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2020-2021学年五 分数的意义3 分饼教学设计
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这是一份2020-2021学年五 分数的意义3 分饼教学设计，共6页。教案主要包含了谈话导入，操作探索，课堂总结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。
教学难点：动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点
教学过程：
一、谈话导入
1、师：同学们爱看《西游记》吗？让我们一起来听一听动画片西游记的主题歌吧。
（播放西游记主题曲）
师：唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些因难是他们自己解决，有些因难是各路神仙帮他们解决的，今天，他们又遇到了 “分饼”的问题。
板课题：分饼
师：你愿意帮助他们吗？
2、师：孙悟空化斋化到了8张一样大的饼，他的问题是：（课件出现8张饼和悟空的头像：我有8张一样大的饼平均分给我们师徒4个人，每人能分几张饼呢？）
师：孙悟空也是这样分的。（课件出示2张）
3、师：沙僧也遇到一个问题，（课件1张饼和沙僧的头像：我只化到了1张饼，平均分给我们4人，怎么分呢？每人能分几张饼呢？）
师：沙和尚也是这样分的。（课件动画呈现切成大小一样的4份，每人1份）
4、师：看看猪八戒遇到了什么难题吧，（课件出现3张饼和八戒的头像：我化到了3张饼，平均分给我们4个人，怎么分？我能吃到几张饼呢？）
师：同学们你们能帮猪八戒想想办法吗？
二、操作探索
（一）活动一：分一分（进一步理解真分数的意义）
师：请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，你们帮猪八戒分一分，可以用折一折、画一画、剪一剪、拼一拼的方法，有想法了就和小组内的同学交流交流。（课件出示学习提示）
师：待会儿，老师要请同学们到台上帮八戒分一分。
2、汇报结果
学生：（上台演示，边做边说）
方法一：
生： 先把一张饼平均分成4份，每人分到1份，就是这张饼的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(1,4) 张饼，每人分到EQ \F(1,4) 张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到3个EQ \F(1,4) 就是EQ \F(3,4) 张饼。
师：哪些同学的想法和他一样呢？
师：我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：还有其他分法吗？
方法二：
生： 把3张饼重叠在一起分，把它们平均分成4份，每人分到3张的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(3,4) 张。
师追问：3张饼的EQ \F(1,4) ，是多少张饼？你是怎知道的？
师：你也想到了这种方法吗？
师：我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：同学们帮猪八戒解决了这个难题，猪八戒开心极了。
（二）活动二：分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义）
1、师：可是，唐僧也遇到一个难题，看看吧。（课件出现9张饼和唐僧的头像：我化来9张一样的饼，平均分给我们师徒4人，怎样分呢？每人能分到几张饼呢？）
师：请同学们用9张一样大小的圆纸片当作9张饼，自己分一分，然后再把你的想法与同桌交流交流。
2、汇报交流
师：哪位同学愿意把你的想法告诉大家。
方法一：
生：我一张一张的分，把一张饼平均分成4份，每人分到EQ \F(1,4) 张饼，一共有9张这样的饼，就有9个EQ \F(1,4) 张饼 ，就是EQ \F(9,4) 张饼。
师：谁的分法和他一样？
师：看屏幕（课件展示分的过程，重点让学生感受EQ \F(9,4) 张饼是多少）
师：每人分得多少张饼？
师：还有其他分法吗？
方法二：
生： 把9张饼叠在一起分，把它们平均分成4分，每人分到1份，9张饼的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(9,4) 张饼。
师：行吗？还有其他分法吗？
方法三：
生： 先分8张，每人2张，再分1张，每份EQ \F(1,4) 张，合起来是2张再加上EQ \F(1,4) 张。
