初中数学2.7 弧长及扇形的面积教课内容ppt课件

这是一份初中数学2.7 弧长及扇形的面积教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂练习A组，创设情境导入新知，圆心角占整个周角的，所对弧长是，新课探究弧长的计算，拓展思考，如何求弧AB的长度，扇形面积是，的圆心角所对的弧长是，该扇形的弧长等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形是扇形吗？
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为90°，
如何求阴影部分的面积？
新课探究：扇形面积的计算
2.已知圆弧的半径为4，圆心角为
则弧长为 .
3. 的圆心角所对的弧长是 cm,
则此弧所在的圆的半径是 .
4.一个扇形的半径为12cm，
求该扇形的圆心角的度数.
7．已知扇形AOB，半径OA=4cm， 的长为3cm，扇形AOB的面积为 ．
5．已知扇形的半径为4 cm，圆心角为90°，该扇形的面积为 ．
6.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是(　 　)A.1cm B.3cm C.6cm D.9cm
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，结果取整数)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度 =2×700+1570=2970（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．
(1)截面上有水部分的面积是指图上 哪一部分？
　　解：如图24.4-3，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC.
　　∵ OC＝0.6, DC＝0.3,
　 ∴ OD＝OC- DC＝0.3，
　 ∴ OD＝DC.
　 又 AD ⊥DC，
　 ∴AD是线段OC的垂直平分线，
　 ∴AC＝AO＝OC.
　 从而 ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
　　S＝S扇形OAB - S ΔOAB
在⊙O中，弦 ， ，
8.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是_____cm2．
8．如图，点O，A，B的坐标分别为
,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度. （结果保留 )
（3）求在旋转过程中，点A扫过的图形的面积．（结果保留 )
9．如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为90°，求图中阴影部分的面积.
(1)两个公式的联系和区别；
(2)两个公式的逆向应用。