初中数学浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段教学课件ppt

4.2 由平行线截得的比例线段

一、选择题（本题包括4小题.每小题只有1个选项符合题意）

1．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则AE∶EC等于(    )

A.               B．2            C.              D.

第1题图

2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则等于(    )

第2题图

A.                  B.            C.             D．1

3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(    )

A.＝           B.＝         C.＝        D.＝

第3题图               第4题图

4．如图，DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：＝，＝，＝，＝，其中正确的比例式的个数有(    )

A．4个              B．3个          C．2个           D．1个

二、填空题（本题包括5小题）

5．如图，AD与BC相交于点E，AB∥CD，若BE∶EC＝2∶3，AD＝4，则AE＝____．

第5题图

6．如图，已知l1∥l2∥l3，AM＝3cm，BM＝5cm，CM＝4.5cm，EF＝12cm，则DM＝____cm，EK＝____cm，FK＝____cm.

第6题图

7．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝________．

第7题图

8．如图，点E是AC中点，且BC∶CD＝3∶2，CG∥DF交AB于点G，则AF∶FG＝________，BG∶GF＝________，BF∶FA＝__________．

第8题图

9．已知线段AB，在AB上求作一点C，使AC∶CB＝2∶3.(保留作图痕迹，不要求写作法)

第9题图

三、解答题（本题包括5小题）

10．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，求BF的长．

第10题图

11．如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AD＝3，CE＝4，求AB的长．

第11题图

12．如图，已知AB∥MN，BC∥NG，求证：＝.

第12题图

13．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E.

第13题图

(1)求证：BC＝CE；

(2)求证：＝.

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证：DE＝EF；

(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC.

第14题图

4.2 由平行线截得的比例线段

参考答案

一、1.B   2.B   3.A   4.B

二、5.1.6   6.7.5；4.5；7.5   7.9   8.1∶1；3∶2；5∶2   9.图略．

三、10．BF＝8cm.

11.AB＝2＋3.

12.∵AB∥MN.∴＝.又∵BC∥NG.∴＝，∴＝.

13.(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD.∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，∠CEB＝∠ACD.∴∠CBE＝∠CEB.∴BC＝CE;  (2)∵BE∥CD，∴＝.又∵BC＝CE，∴＝.

14．(1)∵DE∥BC，∴＝，∵点D为边AB的中点，∴AE＝EC，∵CF∥AB，∴＝＝1，∴DE＝EF; 

(2)∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACG，∴∠A＋∠DGC＝∠ACG＋∠DGC＝∠DHC，∵∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴AD＝DC，∴∠A＝∠ACD，又∵∠ACB＝∠CDG＝90°，∴∠B＝∠DHC.∴∠B＝∠A＋∠DGC.

第14题图