高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试课文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了专题一，专题二，专题三等内容，欢迎下载使用。

专题一　求函数的值域例1求下列函数的值域:
(3)(转化为关于x的二次方程,然后利用判别式求值域)已知函数式可变形为:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,当y≠2时,将上式视为关于x的一元二次方程.∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.
方法技巧 求函数值域的方法(1)与二次函数有关的函数,可用配方法(注意定义域);用判别式法求值域,但要注意以下三个问题:一是检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从值域中去掉该值;二是闭区间的边界值也要考查达到该值的x是否存在;三是分子分母必须为既约分式.
专题二　利用函数单调性求函数的最值例2设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.解:(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此时f(x)为偶函数.当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a).此时函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.
方法技巧 解含参数问题的基本思想是分类讨论,关键是确定讨论的标准,要求不重复,不遗漏.本题对于奇偶性的讨论标准是参数为零以及非零,分别对应偶函数及非奇非偶函数;对于最大值与最小值的讨论标准比较复杂,可以看为两类标准,一类是绝对值的零点(零点知识将在第四章学习),二是抛物线的对称轴与相应区间的位置,通常需借助函数的图象.
变式训练2已知函数f(x)=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值为3,最小值为2,求实数a的取值范围.解:f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2.(1)当02.所以0

相关课件

数学必修 第一册第3章 函数的概念与性质本章综合与测试精品课件ppt： 这是一份数学必修 第一册第3章 函数的概念与性质本章综合与测试精品课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了内容索引，知识网络整合构建，专题归纳思维深化，答案C，函数的单调性，答案D等内容，欢迎下载使用。

人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试复习ppt课件： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试复习ppt课件，共36页。

人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试课文ppt课件： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了专题一，专题二，专题三，专题四，专题五，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。