初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教学演示课件ppt

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1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；2. 能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算；3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应锐角的大小。
1.进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算。
1.根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应锐角的大小。
复习: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.
sinA＝ , csA＝ , tanA＝
问题: 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
分析:1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?2.假设BC＝x,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?
AC2＋BC2＝AB2即 a2＋x2＝(2x)2 解得x＝
问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
本题除了这种解法外还有其它的解法吗?
解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC, 设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得
观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cs30°等于多少?tan30°呢?
sin30°＝ cs30°＝ tan30°＝
如下图所示,假设BC＝a,则AB＝ ,AC＝
⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?⑶完成下表:
sin60° ＝ cs60° ＝ tan60° ＝ sin45° ＝ cs45° ＝ tan45° ＝
如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?
例1 计算:(1)sin300+cs450;(2) sin2600+cs2600-tan450.
提示:Sin2600表示(sin600)2,cs2600表示(cs600)2,其余类推.
解: (1)sin300+cs450
(2) sin2600+cs2600-tan450
例２　一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.
解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m, ∴OC＝ODCOS30°＝2.5×
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m） 所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m.
3.计算：（1）sin30°÷cs45°=_________;（2）cs30°·tan30°-tan45°=_________；（3）sin260°+cs260°=_________；