数学七年级上册第一章 有理数综合与测试课堂检测

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元复习训练卷

一．选择题

1．2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．下列语句中，含有相反意义的两个量的是（　　）

A．盈利3千元和收入2千元 B．上升2米和下降3米 

C．超过1米和长高10厘米 D．存入3百元和花费3百元

3．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1

4．下列说法正确的是（　　）

A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 

C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1

5．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　）

A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃

6．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定是正数 

B．一个数的相反数一定是负数 

C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数 

D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零

7．如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数﹣2.5的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．下列各组数中，两个数的值相等的是（　　）

A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| B．﹣34与（﹣3）4 

C．﹣33与（﹣3）3 D．与

10．现定义一种新运算“Δ”，规定mΔn＝m×n+m﹣n，如2Δ3＝2×3+2﹣3＝5，则[（﹣2Δ5）]Δ6等于（　　）

A．﹣125 B．125 C．﹣120 D．120

二．填空题

11．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　     　．

12．1.4249≈　     　（精确到百分位）；0.02951≈　     　（精确到0.001）．

13．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　          　．

14．数轴上与表示2020的距离等于3的点的数是 　          　．

15．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　      　．

三．解答题

16．请把下列各数填入相应的集合中：

，﹣2，，0，﹣98%，﹣．

正数集合：{　                                         }；

整数集合：{　                                         }；

负分数集合：{　                                       }．

17．计算题．

（1）﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）；      （2）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．

18．在数轴上把下列各数表示出来，并用从大到小排列出来：

．

19．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．

20．出租车司机老杨在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+16，+12，﹣4，+2，﹣21，﹣9，+7．

（1）最后一名游客被送到目的地时，老张在出发地的什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则老张今天一共花费了多少升的汽油？

21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 　 　表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数 　 　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

22．先阅读，再解题：因为，，…

所以

＝

＝

＝．

参照上述解法计算：．

参考答案

一．选择题

1．解：2021的相反数是：﹣2021．

故选：A．

2．解：选项B中的“上升”和“下降”意义恰好相反．

故选：B．

3．解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，

故选：D．

4．解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；

B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；

C、0没有倒数，选项错误；

D、﹣1的倒数是﹣1，正确．

故选：D．

5．解：﹣3+8＝5（℃）

∴中午的气温是5℃．

故选：B．

6．解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，

∴一个数的绝对值不一定是正数，

∴选项A不正确；

∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，

∴一个数的相反数不一定是负数，

∴选项B不正确；

∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，

∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，

∴选项C不正确；

∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，

∴选项D正确．

故选：D．

7．解：∵﹣3＜﹣2.5＜﹣2，

∴﹣2.5一定在﹣3与﹣2之间．

故选：B．

8．解：在﹣（﹣6）＝6，﹣（﹣6）2＝﹣36，﹣|﹣6|＝﹣6，（﹣6）2＝36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．

故选：C．

9．解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故选项错误；

B、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，故选项错误；

C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故选项正确；

D、，，故选项错误．

故选：C．

10．解：由题意得：

[（﹣2Δ5）]Δ6

＝（﹣2×5﹣2﹣5）Δ6

＝（﹣17）Δ6

＝﹣17×6﹣17﹣6

＝﹣125．

故选：A．

二．填空题

11．解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，

∴鲨鱼所在高度为﹣100+30＝﹣70米．

故答案为：﹣70米．

12．解：1.4249≈1.42（精确到百分位）；0.02951≈0.030（精确到0.001）．

故答案为1.42；0.030．

13．解：7206万＝72060000＝7.206×107，

故答案为：7.206×107．

14．解：由题意可得，

2020﹣3＝2017，2020+3＝2023，

故答案为：2017或2023．

15．解：∵|x|＝2，|y|＝5，

∴x＝±2，y＝±5．

∵x＞y，

∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5．

∴x+y＝2+（﹣5）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．

故答案为：﹣3或﹣7．

三．解答题

16．解：正数集合：（，…）；

整数集合：（﹣2，0…）；

负分数集合：（﹣98%，…）．

故答案为：，；﹣2，0；﹣98%，．

17．解：（1）原式＝﹣9﹣30+2

＝﹣39+2

＝﹣37；

（2）原式＝，

＝﹣1+

＝﹣．

18．解：在数轴上把下列各数表示出来为：

用从大到小排列出来为：﹣（﹣3.5）＞|2|＞0＞﹣1＞﹣4．

19．解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，

∴e2＝4，

∴原式＝﹣4+×1

＝﹣4+0﹣

＝﹣4．

20．解：（1）∵+16+12﹣4+2﹣21﹣9+7

＝（+16+12+2+7）+（﹣4﹣21﹣9）

＝37+（﹣34）

＝3（千米）

∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向东方向3千米处．

（2）（16+12+2+7）+（4+21+9）＝37+34＝71（千米）

71×0.5＝35.5（升）

∴老张今天一共花费了35.5升的汽油．

21．解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则折痕为原点，

∴﹣2表示的点与数2表示的点重合；

故答案为：2；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，则折痕为＝1，

①5表示的点与数﹣3表示的点重合；

故答案为：﹣3；

②设折痕为点C，则AC＝BC＝6，

∴点A表示的数为1﹣6＝﹣5，

点B表示的数为1+6＝7．

22．解：由题意可得：＝（1﹣），＝（），

∴＝（1﹣）+（）+（﹣）+…+（），

＝×（1﹣﹣+﹣…+﹣）

＝×（1﹣）

＝

＝．