初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优秀达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优秀达标测试，文件包含专题221二次函数-2021-2022学年九年级数学上册同步练习原卷版人教版docx、专题221二次函数-2021-2022学年九年级数学上册同步练习解析版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
专题22.1二次函数姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空10道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•汉寿县期末）下列函数中，是二次函数的是（　　）A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．【解析】A．函数的右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意；B．函数是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；C．函数是二次函数，故本选项符合题意；D．函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：D．2．（2021•龙湾区模拟）下列函数中，是二次函数的是（　　）A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y D．y1【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．【解析】A．是二次函数，故本选项符合题意；B．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；C．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；D．等式的右边是分式，不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意；故选：A．3．（2020秋•云南期末）已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（　　）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数【分析】根据二次函数的定义和已知条件得出m+3≠0，再求出答案即可．【解析】∵函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，∴m+3≠0，解得：m≠﹣3，故选：C．4．（2021•安阳县模拟）若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（　　）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±【分析】利用二次函数定义可得m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，再解即可．【解析】由题意得：m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，解得：m＝3，故选：C．5．（2020秋•安居区期末）已知二次函数，则m的值为（　　）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【分析】利用二次函数定义进行解答即可．【解析】由题意得：m2﹣7＝2，故m2＝9，解得：m＝±3，∵m﹣3≠0，∴m≠3，∴m＝﹣3，故选：A．6．（2020秋•兴化市期末）若关于x的函数y＝（m﹣2）x2﹣x+1是二次函数，则m的取值范围是（　　）A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．m≠0【分析】直接利用二次函数的定义得出答案．【解析】∵关于x的函数y＝（m﹣2）x2﹣x+1是二次函数，∴m﹣2≠0，解得：m≠2．故选：C．7．（2020秋•太康县期末）下列函数：①y＝3；②y；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用二次函数定义进行分析即可．【解析】①y＝3；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数，共3个，故选：C．8．（2020秋•肇州县期末）已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．±2 D．0【分析】根据形如y＝ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．【解析】∵y＝（m+2）x|m|+2是y关于x的二次函数，∴|m|＝2且m+2≠0．解得m＝2．故选：B．9．（2020秋•抚顺县期末）函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（　　）A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a＜0，b≠0，c≠0 C．a＞0，b≠0，c≠0 D．a≠0【分析】根据二次函数定义就可以解答．【解析】根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a≠0，b，c可以是任意实数，故选：D．10．（2020秋•远安县期末）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　）A．y＝x2+a B．y＝a（1+x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝a（1﹣x）2【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程．【解析】设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月投放单车a（1+x）2辆，则y＝a（1+x）2．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•嵊州市期中）已知是二次函数，则m＝　2　．【分析】根据二次函数的定义得出m+2≠0，m2﹣2＝2，求出即可．【解析】∵是二次函数，∴m+2≠0，m2﹣2＝2，解得：m＝2，故答案为：2．12．（2018秋•澧县期末）如果函数y＝（k﹣3）kx+1是二次函数，那么k的值一定是　0　．【分析】根据二次函数的定义，列出方程与不等式求解即可．【解析】由题意得：k2﹣3k+2＝2，解得k＝0或k＝3；又∵k﹣3≠0，∴k≠3．∴当k＝0时，这个函数是二次函数．故答案为：0．13．（2017秋•新昌县期末）若二次函数y＝（2x﹣1）2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b2﹣4ac　＜　0（填写“＞”或“＜”或“＝”）【分析】根据二次函数的解析式得出a，b，c的值，再代入b2﹣4ac计算，判断与0的大小即可．