华师大版八年级上册14.1 勾股定理综合与测试课堂检测

这是一份华师大版八年级上册14.1 勾股定理综合与测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A.1B.2C.3D.2
2. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
A.B.C.D.
3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )
A.a=2 ，b=4，c=6B.a=1，b=2，c=2
C.a=3，b=4，c=5D.a=4，b=8，c=10
4. 下列各组边长能构成直角三角形的是( )
A.2，3，4B.0.6，0.7，0.8C.1.5，2.5，3.5D.1，2.4，2.6
5. 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.2，3，4
6. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）
A.∠α＝60∘，∠α的补角∠β＝120∘，∠β>∠α
B.∠α＝90∘，∠α的补角∠β＝90∘，∠β＝∠α
C.∠α＝100∘，∠α的补角∠β＝80∘，∠β<∠α
D.两个角互为邻补角
7. 说明“若a是实数，则a2>0”是假命题，可以举的反例是( )
A.a=-1B.a=1C.a=0D.a=2
8. 用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（ ）
A.c2=a2+b2B.c2=a2+2ab+b2C.c2=a2-2ab+b2D.c2=(a+b)2．
9. 如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端滑出多少米？（ ）
A.0.6B.0.7C.0.8D.不能确定
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
10. 如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是________．

11. 如图，长方体盒子的长、宽、高分别是6cm，8cm，30cm．在AB中点C处有一小孔，若盒壁的厚度和小孔的大小忽略不计，则从C处能放入长方体内木棒的最大长度是________cm．
12. 如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面周长为16cm，在圆柱外侧距下底1cm的A处有一只蚂蚁，它想得到距上底1cm 的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________．
13. 已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以AC为边作正方形ACEF，过点F作FH1⊥BC，垂足是H，连接DH，则线段DH的长为________．
14. 若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为________．
15. 如图，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为________．

16. 三边都是整数的直角三角形叫做勾股三角形，有一条边长为12的勾股三角形有________个．
17. 如图，四边形ABCD中，CD // AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 某中学旗杆上的绳子垂到地面后还多2米，把绳的下端拉开6米后，下端刚好到地面，求绳子的长．

19. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=16π，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．

20. 如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB>∠APC，求证：PB
21. 如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为6千米，与该公路上车站D的距离为10千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA=CD，求物品中转站与车站之间的距离．


22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，且AD＝5，DE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F．
（1）求sin∠EDC的值；
（2）求线段EF的长．

23. 如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

24. 如图 （1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图
（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2＝c2；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a＝2，b=4时，求这个四边形的周长．