师：让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师：2张饼又EQ \F(1,4) 张饼，用分数怎么表示呢？请同学们看老师写，先写整数，表示两张饼，再写分数 紧挨着整数，分数线要与整数中间对齐，表示EQ \F(1,4) 张饼，这个分数读作：二又四分之一（齐读）请把这个分数写一写，看谁写得更漂亮！
师：（课件展示EQ \F(9,4) 张饼和2EQ \F(1,4) 张饼。）
2EQ \F(1,4) 张饼与EQ \F(9,4) 张饼相等吗？所以板：2EQ \F(1,4) =EQ \F(9,4)
（三）分数的分类
师：你们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，师徒四人非常感激你们，出家人也没有什么东西送给你们，唐僧一想，不如送给你们能锻炼智慧的问题吧。
看下面这个问题。
1、仔细观察下面这些分数的分子和分母，你能试着给它们分分类吗？
EQ \F(1,4) 、EQ \F(2,3) 、EQ \F(3,4) 、EQ \F(9,4) 、EQ \F(3,3) 、EQ \F(5,5) 、EQ \F(6,3)
2、先自己想一想，再和同位交流交流。
交流并汇报时说出分类的理由，教师根据学生的汇报板书：
EQ \F(1,4) 、EQ \F(2,3) 、EQ \F(3,4) 、 分子<分母
EQ \F(9,4) 、EQ \F(6,3) 分子>分母
EQ \F(3,3) 、EQ \F(5,5) 分子=分母
3、学生汇报后，教师给出每类分数的名称。
师：这样的分数叫真分数（板：真分数）真分数有什么特点？
师：这样的分数叫假分数（板：假分数）假分数有什么特点？
师：你能说出一个真分数吗？你能说出一个假分数吗？
4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”的关系。
板：<1，≥1
5.、小练
填空：EQ \F(（）,5) <1 EQ \F(（）,5) =1 EQ \F(（）,5) >1
6、认识带分数以及和假分数的关系。
师：这个分数2EQ \F(1,4) 叫带分数。带分数左边是整数，右边是一个真分数，你能说出几个带分数吗？
2EQ \F(1,4) 这个分数与哪个分数相等？
所以带分数是假分数的另一种表示形式。
三、课堂总结。
我们帮唐僧师徒解决了难题，也学会了很多知识，谁来说说你学会什么？
四、课堂检测
1、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？
EQ \F(1,5) EQ \F(3,5) EQ \F(8,5) EQ \F(6,6) EQ \F(16,9) EQ \F(8,9)
2、填空。
（1）分子是5的假分数有（ ）。
（2）分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
（3）要使EQ \F(（） ,7) 为假分数，EQ \F(（） ,8) 为真分数，（ ）应填（ ）
3、判断。
分数可分为真分数、假分数和带分数。（ ）
真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）
3米的EQ \F(1,5) 和1米的EQ \F(3,5) 相等。 （ ）
结束语：这节课同学们表现得很好，既学到了知识，也帮唐僧师徒解决了问题，唐僧师徒为了表达自己的感激之情，特地送给同学们三个人参果，他们叮嘱我一定要把这三个人参果平均分给全班64个同学，想一想你能吃到几个人参果？
教学反思
本节课，从谈话导入时，学生先听音乐，在老师的鼓动下唱音乐，很好的将师生距离拉近，同时把学生的学习兴趣激活，活跃课堂气氛，构建一种和谐的师生关系。师生携手一起，帮忙唐僧师徒解决难题，将故事情节贯穿整节课堂的始终，让学生仿佛置身于西游记。在分饼的过程中，引导学生小组合作，让他们想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，从而让学生寻找到分饼的方法，“一张一张的分”、“重叠在一起分”，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，为下一个活动达到迁移的作用，同时围绕问题层层深入，由平均分8块饼、1块饼、3块饼、9块饼、乃至生活中的分面包，分苹果一个一个解决，在具体的情境中体验真分数、假分数、带分数的产生。结合具体情境，引导学生观察、发现、探索分数的特点，让学生在活动中学会知识和方法。学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。通过层次性的练习，增强对知识的理解和深化，让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。在探索过程中也存在一些问题，学生在合作交流中产生两种分饼的方法时，可以将知识点深化，倡导多种分法，从而培养学生的求异思维与创新思维，在探讨分数的特点时，结合具体情境更加大胆放手让学生深入讨论和理解。
