数学循环小数教案

循环小数微课设计案

一、 

二、故事导入：

生：老师，您能讲个故事给我听吗？

师：好啊，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……

生：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……老师，这个故事永远也讲不完。

师：生活中也有这样的现象，例如：春夏秋冬，日出日落……它们都是依次不断重复出现的。我们把这种现象叫做循环。

师：在数学中，也有一种这样的小数，他的名字叫循环小数。

生：什么是循环小数？

师：那我们就一起去学习循环小数吧！

二、例题新授：

师：学校开运动会，王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

生：用400除以75，等于……  不对，怎么算不完呢，余数始终是25，商的小数部分总是重复出现3，这样除下去，永远也除不完。

师：再请你列竖式计算一题，78.6÷11

生:78.6÷11等于7.145454545……这道题也是永远都除不完。

师：第一题，商的小数部分从第一位起 一个数字依次不断的重复出现。

师：第二题，商的小数部分从第二位起 二个数字依次不断的重复出现

师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做循环小数。像刚才的5.333……和7.14545……都是循环小数。

生：我明白了，原来这就是循环小数呀。

师：像5.333……这个小数，哪个数字始终在重复呢？

生：3这个数字始终在重复。

师：7.14545……循环呢？

生：45两个数字始终在重复。

师：像这样，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

师：比如5.333……的循环节是3.     7.14545……的循环节是45.

师：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

例如：5.3  3循环  只需要写第一个循环节的3，然后在3的上面标一个小圆点就行了。读作：5.3  3循环。  7.145  45循环只要在45两个数字的上面标上小圆点，写作7.145    45循环。6.9258  258循环， 这个数的循环节是258，写数时只要写完第一个循环节，在2和8的上面标上小圆点就行了。

生：我知道了，用小圆点表示循环节的方法，是它的简便写法。

三、总结提升：

师：很好，明白了什么是循环小数。那么请你想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？比如：15÷16=

生：15÷16=0.9375   

师：1.5÷7又等于多少呢？

生：1.5÷7=0.2142857  142857循环。

生：我知道了，两个数相除，如果不能得到整数商，商会有两种情况，一种是能除得尽的。一种是除不尽的。

师：是的，除得尽的，也就是小数部分的位数是有限的。小数部分位数有限的小数叫做有限小数。除不尽的，小数部分就是无限的，小数部分无限的小数就是无限小数。

师：而循环小数，只是无限小数中的一部分，还有一部分无限小数是不循环的，它叫做不循环小数。

师：现在你对循环小数有个清楚的认识了吧？今天我们就讲到这里。再见。