人教版四年级上册8 数学广角——优化教案

这是一份人教版四年级上册8 数学广角——优化教案，共7页。教案主要包含了回归游戏，巩固策略等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2.经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点：探寻最优的应对策略。
教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学过程：
游戏导入，初步感知
扑克游戏
师：看看老师手里拿着什么？（扑克牌）玩过扑克牌吗？我先将这几张扑克牌分成两组，今天我们就要用扑克牌来玩儿比大小的游戏。请看游戏规则，（大屏幕出示游戏规则）哪位同学愿意来给大家读一读游戏规则？（声音真响亮）搞清楚游戏规则了吗？
游戏规则：自由选择一组扑克牌，每人每次出一张牌比大小，对阵三局，胜两局就算赢。
哪位勇士愿意第一个来玩儿，真勇敢，你叫什么名字？（名字真好听）弄清楚游戏规则了吗？（清楚了）下面的同学请注意，一会儿老师和同学玩儿游戏的时候，请你们当裁判，判断是老师赢了还是同学赢了，注意，做裁判一定要公平公正，能做到吗？（能）
游戏现在开始：男同学选择了大的这一组扑克牌，你们猜猜谁会赢？为什么？请出牌，谁赢了？（老师）
还有没有同学愿意来试一次？有信心赢老师吗？试一试吧，谁赢了？（老师）
还有没有同学愿意再上来试试的？这次你可一定要赢我啊，请出牌，谁赢了？（老师）
为什么不管同学们选择大的还是小的那一组老师都能赢呢？老师到底使用了怎样的策略让每次比赛都取得胜利的呢？（板书：策略）其实老师的取胜策略是从我国古代一个著名的历史故事《田忌赛马》中学到的，同学们听过这个故事吗？想不想知道这个策略到底是什么？（想）
看来游戏的胜败不但和牌的大小有关系，还和出牌的先后顺序有关系，说明我们在玩游戏的时候是要讲策略的。（板书策略）策略问题在生活中经常会用到，我国古代一个著名的历史故事《田忌赛马》就是应用策略取胜的典型例子，同学们听过这个故事吗？
接下来我们就一起来听听田忌赛马的故事。
重温故事，探究对策
动画放映田忌赛马故事。
分析田忌赛马对阵策略。
第一次比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么会输？（幻灯片二出示第一次比赛的对阵表)
第二次比赛谁胜了？田忌是怎样和齐王对阵的？（幻灯片三出示第二次比赛对阵表）田忌换马了吗？还是这几匹马，为什么田忌第一次比赛输了，第二次比赛却赢了呢？
有序排列感受最优策略。
田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？从刚才的故事中我们得知田忌用了两种对阵齐王的策略，第一次田忌输了，第二次齐王输了，田忌还有其他的对阵方法可以赢得齐王吗？请列举出田忌的所有对阵策略填在课本上，在列举的时候一定注意不能重复，不能遗漏，能做到吗？列完以后小组讨论，田忌还有没有其他的获胜策略。（幻灯片四出示在众多策略中选择可以获胜的策略）
同学们填好了没有，请一个同学起来说说，你们认为田忌一共有几种方法可以应对齐王？（六种）只有一种策略能战胜齐王。
像这样把解决问题的所有可能性都一一找出来（板书：所有可能），然后从中找到最好的策略（板书：最优策略），这是数学中一种很重要的方法，在数学中，我们叫做优化。
再次赛马揭示策略实施条件。
三次赛马，交换顺序
同学们这么快就知道了田忌取胜的策略了，现在我想请两个同学把田忌战胜齐王的方法在来演示一遍，谁愿意上来？
真有意思，老师也想当一次齐王，谁愿意当田忌和老师再来比赛一次？你觉得你能不能战胜齐王？（不错，对自己很有信心）我出下等马，再出中等马，最后出上等马。齐王刚才的比赛和之前的两场比赛有何不同？（调换了马的出场顺序）那田忌又应该如何应对呢？无论齐王怎样调换马的出场顺序，田忌都应该以下等马对齐王上等马。
田忌赢了齐王，在一边儿偷着乐，可齐王不服气，要求和田忌再进行一次比赛，如果你是田忌你敢应战吗？这次老师当齐王，谁愿意当田忌和老师再来比赛一次？你觉得你能不能战胜齐王？（不错，对自己很有信心）我出下等马，再出中等马，最后出上等马。齐王刚才的比赛和之前的两场比赛有何不同？（调换了马的出场顺序）那田忌又应该如何应对呢？无论齐王怎样调换马的出场顺序，田忌都应该以下等马对齐王上等马。
田忌知不知道用下等马对齐王上等马会输？（知道）田忌明明知道用自己的下等马对上等马会输的很惨，为什么还是要这样对阵呢？其实田忌这是在全盘考虑，输掉一场比赛换取后面两场比赛的胜利，用自己最弱的对阵齐王最强的，划算吗？这样一来就让齐王最强的马发挥不了作用，消弱了对手的实力。消弱了对手最强的实力，然后怎么办？田忌可以用自己的上等马去对阵齐王的下等马吗？（不能）
第四次赛马：
好了同学们，现在不管齐王怎么样调换马的出场顺序，田忌都有办法应对，那就是一定要用自己的下等马对阵齐王的上等马，是不是只要做到以弱对强田忌就一定可以取得胜利呢？（是）你确定？（确定）
要不我做齐王，咱再来比赛一次试试？（好）下面的同学做好裁判，看看是否田忌一定能取胜。
田忌请出马吧，为什么你不先出？为什么田忌这次输掉了呢？（因为不是齐王先出）看来我们要使用以弱对强的策略还得有个条件，那就是必须得齐王先出，出场顺序很重要。（板书：出场顺序）只有我们知己知彼，才能百战百胜。
三、回归游戏，巩固策略
1.再次进行比大小游戏。
同学们，分析了田忌赛马的取胜策略，现在你们知道刚才和老师玩游戏的时候，老师是怎样取胜的吗？如果现在再和老师比赛一次，有没有信心赢老师？
师生再次进行比大小游戏
改变数字，如何取胜？
拓展练习

应用策略，解决问题
同学们，我们学习任何的数学方法都是为了解决生活中的问题，接下来请同学们应用今天学习的策略帮助第二小组在排球比赛中获得胜利。
107页练习二十第三题。学生自由思考，然后小组讨论如何获胜。
板书设计
田忌赛马

以弱对强
策略 所有可能 最优策略
出场顺序