第四章 指数函数和对数函数（考点与题型解析）-2020-2021学年高一数学培优对点题组专题突破（人教A版2019必修第一册）教案

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二、考点与题型解读
考点一 指数与对数的运算
(1)指数与对数的运算应遵循的原则
①指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的；
②对数的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行．
(2)底数相同的对数式化简的两种基本方法
①“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
②“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)．
【例1】（1）计算；
（2）已知，，求的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）.
（2）由，得，又由，即，得，
所以.
【变式1】求值：（1）；
（2）.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）原式=；
（2）原式.
考点二 指数函数、对数函数的图象问题
1.指数函数的图象和性质
一般地，指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与性质如下表所示.
注意 (1)对于a>1与0