高中人教A版 (2019)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案配套ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案配套ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了探究一，探究二，探究三，探究四，思维辨析，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
一、一元二次不等式的概念1.从未知数的个数以及未知数的最高次数看,不等式x2-2x-3>0,x2+5x≤0,-3x2-6x+10(a≠0);②ax2+bx+c≥0(a≠0);③ax2+bx+c0;②x2-y>0;③-x2-3x0.其中是一元二次不等式的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4解析:①中当a=0时,它不是一元二次不等式;②中有两个未知数,它不是一元二次不等式;③是一元二次不等式;④是分式不等式.答案:A
二、一元二次不等式的解法1.(1)什么叫二次函数y=ax2+bx+c的零点?零点是点吗?提示:把使ax2+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点.零点不是点,是一个实数.零点就是函数对应方程的根.(2)二次函数y=x2-5x的图象如图所示.当x为何值时,y=0?当x为何值时,y0.上述各种情况下函数图象与x轴有什么关系?提示:当x=0或x=5时,y=0.此时图象与x轴交于两个点(0,0)和(5,0);当00)与x轴可能有两个交点(相交),一个交点(相切),没有交点(相离).可以通过对应一元二次方程的判别式Δ与0的关系来判断.
3.做一做(1)不等式x2-2x>0的解集是　　　　　. (2)不等式x2+3x+62或x0;(2)-3x2+6x-2>0;(3)4x2-4x+1≤0;(4)x2-2x+2>0.分析:先求出对应一元二次方程的解,再结合对应的二次函数的图象写出不等式的解集.
反思感悟 解不含参数的一元二次不等式的一般步骤(1)化标准.通过对不等式的变形,使不等式的右侧为0,使二次项系数为正.(2)判别式.对不等式的左侧进行因式分解,若不能分解,则计算对应方程的判别式.(3)求实根.求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实根.(4)画草图.根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图.(5)写解集.根据图象写出不等式的解集.
变式训练1解下列不等式:(1)4x2-20x