数学八年级上册1 认识无理数教学课件ppt

这是一份数学八年级上册1 认识无理数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了剪一剪拼一拼，a2＝2，议一议，a究竟是什么数，仿一仿，课本21页做一做，分一分，有理数，无理数，例2判断题等内容，欢迎下载使用。

正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 , , 5.2, …负分数如 ， ，-3.5, …
除了有理数外还有没有其他的数呢？
有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形.
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.
（2） a可能是整数吗？说说你的理由.
因为12=1，22=4，32=9，
结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
思考：a究竟是什么数？
像0.585 885 888 588 885…，1.414 213 56…，2.236 067 9…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数，也叫无理数.
(圆周率π=3.141 592 65…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
事实上，a=1.414 213 56…... c=2.236 067 978…… 它们是一个无限不循环小数.
例：在数轴上表示满足 的
仿：在数轴上表示满足 的
活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？
请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?
结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
到目前为止我们所学过的数可以分为几类？
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
例1 下列数哪些是有理数? 哪些是无理数?
-5.232 332…，
123.345 678 910 11…(由相继的正整数组成).
0.123 345 678 910 11…
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.
1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是 整数吗？可能是分数吗？
2. B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.
解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的 平方等于3.
生活中真的有很多不是有理数的数吗？
右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.
线段AC，CE，BE的长不能用有理数表示.
线段AB，DE，AE的长能用有理数表示；
设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证 你的估计.(3)如果精确到百分位呢?
解：∵πa2=5π，∴ a2=5 .(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.
(2)估计a≈2.2.
(3)估计a≈2.24.
1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既 不是有理数的数.
2．无理数在现实生活中是大量存在的.