浙教版九年级上册3.7 正多边形课文ppt课件

第3章  圆的基本性质

3.7  正多边形

1、通过画图操作，了解正多边形可以通过切割圆得到；

2、理解正多边形的外接圆与内切圆的关系.

理解正多边形的外接圆与内切圆的关系.

理解正多边形的外接圆与内切圆的关系.

1、什么是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？

2、正多边形有哪些性质？

一、学习做一做

（1）一个正n边形共有n条对称轴，它们交于一点，记作O。

（2）点O到正多边形各个顶点的距离相等，记作R，那么以O为圆心、R为半径的圆就过正多边形各个顶点，它是该正五边形的外接圆。

（3）点O到各边的距离都相等，记为r，那么以点O为圆心、r为半径的圆就与正多边形的各条边相切，它是正多边形的内切圆。

二、学习正多边形的外接圆和内切圆

1、任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。

2、正多边形的外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距。

3、正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角。

三、在圆上切割正多边形

1、如图，在⊙O中，，那么弦AB、BC、CD、DE、EA之间有什么关系？∠A、∠B、∠C、∠D、∠E之间有什么关系？

2、小组活动。（4人一组）在圆上切割一个正多边形。

3、班级展示。

4、老师总结 。

把圆分成n (n＞2)等份，依次连结各分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正n边形。

例 利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形。

解：内接正方形的作法：

（1）用直尺任作圆的一条直径AC；

（2）作与直径AC垂直的直径BD；

（3）顺次连结所得到的圆上四点，则四边形ABCD即为所求作的正方形。

内接正六边形的作法：

（1）用直尺任作圆的一条直径AD；

（2）以点A为圆心，OD为半径作圆，与⊙O交于点B、F；

（3）以点D为圆心、OD为半径作圆，与⊙O交于点C、E；

（4）顺次连结所得到的圆上的六点，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形。

本节课应掌握：

正多边形的外接圆和内切圆.