人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）评课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了答案B，探究一，探究二，探究三，思维辨析，随堂演练，答案C等内容，欢迎下载使用。
一、匀速圆周运动数学模型1.填空(1)三角函数数学模型在模拟一些周期现象时应用十分广泛,但一般都能概括为y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acs(ωx+φ)+B的形式.(2)三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期规律、预测未来方面发挥着重要作用.
2.做一做如图,点P是半径为r的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0开始,按逆时针方向以角速度ω(rad/s)做圆周运动,则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系式为　　　　　　　　　　　　. 解析:当质点P从P0转到点P位置时,点P转过的角度为ωt,则∠POx=ωt+φ,由任意角的三角函数定义知点P的纵坐标y=rsin(ωt+φ).答案:y=rsin(ωt+φ)
3.判断正误(1)三角函数是描述现实世界中周期变化现象的重要函数模型. (　　)(2)与周期有关的实际问题都必须用三角函数模型解决. (　　)答案:(1)√　(2)×
二、图象变换1.φ对函数y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响提示:y=sin(x+φ)的图象可以由函数y=sin x的图象经过左右平移|φ|个单位得到.
(2)填空如图,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sin x的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ0)对函数y=sin(ωx+φ)的图象的影响(1)在同一平面直角坐标系中,用“五点法”作出函数y=sin 2x与y=sin x的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=sin(ωx+φ)的图象与y=sin(x+φ)的图象之间有什么关系?提示:y=sin(ωx+φ)的图象可以由函数y=sin(x+φ)的图象经过左右伸缩变换得到.
(2)填空如图,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当00)对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响(1)在同一平面直角坐标系中,用“五点法”作出函数y=4sin x与y= sin x的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sin(ωx+φ)的图象之间有什么关系?提示:y=Asin(ωx+φ)的图象可以由函数y=sin(ωx+φ)的图象经过上下伸缩变换得到.
(2)填空如图,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00,φ≠0,k≠0),其图象的基本变换有:①振幅变换(纵向伸缩变换):是由A的变化引起的,A>1时伸长,A1时缩短,ω0时左移,φ0时上移,k0,ω>0,φ≠0,k≠0)的图象得到y=sin x的图象,可采用逆向思维,将原变换反过来逆推得到.
三角函数图象平移变换规则不清致误
错解错在什么地方?你能发现吗?怎样避免这类错误呢?提示:错解中有3个错误点:①审题不清,没有弄清楚哪一个函数图象移动变换得另一个函数图象.②平移方向上应该是“左加右减”,在错解中,由 的图象时应该向右平移.③平移的单位长度由于忽视了x的系数导致错误.答案:C
防范措施 在解决三角函数图象的平移变换时,注意以下几点:(1)平移之前应先将函数解析式化为同名的函数;(2)弄清楚平移的方向,即平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象要清楚;(3)平移的单位数是针对单一自变量x而言的,不是ωx+φ中的φ,而是 .
2.将函数y=sin 2x的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数是(　　)A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数答案:A