高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质本章综合与测试当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 综合过关检测(三)　函数的概念与性质
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各式中，函数的个数是(　　)
①y＝1；②y＝x2；③y＝1－x；④y＝＋.
A．4　 B．3　
C．2　 D．1
B　[①②③是函数，④中x的取值集合为空集，不是函数．]
2．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)
A．[－1,2)∪(2，＋∞)　 B．(－1，＋∞)
C．[－1,2)　 D．[－1，＋∞)
A　[由解得x≥－1，且x≠2.]
3．函数f(x)＝的图象是(　　)[来源:Z。xx。k.Com]

C　[由于f(x)＝＝所以其图象为C．]
4．函数f(x)＝则f(f(2))的值为(　　)
A．－1　 B．－3　
C．0　 D．－8
C　[f(2)＝22－2－3＝－1，f(f(2))＝f(－1)＝1－(－1)2＝0.]
5．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)
A．－3　 B．－1　
C．1　 D．3
C　[因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(1)＋g(1)＝f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1.]
6．已知函数f(x)＝则不等式xf(x－1)≤1的解集为(　　)
A．[－1,1]　 B．[－1,2]
C．(－∞，1]　 D．[－1，＋∞)
A　[原不等式等价于或解得－1≤x≤1.]
7．若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则(　　)
A．函数f(x2)是奇函数　 B．函数[f(x)]2是奇函数
C．函数f(x)·x2是奇函数　 D．函数f(x)＋x2是奇函数
C　[f((－x)2)＝f(x2)，则函数f(x2)是偶函数，故A错误；[f(－x)]2＝[－f(x)]2＝[f(x)]2，则函数[f(x)]2是偶函数，故B错误；函数f(－x)·(－x)2＝－f(x)·x2，则函数f(x)·x2是奇函数，故C正确；f(－x)＋(－x)2≠f(x)＋x2，且f(－x)＋(－x)2≠－f(x)－x2，则函数f(x)＋x2是非奇非偶函数，故D错误．]
8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)
A．　 B．
C． 　 D．
A　[∵函数f(x)是偶函数，∴f(2x－1)＜f等价于f(|2x－1|)＜f. 又f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，∴|2x－1|＜，解得＜x＜.]
9．已知f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
A　[由题意可得解得≤a＜.]
10．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图：则F(x)＝f(x)·g(x)的图象可能是下图中的(　　)


A　[由图象知y＝ f(x)与y＝g(x)均为奇函数，所以F(x)＝ f(x)·g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故D不符合要求. 在x＝0的左侧附近，因为f(x)>0，g(x)