【解析】∵y＝（2x﹣1）2+1，∴a＝4，b＝﹣4，c＝2，∴b2﹣4ac＝16﹣4×4×2＝﹣16＜0，故答案为＜．14．（2018秋•福田区校级期末）若函数是二次函数，则m的值为　﹣3　．【分析】根据二次函数的定义得出m2﹣7＝2，再利用m﹣3≠0，求出m的值即可．【解析】若y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，则m2﹣7＝2，且m﹣3≠0，故（m﹣3）（m+3）＝0，m≠3，解得：m1＝3（不合题意舍去），m2＝﹣3，∴m＝﹣3．故答案为：﹣3．15．（2020秋•合肥期末）若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝　﹣2　．【分析】利用二次函数定义可得a2﹣2＝2且2﹣a≠0，再解即可．【解析】由题意得：a2﹣2＝2且2﹣a≠0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．16．（2020秋•广汉市期中）观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x+200；④y＝x3﹣2x；⑤；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中，二次函数有　①②③　．（只填序号）【分析】根据二次函数的定义可得答案．【解析】这六个式子中，二次函数有：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x+200；故答案为：①②③．17．（2020秋•郁南县校级月考）二次函数y＝x2+4x﹣3中，当x＝﹣1时，y的值是　﹣6　．【分析】根据自变量与函数值的关系，可得答案．【解析】当x＝﹣1时，y＝1﹣4﹣3＝﹣6，故答案为：﹣6．18．（2020春•肇东市期末）已知二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝　3　，一次项系数b＝　﹣5　，常数项c＝　1　．【分析】根据二次函数的定义，可得答案．【解析】二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝3，一次项系数b＝﹣5，常数项c＝1，故答案为：3，﹣5，1．19．（2020秋•西湖区期末）某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为x（x＞0），则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为　y＝200x2+600x+600（x＞0）　．【分析】首先分别表示出二月、三月的产值，然后再列出函数解析式即可．【解析】由题意得：y＝200+200（1+x）+200（1+x）2＝200x2+600x+600（x＞0），故答案为：y＝200x2+600x+600（x＞0）．20．（2021•山西模拟）用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是　S＝﹣x2+8x　．（不要求写自变量x的取值范围）【分析】直接利用长方形面积求法得出函数关系式．【解析】∵围成长方形的生物园的长为xm，则长方形的生物园的宽为（8﹣x）m，∴围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是：S＝x（8﹣x）＝﹣x2+8x．故答案为：S＝﹣x2+8x．三、解答题（本大题共6小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．指出下列函数中哪些是二次函数，如果是二次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）y＝2x+1；（2）y＝2x2+1；（3）y＝x（2﹣x）（4）y（x﹣1）2；（5）y；（6）y＝x2（x﹣1）﹣1．【分析】根据二次函数定义进行解答即可．【解析】（1）y＝2x+1不是二次函数，是一次函数；（2）y＝2x2+1，是二次函数，二次项系数是2、一次项系数是0，常数项是1；（3）y＝x（2﹣x）＝﹣x2+2x，是二次函数，二次项系数是﹣1、一次项系数是2，常数项是0；（4）y（x﹣1）2x2﹣xx2﹣x﹣2，是二次函数，二次项系数是、一次项系数是﹣1，常数项是﹣2；（5）y不是二次函数；（6）y＝x2（x﹣1）﹣1＝x3﹣x2﹣1不是二次函数．22．（2019春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？【分析】（1）直接利用一次函数的定义进而分析得出答案；（2）直接利用二次函数的定义进而分析得出答案．【解析】（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，∴m2+2m＝0，m≠0，解得：m＝﹣2； （2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，∴m2+2m≠0，解得：m≠﹣2且m≠0．23．（2019秋•新昌县校级月考）已知函数y＝（m2+m）．（1）当函数是二次函数时，求m的值；　m＝2　；（2）当函数是一次函数时，求m的值．　m＝1　．【分析】（1）这个式子是二次函数的条件是：m2﹣2m+2＝2并且m2+m≠0；（2）这个式子是一次函数的条件是：m2﹣2m+2＝1并且m2+m≠0．【解析】（1）依题意，得m2﹣2m+2＝2，解得m＝2或m＝0；又因m2+m≠0，解得m≠0或m≠﹣1；因此m＝2．（2）依题意，得m2﹣2m+2＝1解得m＝1；又因m2+m≠0，解得m≠0或m≠﹣1；因此m＝1．24．如图，一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x（m）的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y（m2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．【分析】首先表示出矩形面积进而减去小路面积即可得出答案．【解析】由题意可得：y＝（100﹣x）（80﹣x）＝x2﹣180x+8000（0＜x＜80）25．某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝﹣3x+70．请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式．【分析】根据每天的销售利润等于每件的利润乘以销售量求解．【解析】y＝（x﹣20）•t＝（x﹣20）（﹣3x+70）＝﹣3x2+130x﹣1400（20＜x）．26．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m．（1）长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需要油漆的表面积S（m2）如何表示？（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？【分析】（1）长方体有6个面，然后根据长方形的面积公式即可得到S＝2[x2+2x（x+0.5）]，再去括号整理即可；（2）把（1）中的S除以5即可得到y．【解析】（1）S＝2[x2+2x（x+0.5）]＝6x2+2x；（2）y＝5S＝30x2+10x．