初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角课文课件ppt

第3章  圆的基本性质

3.4  圆心角

1经历探索圆心角定理的逆定理的过程;

2、掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;

3会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.

关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质.

关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质.

1、圆具有什么性质?

2、如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的?

复习圆心角定理的内容.[来源:学科网]

1请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.

(1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

(2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。

（3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心

角相等，所对的弧相等。

结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程[来源:Z*xx*k.Com]

由此引出新课

1. 以修自行车的实例来帮助学生理解圆的旋转不变性——把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.

2. 定义：在旋转过程中产生了圆心角. 顶点在圆心的角叫做圆心角（给出概念后再让学生做一个简单判断）.

3. 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.

定理的探究：步骤：让学生观察，猜想，证明，最后教师给出实验过程.

例  如图，AC和BD是⊙O的两条互相垂直的直径．求证：；AB=BC=CD=DA。

证明： AC和BD是⊙O的两条互相垂直的直径

，AB=BC=CD=DA（定理）

本节课应掌握：

1. 圆心角定理

2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题