2020-2021学年5 探索活动：梯形的面积教学设计

这是一份2020-2021学年5 探索活动：梯形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，激起兴趣，复习旧知，揭示新知，合作探究，发散验证，多层训练，巩固新知，全课总结，升华新知，作业超市，自主选择等内容，欢迎下载使用。

教学内容：小学数学北师大版五年级上册第二单元的内容——《梯形的面积》。
教材分析：
《梯形的面积》是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定的空间观念基础上进行教学的。也是圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材在编写时十分注重培养学生的实际操作能力，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，明确面积计算公式的意义和来源，初步培养学生的空间想象力和思维能力。
学情分析：
在学习本课之前，学生已经掌握了平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。
教学目标：
1．知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。
2．能力目标：经历梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3.情感态度价值观目标：结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点：
教学重点：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：引导学生探索梯形面积计算公式的推导过程。
教学策略：
梯形面积的教学，不是“教师演示学生看”的单纯传授知识结论的教学，也不是学生在教师指挥下操作学具而思维活动不参与的被动式的学习。教学中我以我校“354”生本课堂理念为依据，让学生在自主探究、合作交流中，获得知识与发展。教学媒体有：课本、计算机、视频、实物投影仪
教学准备：
学生每组自制一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同形状的梯形硬纸片（要求每种至少有两个完全一样的），彩色笔、格尺。教师准备能够显示图形的合并、分化过程的多媒体课件。实物投影仪演示学生的作品。
课时设计：1课时
教学过程：
一、创设情境，激起兴趣
播放视频《司马光砸缸的故事》，学生看后回答为什么他没有从水缸里捞人？然后由教师总结司马光聪明之处是把从水中捞人转化为放水救人，也就是把自己难以做到的转化为能做到的。其实，转化这种方法在数学学习中经常用到。
【设计意图】由学生熟悉的故事引入，学生在兴趣盎然的状态中打开了思维，引出转化的数学思想。
二、复习旧知，揭示新知
1．提问平行四边形和三角形的面积的计算方法是什么？用字母怎么表示呢？（副板书）
2．其实，在推导这两个图形面积计算方法时，我们是把它们转化成学过的图形，然后找到图形间的联系，来求出图形面积的。（板书：转化）
3．（课件出示梯形）梯形的面积如何计算呢？能不能转化成我们学过的图形呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算方法。（板书课题。）
【设计意图】回顾已经学过的平行四边形和三角形的面积计算，便于在学习梯形的面积计算中能够进行比较，也为公式的推导作铺垫。）
三、合作探究，发散验证
（一）实验操作：
1．学生拿出手中的梯形，快速标出它的上底、下底和高，然后大胆猜想一下，梯形可能转化成我们学过的什么图形？
2．学生分组活动，动手尝试转化。
3．学生反馈，一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。
4．教师边课件演示边讲解：“有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180度，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。”从而强调并不是任意的两个梯形都能拼成一个平行四边形。
【设计意图】通过多媒体的动态演示，让学生在再一次的观察和比较中得到更充分的认识，顺利地突破了这节课的难点，为公式的推导做了更充分的准备。
（二）观察猜想：
1．观察讨论
刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，那这个平行四边形和原来的梯形存在着怎样的关系呢？学生小组讨论完成。（课件出示小组讨论题）
2．学生到前边汇报边展示。
3．看着手中的梯形用手指一指，拼成的平行四边形的底，它是原来梯形的哪两个部分？再用手指一指你画的高，说说它是谁的高，又是谁的高。
4．学生汇报讨论结果。
5．教师边总结边板书。
6．学生大胆猜想梯形的面积计算方法是什么。
7．学生自由发言。
8．教师边听边板书，追问为什么除以2。
（三）归纳结论：
1．学生汇报，教师总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法也有很多。（课件出示不同方法）
2．介绍梯形的面积字母公式。
3．追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？
4．小练：计算下面图形的面积。
4厘米
8厘米
3厘米
5．学生质疑。
【设计意图】以上两个环节学生通过自己动手操作，发现规律，推导公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
四、多层训练，巩固新知
1．口答：求下面梯形的面积（只列式不计算）
8厘米
5.5厘米
5厘米
4米
3米
5米
指名读题后，让学生对照条件将数字带入公式进行计算。
2．判断
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）
读题后，鼓励学生独立思考，综合运用课上所学知识，对题目进行分析判断。
3．解决问题
有一条堤坝，其横截面是梯形。坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米，其横截面面积是多少平方米？
读题后教师举生活中的实例，告诉学生什么图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。
4．思维拓展
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。
【设计意图】通过练习，既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
五、全课总结，升华新知
1.学生畅谈收获
2.教师总结
这节课同学们在探索知识的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将用这种方法探究更多有关图形的知识。但是，本节课中也暴露出一些问题：个别同学审题不认真，公式记得不熟练，计算准确率低，做题效率低。希望在以后的练习中这些问题不再出现。
【设计意图】总结回顾新知识，并了解新知识在以后学习中的作用，明确学习中的得与失，指明今后努力的方向。
六、作业超市，自主选择
1．联系生活题
（1）已知梯形的上底是12米，下底是25米，高是8米，求出梯形的面积。
（2）有一块梯形草坪。上底是6.2米，下底9.5米，高12米。每平方米草皮的价格为12元，铺这块草坪需要多少钱？
2．动手操作题
（1）自主画出一个梯形，先测量再计算出面积。
（2）整理出几种不同的推导梯形面积计算的方法（以粘贴或画示意图的形式）。
【设计意图】通过布置作业，使数学课堂延伸，把数学知识应用于生活实际。
板书设计： 梯形的面积
平行四边形面积 梯形面积
底 （上底+下底 ）
× ×
高 高
÷2