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。
教学难点：动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点
教学过程：
一、谈话导入
1、师：同学们爱看《西游记》吗？让我们一起来听一听动画片西游记的主题歌吧。
（播放西游记主题曲）
师：唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些因难是他们自己解决，有些因难是各路神仙帮他们解决的，今天，他们又遇到了 “分饼”的问题。
板课题：分饼
师：你愿意帮助他们吗？
2、师：孙悟空化斋化到了8张一样大的饼，他的问题是：（课件出现8张饼和悟空的头像：我有8张一样大的饼平均分给我们师徒4个人，每人能分几张饼呢？）
师：孙悟空也是这样分的。（课件出示2张）
3、师：沙僧也遇到一个问题，（课件1张饼和沙僧的头像：我只化到了1张饼，平均分给我们4人，怎么分呢？每人能分几张饼呢？）
师：沙和尚也是这样分的。（课件动画呈现切成大小一样的4份，每人1份）
4、师：看看猪八戒遇到了什么难题吧，（课件出现3张饼和八戒的头像：我化到了3张饼，平均分给我们4个人，怎么分？我能吃到几张饼呢？）
师：同学们你们能帮猪八戒想想办法吗？
二、操作探索
（一）活动一：分一分（进一步理解真分数的意义）
师：请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，你们帮猪八戒分一分，可以用折一折、画一画、剪一剪、拼一拼的方法，有想法了就和小组内的同学交流交流。（课件出示学习提示）
师：待会儿，老师要请同学们到台上帮八戒分一分。
2、汇报结果
学生：（上台演示，边做边说）
方法一：
生： 先把一张饼平均分成4份，每人分到1份，就是这张饼的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(1,4) 张饼，每人分到EQ \F(1,4) 张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到3个EQ \F(1,4) 就是EQ \F(3,4) 张饼。
师：哪些同学的想法和他一样呢？
师：我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：还有其他分法吗？
方法二：
生： 把3张饼重叠在一起分，把它们平均分成4份，每人分到3张的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(3,4) 张。
师追问：3张饼的EQ \F(1,4) ，是多少张饼？你是怎知道的？
师：你也想到了这种方法吗？
师：我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：同学们帮猪八戒解决了这个难题，猪八戒开心极了。
（二）活动二：分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义）
1、师：可是，唐僧也遇到一个难题，看看吧。（课件出现9张饼和唐僧的头像：我化来9张一样的饼，平均分给我们师徒4人，怎样分呢？每人能分到几张饼呢？）
师：请同学们用9张一样大小的圆纸片当作9张饼，自己分一分，然后再把你的想法与同桌交流交流。
2、汇报交流
师：哪位同学愿意把你的想法告诉大家。
方法一：
生：我一张一张的分，把一张饼平均分成4份，每人分到EQ \F(1,4) 张饼，一共有9张这样的饼，就有9个EQ \F(1,4) 张饼 ，就是EQ \F(9,4) 张饼。
师：谁的分法和他一样？
师：看屏幕（课件展示分的过程，重点让学生感受EQ \F(9,4) 张饼是多少）
师：每人分得多少张饼？
师：还有其他分法吗？
方法二：
生： 把9张饼叠在一起分，把它们平均分成4分，每人分到1份，9张饼的EQ \F(1,4) ，就是EQ \F(9,4) 张饼。
师：行吗？还有其他分法吗？
方法三：
生： 先分8张，每人2张，再分1张，每份EQ \F(1,4) 张，合起来是2张再加上EQ \F(1,4) 张。
师：让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师：2张饼又EQ \F(1,4) 张饼，用分数怎么表示呢？请同学们看老师写，先写整数，表示两张饼，再写分数 紧挨着整数，分数线要与整数中间对齐，表示EQ \F(1,4) 张饼，这个分数读作：二又四分之一（齐读）请把这个分数写一写，看谁写得更漂亮！
