小学北师大版四 百分数4 这月我当家教学设计

分数混合运算（一）

一、教材与学情分析

1.在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解，接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

2.学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序，并能熟练的进行计算，本节课是在此基础上进一步学习分数的混合运算。

二、教学目标

1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3.培养学生分析、推理能力。

三、教学重难点

1.掌握分数混合运算的计算方法和技巧

2.能正确、熟练的进行分数混合运算，提高计算能力。

四、教学过程

（一）直接出示信息，探索新知

摄像小组的人数是气象小组的1/3

1.理解信息的意思

师：你能说一说1/3表示什么吗？

生：把气象小组看成单位“1”，然后平均分成3份，其中的1份和摄影小组的人数一样多。

师：你理解的很到位

2.画线段图

（1）生独立画图

师：请你在线段图中表示出它们的关系。

咱们画在作业纸的反面

（2）投影反馈

师：来看看，跟你画得一样吗？（投影正确的画法）不一样的请举手

（若学生有出错的则投影错的线段图，预设1学生的错误有在一条线段中表示，师：他用一条线段表示了你觉得可以吗？生：不行，并列关系的要用两条线段。预设2学生先画摄影小组再画气象小组，师将正确和相反比较，师：同学们觉得哪一种画法更加合理？师：咱们在画线段图时应先画单位“1”）

（若学生全都一样，师表扬：同学们学得可真扎实！）

3.增加线段，理解意思

（1）增加线段

师：现在呢？你看明白了什么？

（生：把航模小组看成单位“1”，平均分成4份，其中的3份和气象小组的人数相同。师：你很细心，谁能简单描述   航模小组的人数是摄影小组的3/4）

（2）增加已知信息

师：谁能完整的说一说

生说完后，师出示题目

4.生独立计算

师：请你动笔算一算

（1）生独立完成

（2）交流汇报

反馈①12×1/3=4（人）4×3/4=3（人）

师：咱们来看，他是先求……

反馈②12×1/3×3/4

师：这位同学是这样列式的，我把它写在黑板上，你能看明白吗？

（预设生：就是把前面的两个算式合并成一个，师：是的，看来我们要想求出航模小组的人数，必须得先求出摄影小组的人数）

（3）生列综合式计算

师：好，那请同学们用综合式来算一算

预设两种算法

① 从左往右依次计算            ②一次性约分

师：仔细看，你有什么想说的吗？

生自由回答

师小结：一次性约分，使计算更加简便

（二）线段图变式

过渡句：再看，我把线段图变一变

1.课件出示“连除”的线段图

（1）理解线段图

师：谁能来说一说这幅线段图的意思呢？

航模小组有3人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/4，气象小组有多少人？

（2）生独立完成

师：你们能列式吗？

（3）交流反馈

师：能说一说你这个算式的意思吗？

师根据学生的回答划线，也就是要先求出摄影小组的人数

2.课件出示“乘除”的线段图

师：我再变，你能列式吗？

（1）直接出示题目

摄像小组有4人，摄像小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是气象小组的3/4，航模小组有多少人？

师：那现在呢？请你们列式

（2）生独立列式

（3）交流反馈

师：能看懂他的算式吗？

（师边说边划线）

3.独立计算

请两生上黑板完成

师：他们是怎么计算的，你看明白了吗？

4.比较算式

师：观察这三道题目，有什么相同的地方？

师：是的，这就是我们今天要研究的分数混合运算，他的计算顺序与整数混合的运算顺序是一样的。

（三）巩固练习

1.计算

（1）生独立完成

师：请同学们拿出作业纸，完成第一题，看谁算得即对又快

（2）交流反馈

（3）说注意点

师：同学们，以后咱们遇到分数混合运算，该注意些什么？

2.解决问题

①实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的3/5，科技组的人数是美术组的2/3，科技组有多少人？

②一辆汽车3/2时行驶90千米，照这样的速度，13/5时能行驶多少千米？

③一个长方体体积为48立方厘米，长为12/5厘米，宽为5/4厘米，高多少厘米？

（1）三题独立一起完成

（2）交流反馈

3.数学故事

师：在小红家发生了一个小故事，你能各给大家来说一说吗？

生说故事

师简明的提取数学问题：小红家来了8位客人，于是小红拿了3瓶3/5升的果汁，把这些果汁倒入杯中，每人一杯够了吗？

（1）生独立解决

（2）交流反馈

①3/5×3÷1/5

先求3瓶共多少升，再求可以倒几杯。

②3/5÷1/5×3

先求1瓶可以倒几杯，再求3瓶可以倒几杯。