2021学年6.2 一次函数授课课件ppt

这是一份2021学年6.2 一次函数授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，y＝100t，本节课的学习目标，目标导学，自主学习，合作探究，归纳提升，交流并展示，检测反馈，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？
　　一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数，x 是自变量．
1.汽车以100km/h的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)，怎样表示函数y与自变量t的关系？
2.汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L)与行驶路程 s (km) 的函数表达式．
能结合具体情境理解一次函数的意义。2. 能根据已知条件确定一次函数的表达式。
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.（1）y是x的函数吗？说说你的理由.（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
解：（1）因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．
（3）y＝25x＋6．
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
这些函数表达式有什么共同特点？
　　这三个函数表达式都具有： y＝kx＋b (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．
　　这三个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．
一般地，形如y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
特别地，当 b＝0 时， y = k x (k为常数，且 k≠0)，y叫做 x 的正比例函数．
说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．
每个同学写出三个一次函数表达式（包含一个正比例函数），指出其中的k 和b，先前后桌交流，准备展示。
（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．
写出下列函数关系式，并判断是否为一次函数，是否为正比例函数。
（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间 的函数关系；
（4）如图，高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；
（5）如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系．
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的函数表达式是否具备 y＝k x＋b （ k、b 为常数，且 k≠0 ）的形式； 判断一个函数是否为正比例函数，只要看它的函数表达式是否具备 y＝k x （ k 为常数，且 k≠0 ）的形式．
如何判断一个函数是否为一次函数，是否为正比例函数：
1．水池中有水 465 m3，每小时排水 15 m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数。
解：y＝465－15t
y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.
2．一个长方形的长为 15 cm，宽 10 cm．如果将长方形的长减少x cm，宽不变，那么长方形的面积 y (cm2)与 x (cm)之间有怎样的函数表达式？判断 y 是否为 x 的一次函数，是否为 x的正比例函数.
y 是x的一次函数，但不是正比例函数.
y＝150 － 10x
3.某风景区门票的收费标准是20人以内（含20人） 每人25 元，超过20人的部分，每人10元．(1)写出20人以内（含20人）的门票费用y₁（元）和人数 x（人）之间的函数关系式； (2)写出超过20人的门票费用y₂（元）和人数x（人）之间的函数关系式； (3)指出上述函数是什么函数．
一次函数： 一般地，形如y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
《补充习题》一次函数（1）