师：（课件展示EQ \F(9,4) 张饼和2EQ \F(1,4) 张饼。）
2EQ \F(1,4) 张饼与EQ \F(9,4) 张饼相等吗？所以板：2EQ \F(1,4) =EQ \F(9,4)
（三）分数的分类
师：你们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，师徒四人非常感激你们，出家人也没有什么东西送给你们，唐僧一想，不如送给你们能锻炼智慧的问题吧。
看下面这个问题。
1、仔细观察下面这些分数的分子和分母，你能试着给它们分分类吗？
EQ \F(1,4) 、EQ \F(2,3) 、EQ \F(3,4) 、EQ \F(9,4) 、EQ \F(3,3) 、EQ \F(5,5) 、EQ \F(6,3)
2、先自己想一想，再和同位交流交流。
交流并汇报时说出分类的理由，教师根据学生的汇报板书：
EQ \F(1,4) 、EQ \F(2,3) 、EQ \F(3,4) 、 分子<分母
EQ \F(9,4) 、EQ \F(6,3) 分子>分母
EQ \F(3,3) 、EQ \F(5,5) 分子=分母
3、学生汇报后，教师给出每类分数的名称。
师：这样的分数叫真分数（板：真分数）真分数有什么特点？
师：这样的分数叫假分数（板：假分数）假分数有什么特点？
师：你能说出一个真分数吗？你能说出一个假分数吗？
4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”的关系。
板：<1，≥1
5.、小练
填空：EQ \F(（）,5) <1 EQ \F(（）,5) =1 EQ \F(（）,5) >1
6、认识带分数以及和假分数的关系。
师：这个分数2EQ \F(1,4) 叫带分数。带分数左边是整数，右边是一个真分数，你能说出几个带分数吗？
2EQ \F(1,4) 这个分数与哪个分数相等？
所以带分数是假分数的另一种表示形式。
三、课堂总结。
我们帮唐僧师徒解决了难题，也学会了很多知识，谁来说说你学会什么？
四、课堂检测
1、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？
EQ \F(1,5) EQ \F(3,5) EQ \F(8,5) EQ \F(6,6) EQ \F(16,9) EQ \F(8,9)
2、填空。
（1）分子是5的假分数有（ ）。
（2）分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
（3）要使EQ \F(（） ,7) 为假分数，EQ \F(（） ,8) 为真分数，（ ）应填（ ）
3、判断。
分数可分为真分数、假分数和带分数。（ ）
真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）
3米的EQ \F(1,5) 和1米的EQ \F(3,5) 相等。 （ ）
结束语：这节课同学们表现得很好，既学到了知识，也帮唐僧师徒解决了问题，唐僧师徒为了表达自己的感激之情，特地送给同学们三个人参果，他们叮嘱我一定要把这三个人参果平均分给全班64个同学，想一想你能吃到几个人参果？
教学反思
本节课，从谈话导入时，学生先听音乐，在老师的鼓动下唱音乐，很好的将师生距离拉近，同时把学生的学习兴趣激活，活跃课堂气氛，构建一种和谐的师生关系。师生携手一起，帮忙唐僧师徒解决难题，将故事情节贯穿整节课堂的始终，让学生仿佛置身于西游记。在分饼的过程中，引导学生小组合作，让他们想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，从而让学生寻找到分饼的方法，“一张一张的分”、“重叠在一起分”，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，为下一个活动达到迁移的作用，同时围绕问题层层深入，由平均分8块饼、1块饼、3块饼、9块饼、乃至生活中的分面包，分苹果一个一个解决，在具体的情境中体验真分数、假分数、带分数的产生。结合具体情境，引导学生观察、发现、探索分数的特点，让学生在活动中学会知识和方法。学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。通过层次性的练习，增强对知识的理解和深化，让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。在探索过程中也存在一些问题，学生在合作交流中产生两种分饼的方法时，可以将知识点深化，倡导多种分法，从而培养学生的求异思维与创新思维，在探讨分数的特点时，结合具体情境更加大胆放手让学生深入讨论和理解。
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