、学生独立完成。

2、反馈交流。

三 、全课总结

1、谈收获

四、延伸课堂。

找一找：在日常生活中，还有哪些问题能用到今天学到的有关搭配的知识？