初中15.1 二次根式多媒体教学ppt课件

这是一份初中15.1 二次根式多媒体教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，最简二次根式等内容，欢迎下载使用。

1.　　　　　 　 是否相等?　 　　 　　　　 呢?2. 当a≥0，b≥0时，对 的关系提出你的猜想，并说明理由.
事实上，(1)因为当a≥0，b≥0时，所以
积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即
1.被开方数一定是积的形式，不能出现的错误．2.若积的因数或因式不是非负数，应将其化为非负数，再运用性质进行化简；如这里隐含条件a≤0，易错误得出结果3.最后要检验开出来的数(式)及留在根号内的数(式)，要保证它们都是非负数．
2　若 成立，则(　　) A．a≥0，b≥0 　　　B．a≥0，b≤0C．ab≥0 　　　　　 D．ab≤13　若　　　　　　　　　　　　　　 则x的取值范围是(　　)A．x≥－3 　 　　 B．x≥2C．x＞－3 　　 　　　D．x＞2
1. 是否相等? 呢?2.当a≥0，b＞0时，对 的关系提出你的猜想，并说明理由.
事实上， 理由如下：(2)因为当a≥0，b＞0时，所以
商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根 的商，即 (a≥0，b＞0).
利用商的算术平方根化简二次根式的方法：(1)若被开方数的分母是一个完全平方数(式)，则可以直接利用商的算术平方根，先将分子、分母分别开平方，然后求商；(2)若被开方数的分母不是完全平方数(式)，可根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同乘一个不等于0的数或整式，使分母变成一个完全平方数(式)，然后利用商的算术平方根进行化简．
2　若 则a的取值范围是(　　)A．a≤0B．a＜0C．a＞0D．0＜a≤1
3　【中考·烟台】下列等式不一定成立的是(　　)A.B．a3·a－5＝ (a≠0)C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)D．(－2a3)2＝4a6
　　在例2中，观察每个小题化简前后被开方数的变化，请思考：(1)化简前，被开方数是怎样的数?(2)化简后，被开方数是怎样的数? 它们还含有能开得尽方的因数吗?
　　一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式.(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.　　如　　　　　　　　　 都是最简二次根式.　　二次根式的化简过程就是将它化为最简二次根式的过程.
下列各式中，哪些是最简二次根式，哪些不是最简二次根式? 不是最简二次根式的，请说明理由．
根据最简二次根式的定义进行判断．(1)不是最简二次根式，因为被开方数含有分母．(2)是最简二次根式．
(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)．(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.(5)不是最简二次根式，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式．(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式．综上，只有(2)是最简二次根式．
　　判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法：利用最简二次根式需要同时满足的两个条件进行判断：(1)被开方数不含分母，即被开方数必须是整数(式)；(2)被开方数不含能开得尽方的因数(式)，即被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2.另外，还要满足分母中不含二次根式．
1　在下列根式 中，最简二次根式有(　　)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2 【中考·临夏州】下列根式中是最简二次根式的是(　　)A.B. C.D.
3 【中考·自贡】下列根式中，不是最简二次根式的是(　　)A.B. C.D.
方法规律总结:　　　 表示实数a的平方的算术平方根. 　　　 则是先求实数a的平方，再求a2的算术平方根. 中，a可以取一切实数. 仅当a≥0时， ＝a.