高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质备课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了探究一，探究二，探究三，探究四，思维辨析，随堂演练，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
一、正弦函数与余弦函数的单调性1.观察正弦曲线,正弦函数在哪些区间上是增函数?在哪些区间上是减函数?如何将这些单调区间进行整合?类似地,余弦函数在哪些区间上是增函数?在哪些区间上是减函数?怎样整合这些区间?
2.填空(2)余弦函数y=cs x在每一个闭区间[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)上都单调递增;在每一个闭区间[2kπ,π+2kπ](k∈Z)上都单调递减.
3.做一做(1)函数y=sin 2x-1的单调递增区间是　　　　　; (2)函数y=3-cs 2x的单调递增区间是　　　　　　. 
二、正弦函数与余弦函数的最值和值域1.观察正弦曲线和余弦曲线,正、余弦函数是否存在最大值和最小值?若存在,其最大值和最小值分别为多少?当自变量x分别取何值时,正弦函数y=sin x取得最大值和最小值?余弦函数呢?
3.做一做(1)函数y=2-3sin x的最小值是　　　　　; (2)当函数y=cs 取得最大值时,x的值等于　　　　　. 解析:(1)因为y=sin x的最大值为1,所以y=2-3sin x的最小值是-1.(2)当 =2kπ,k∈Z,即x=4kπ,k∈Z时,函数y=cs 取得最大值.答案:(1)-1　(2)4kπ(k∈Z)
三、正弦函数与余弦函数的对称性1.观察正弦曲线与余弦曲线,正弦曲线除了关于原点对称外,是否还关于其他的点和直线对称?余弦曲线除了关于y轴对称外,是否还关于其他的点和直线对称?
2.填空(1)(2)正弦曲线(余弦曲线)的对称轴都经过正弦曲线(余弦曲线)的最高点或最低点,即函数y=sin x(y=cs x)的最值点;正弦曲线(余弦曲线)的对称中心都经过正弦曲线(余弦曲线)与x轴的交点,即函数y=sin x(y=cs x)的零点.
3.做一做(1)函数y=sin x+3的图象的一条对称轴方程为(　　)A.x=-πB.x=0(2)函数y=2cs x-1的图象的一个对称中心为(　　)
答案:(1)D　(2)C
求三角函数的单调区间例1求下列函数的单调递减区间:分析:(1)可采用整体换元法并结合正弦函数、余弦函数的单调区间求解;(2)可先将自变量x的系数转化为正数再求单调区间.
反思感悟 与正弦函数、余弦函数有关的单调区间的求解技巧:(1)结合正弦、余弦函数的图象,熟记它们的单调区间;(2)确定函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asin z的单调区间求出原函数的单调区间.若ω0,忽视了对a0和A