冀教版七年级上册第一章 有理数1.8 有理数的乘法复习练习题

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1．下列计算中，积为正数的是( )
A. －2×5 B．－6×(－2)
C．0×(－1) D．5×(－3)
2．与－3互为倒数的是( )
A. －eq \f(1,3) B．－3 C.eq \f(1,3) D．3
3．计算(－4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))的结果是( )
A. 8 B．－8 C．－2 D．2
4．已知□×(－eq \f(1,2018))＝－1，则□等于( )
A.eq \f(1,2018) B．－2018
C．2018 D．－eq \f(1,2018)
5．以下计算中，正确的是( )
A. (－8)×(－5)＝－40
B．6×(－2)＝－12
C．(－12)×(－1)＝－12
D．(－5)×4＝20
6．下列说法正确的有( )
①任何数同1相乘，仍为原数；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．计算：(1)(－2)×(－3)＝______；
(2)1×(－1)＝______；
(3)(－9)×0＝______；
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×eq \f(5,4)＝______.
8．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，将任意两数相乘，其中最大的乘积为________．
9．观察下面的一组等式：
(－1)×eq \f(1,2)＝(－1)＋eq \f(1,2)；(－2)×eq \f(2,3)＝(－2)＋eq \f(2,3)；(－3)×eq \f(3,4)＝(－3)＋eq \f(3,4)；…
请你按此组等式的规律，再写出一个符合这个规律的等式：________________．
三、解答题
10．计算下列各题：
(1)(－40)×(－5)； (2)(－7.64)×1；
(3)32×(－0.25); (4)(－13.62)×0；
(5)(－eq \f(7,8))×eq \f(15,7)； (6)(－eq \f(4,3))×(－eq \f(7,2))．
11．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
若标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少？
素养提升
[综合探究题]如果a，b，c，d为四个互不相等的整数，且它们的乘积abcd＝4，那么是否可以确定a＋b＋c＋d的值．如果可以，请计算出它的值；如果不可以，请说明理由．
1．[解析] B 两数相乘，同号得正．
2．A 3.D
4．[解析] C 将各选项中的数依次代入，只有C选项符合题意．故选C.
5．B
6．[解析] C ①任何数同1相乘，仍为原数，此项正确；②异号两数相乘，积取负号，此项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负，可能为0，此项错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，此项正确．有3个正确，故选C.
7．[答案] (1)6 (2)－1 (3)0 (4)－eq \f(5,12)
[解析] 根据有理数乘法法则，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
8．[答案] 30
[解析] 只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.
9．[答案] 答案不唯一，如(－4)×eq \f(4,5)＝(－4)＋eq \f(4,5)
[解析] 观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1.符合上述规律的一个算式可以是(－4)×eq \f(4,5)＝(－4)＋eq \f(4,5).
10．解：(1)原式＝40×5＝200.
(2)原式＝－7.64.
(3)原式＝－(32×eq \f(1,4))＝－8.
(4)原式＝0.
(5)原式＝－(eq \f(7,8)×eq \f(15,7))＝－eq \f(15,8).
(6)原式＝eq \f(4,3)×eq \f(7,2)＝eq \f(14,3).
11．解：(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5＋(－8)＋0＋4＋15＋18＝24(g)．450×20＋24＝9000＋24＝9024(g)．
答：抽样检测的总质量是9024 g.
[素养提升]
解：因为a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的乘积abcd＝4，
所以这四个数为－1，－2，1，2，则－1＋(－2)＋1＋2＝0，
所以a＋b＋c＋d＝0.
故可以确定a＋b＋c＋d的值，其值为0.
与标准质量的差值(单位：g)
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3