初中数学人教版七年级上册2.1 整式导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式导学案，共2页。学案主要包含了要点梳理，典型例题等内容，欢迎下载使用。

要点一、单项式
单项式的概念：如，，-1，它们都是 与 的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
特别说明：
单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个 ；
③单独的一个 ．
（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
特别说明：
（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；
注意
（1） 圆周率是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；
（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．
特别说明：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：
（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；
（2）不能将数字的指数一同计算．
【典型例题】
类型一、单项式的判定
例题 1、在代数式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是单项式的有________(只填序号）．
举一反三：
【变式1】已知单项式与的和仍是单项式，则____.
类型二、单项式的次数、系数
例题 2、单项式的次数_______.
举一反三：
【变式1】单项式的系数________，次数________.
【变式2】是_____次单项式．
类型三、写出满足单项式的一些特征
例题 9、系数为-5，只含字母m、n的三次单项式有_____个，它们是______．
举一反三：
【变式1】 请写出字母只含有m、n，且次数为3的一个单项式__________．
【变式2】请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.
类型四、单项式的规律题
例题4、观察下面的一列单项式：根据你发现的规律，第n个单项式为__________．
举一反三：
【变式1】下面是一列单项式则第个单项式是____．
【变式2】有一列式子，按照一定的规律排列成：，，，，，，第个式子为______．