小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）教案设计

这是一份小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，教学环节，总结规律领悟方法，训练应用积累经验，教材简析，学情分析等内容，欢迎下载使用。

教学
目标
1．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2．在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3．结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学
重难点
运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
圆面积计算公式的其它推导方法。
教学准备
教师：课件、圆形杯垫
教学过程
教学环节
电教屏示
实践修改
一、创设情境，导入新课
1．导趣。
同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了？考考你们，看谁回答的好，请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
2．导疑。
关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说？
3．导学。
今天我们继续学习圆面积公式的实际应用 板书课题：圆的面积（二）
屏示1：课题
二、教学环节
已知圆的半径求面积
1．出示 “节水型灌溉”情境图。
2．观察：说说从图中发现的数学知识。
（生本交流）
3．思考：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？
4．小组合作：
[合作要求]（生生交流）
（1）对子交流发现的数学信息。
（2）讨论：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？
5．小组展示，其他同学补充。（师生交流）
预设：
（1）喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。
（2）这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线
（3）这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
（4）旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积
S = πr2
3．14×（3× 3）
=3．14×9
=28．26（平方米）
6．小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积就是求半径3m的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。
7．提问：如果已知圆的直径怎样求面积？
（口头一练）
已知圆的周长求面积
1．出示情境图
2．学生独立思考：要计算圆形羊圈的面积，必须先算出什么？为什么？怎样算？
3．小组交流：
预设：
（1）先算半径，用C÷π÷2
（2）再算面积： S = πr2
4．小结：
如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用圆的面积公式算出面积。
推导圆面积公式的其它方法
1．出示学习要求：
（1）阅读有意思的推导
（2）思考：什么变了？什么没变？
（3）想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何推导？
（4）填一填
2．小组交流：
3．小组展示：
4．小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径，
因为三角形的面积=底×高÷2，
所以圆的面积=圆周长×半径÷2
S=2πr（C）×r÷2
=πr2
屏示2：情境图
屏示3：合作要求
屏示4：小结
屏示5：小结
屏示6：推导过程
三、总结规律领悟方法
本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？
1．感悟过程。
通过观察思考把实际问题转化为数学问题。
2．体悟方法。
掌握计算圆面积的方法。
3．领悟规律。
（1）已知圆的半径算面积：S = πr2．
（2）已知的直径或周长算面积，都必须先算出半径，再计算面积。
四、训练应用积累经验
1．基本应用。
2．综合应用。
3．拓展应用。
小结：计算组合图形的面积，常用分割法、添补法、割补法等。
屏示7-9：巩固练习
五、教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
六、学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
板书
设计
圆的面积（二）
1．已知圆的半径求面积 2．已知圆的周长求面积
S = πr2 先算半径：r=C÷π÷2
3．14×（3× 3） 再算面积：s=πr2
=3．14×9
=28．26（平方米）
答：喷水头旋转一周，能浇灌28．26平方米的农田。