初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角授课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了圆周角定义，②圆心在圆周角的内部，③圆心在圆周角的外部，证一证，第一种情况，∵OAOB，∴∠A∠B，∴∠AOC2∠B，由第1种情况得，第二种情况等内容，欢迎下载使用。
仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好？
把实际问题转化为数学问题
① 角的顶点在圆周上.
② 角的两边都与圆相交.
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由.
动手操作:在同一个圆中,画同弧所对的圆周角(∠ABC)与圆心角(∠AOC).
①圆心在 圆周角的一边上
让我们更直观的来看一看它们度数之间有什么样的关系
度量出两个角的度数,猜想两个角的关系
猜想:同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对圆心角的一半.
∠ABC ∠AOC
又 ∵ ∠AOC=∠A＋∠B
即∠ABC = ∠AOC
例1：如图，点A,B,C在圆上，点F在圆外，AF，CF分别交圆于点G，H，比较∠ABC与∠AFC的大小，并说明理由.
∵ ∠AGC是△FGC的一个外角，
∴ ∠AGC ＞ ∠ AFC
又∵ ∠ABC ＝ ∠ AGC（同弧所对的圆周角相等）
∴ ∠ABC ＞ ∠ AFC.
如图，在⊙O中，ABC=50°，则∠AOC等于（ ）A. 50°； B. 80°；C. 90°； D. 100°
如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A. 30°； B. 60°；C. 90°； D. 45°
如图，△ABC的顶点A、B、C 都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是 .
1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
2. 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对圆心角的一半.
本节课主要运用的数学思想？