冀教版八年级上册14.2 立方根教学ppt课件

这是一份冀教版八年级上册14.2 立方根教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境思考，探究新知，立方根的定义，探究归纳，立方根的性质，被开方数，根指数，a的立方根记为，开立方，读作“三次根号a”等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根； 0的平方根是0 。
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0的平方根是什么?
传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干了，于是大家一起到神庙里去向神祈求。神说:“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们给我做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降下雨水.”大家觉得这好办，于是很快做好一个新祭坛送到神那儿，新祭坛的边长是原祭坛的2倍，可是神更加恼怒，他说:“你们竟愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的2倍，我要惩罚你们!” 
要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍呢？
如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
(1)想一想：正方体的体积公式是什么？(2)你能解答这道题吗？
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
比一比立方根的性质与平方根性质有何不同
我们把求立方根的运算称之为
求下列各数的立方根(1) ； 　(2) -8 ； (3)-0.064.
解：(1)因为 ，所以 的立方根为 ，即
(2)因为(-2)3=-8，所以-8的立方根为-2，即
(3)因为(-0.4)3=-0.064，所以-0.064的立方根为-0.4，即
做一做: 求下列各式的值
互为相反数的数的立方根也互为相反数
1.下列说法正确的是（ ）A.负数没有立方根B.一个数有两个立方根，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，那确么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数同号
2.下列各式正确的是（ ）
3. 已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方 根是4，求a+b的平方根.
【解析】先根据平方根、立方根的定义列出关于a,b的二元一次方程组，再代入进行计算求出a+b的值，然后根据平方根的定义求解.
解：∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=9,∴a=5,∵3a+b-1的立方根是4,∴3a+b-1=64,∴b=50,∴a+b=55,∴a+b的平方根是±