数学北师大版 (2019)2.2 成对数据的线性相关性同步测试题

第七章统计案例

§2　成对数据的线性相关性

2.1　相关系数

2.2　成对数据的线性相关性分析

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱,小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数,其数值分别为0.939,0.937,0.948,则(　　)

A.甲组数据的线性相关性最强,乙组数据的线性相关性最弱

B.乙组数据的线性相关性最强,丙组数据的线性相关性最弱

C.丙组数据的线性相关性最强,甲组数据的线性相关性最弱

D.丙组数据的线性相关性最强,乙组数据的线性相关性最弱

答案D

解析甲、乙、丙三组数据的线性相关系数分别为0.939,0.937,0.948,所以线性相关系数最大的丙组数据的线性相关性最强,线性相关系数最小的乙组数据的线性相关性最弱.故选D.

2.(2020江西高二期中)某相关变量X,Y的散点图如图所示,现对这两个变量进行回归分析,方案一:根据图中所有数据分析,可得到线性回归方程Y=X+,样本相关系数为r1;方案二:剔除点(10,32),根据剩下数据分析,可得到线性回归方程Y=X+,样本相关系数为r2.则(　　)

A.0<r1<r2<1 B.0<r2<r1<1

C.-1<r1<r2<0 D.-1<r2<r1<0

答案A

解析由题中散点图可知,变量X和Y成正相关,故0<r1<1,0<r2<1,

在剔除点(10,32)之后,

可看出线性回归直线Y=X+的线性相关程度更强,故r1<r2.

所以0<r1<r2<1.

故选A.

3.(2020陕西西安高三模拟)北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一,白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰,被称为“北极变暗”现象.21世纪以来,北极的气温变化是全球平均水平的2倍,被称为“北极放大”现象.若北极年平均海冰面积(单位:106km2)与年平均CO2(单位:ppm)浓度图如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.北极年海冰面积逐年减少

B.北极年海冰面积减少速度不断加快

C.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关

D.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成正相关

答案C

解析由统计图可知北极年海冰面积既有增加又有减少,故选项A,B错误;

由统计图可知随着年平均二氧化碳浓度增加,北极年海冰面积总体呈下降趋势,所以北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关,故选项C正确,选项D错误.故选C.

4.现随机抽取了某中学高一10名在校学生,他们入学时的数学成绩X与入学后第一次考试的数学成绩Y如下表:

请问:这10名学生的两次数学成绩是否具有线性相关关系?

解因为