数学五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教学设计

这是一份数学五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教学设计，共6页。教案主要包含了教学内容，理论依据，教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
北师大版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
【理论依据】
《基础教育课程改革纲要》中，对信息技术在整合中的定位非常明确：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学的方式产生重大影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 这种以现代教育技术辅助的小学数学课堂教学，重视激发学生兴趣，重视学生学习过程，重视师生间、学生间的思维互动。这样的数学课堂才是多彩的数学课堂！
本节课我努力体现现代信息技术与数学学科的整合。通过网络环境下教与学，力争实现教师的教学方式和学生的学习方式的改善。
【教材分析】
《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形的面积奠定基础，起到承上启下的作用。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
【学情分析】
学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
【教学目标】
1、知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；并能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生通过操作、观察、比较、推理经历探索平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生感受数学源于生活，用于生活；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性。
【教学重难点】
重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会正确计算平行四边形的面积。
难点：平行四边形面积的计算公式推导。
【教学准备】
网络多媒体教室、多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、故事引入，激发兴趣
多媒体课件动画演示：淘气和笑笑正在浇花，淘气在（长方形）花地里栽满了百合花，而旁边笑笑的（平行四边形）花地则种了玫瑰。他们高兴地浇着花并分享自己的经验与快乐。但笑笑的一句“我的地比你的大，肯定能收获更多的花”却引起了争执，因为淘气觉得他的地更大一些。他们都认为自己的地更大，却都说服不了对方。看来需要个聪明人
2、课件出示问题：谁的地面积更大？
师：同学们，你们想做这个聪明人吗？那就先来看看这两块地吧（课件演示抽象出平面图形：长方形和平行四边形）
3、比较
师：究竟哪块地大呢？该怎么比较？（生：计算出它们的面积）
你们会计算这两个图形的面积吗?
（生：我们会计算长方形的面积，但不会计算平行四边形的面积）
那该如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
4、出示课题：平行四边形的面积
师：同学们，长方形的面积与它的长和宽有关，那你觉得平行四边形的面积会跟什么有关？说说你的想法。
二、猜想验证，感悟新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。
师：请你们来数一数它们的面积是多少？（注意：1小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。）
2、同桌交流一下方法。
3、 汇报，课件演示。
4、通过数方格你发现了什么？
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。我猜想平行四边形的面积=底×高）
小结：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。通过数方格知道平行四边形的面积是18平方厘米，而它的底乘高也是18平方厘米。这是一种巧合呢？还是平行四边形的面积真是等于“底×高”呢？通过下面的学习你一定会明白。
如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花园的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有那么大的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1、小组活动：寻找平行四边形面积的计算方法
师：刚才我们通过猜测平行四边形的面积=底×高。那接下来该验证我们的推理，是不是正确的。在我们数学上，有一种很重要的数学思想，经常用到的，在小数乘除法中，我们也有用到的数学思想是……？（转化思想）
师：同学们想想看，我们能把平行四边形转化成我们已经学过的什么图形？（长方形）
请你们四人小组合作，边操作边思考两个问题。
2、动手操作，验证推理
（1）小组合作活动，教师巡视
活动步骤：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这两个问题。
①剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
②剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
第三步：把你的剪拼方法及你对这两个问题的思考和小组同学进行交流。
比比看，哪个小组进行的又快又好！
（2）、学生活动，教师参与。
教师把学生剪拼后的图形拍下发送到课件，然后在用课件演示，与学生交流剪拼方法和对两个问题的思考。
汇报展示：
3、总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）
通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
（三）、小结提炼，推导公式
师：现在解决刚才的两个问题：
1、转化后的长方形跟原来的平行四边形进行比较，面积变了没有？（没有，面积不变）
2、转化后的长方形的各边与原来平行四边的底和高有什么样的关系？（多媒体课件演示长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高）
师：长方形的面积=长×高，那么平行四边形的面积应该是?（底×高）如果用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积，那字母公式应该是。（S=a×h）
师再问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）
三、实践应用，解决问题
1、我会填。
沿着平行四边形的一条高把平行四边形剪开平移后，可拼成一个长方形，拼成的长方形的面积（ ）平行四边形的面积，拼成的长方形的长等于原来平行四边形的（ ），拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的（ ）。长方形的面积=（ ）， 所以平行四边形的面积=（ ），S=（ ）。
2、帮淘气和笑笑解决问题：谁的花地更大？
3、完成课本第55页“练一练”第3至6题。
四、引领回顾，总结提升
1、回顾全课，再次回想整个探究过程：猜想--推理--验证。
2、谈谈你的收获。
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积 =长 × 宽
↓ ↓
平行四边形的面积 =底 × 高
用字母表示面积公式：S = ah
【教学反思】
信息技术对学生学习数学的促进作用
一、丰富了教与学的手段
在高科技时代的今天，信息量成倍的增长，书本上的知识已经远远不能满足学生的发展需求，信息技术与数学课程的有效整合则可以增多课堂信息传递的通道，增大课堂的容量，拓宽学生的知识面。 一方面多媒体可以通过有声的画面，再现生动的形象，在一定程度上突破了时间和空间的限制，扩大直观视野，强化直观效果，丰富感知材料，很轻易地创设出轻松和谐的学习气氛，并领悟出数学知识和美的感觉就在我们的生活和学习中。 另一方面老师可以有意识地突破传统班级授课制教学的局限，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，让学生自己去查阅资料，把学习数学的主动权交给学生。在教学时，我首先引导学生用数方格的方法初步感知平行四边形与长方形的联系，再在多媒体计算机上动态演示，用“割补法”推导平行四边形面积公式的过程，引导学生在观察，从而帮助学生理解“平行四边形的底和高分别相当于长方形的长和宽，那么平行四边形的面积就等于割补后的长方形的面积。最后引导学生自己动手折一折、剪一剪，拼一拼，进一步体会平行四边形面积公式的推导过程。整个过程演示与讲解，观察与操作融为一体，从不同的角度丰富了学生的感性认识，对学生准确地理解和掌握平行四边形面积的计算公式提供了有力的帮助。
二、从“听数学”转变为“做数学”
传统的教学模式主要依靠老师讲授、板书的灌输的方式来教学。而新教学模式（课件作辅助教学）主要是让学生自己观察、动手、动脑，所以教师在备课时考虑的应该是如何组织学生进行协作学习和交流。在以往的数学教学中，教师往往只强调“定理证明”这一教学环节，而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。形象生动的多媒体课件可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，因而信息技术能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。上课时我把学生剪拼后的图形拍下发送到课件，然后在用课件演示，与学生交流剪拼方法，强化直观效果，丰富感知材料，直观明了易懂。并不需要像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。