小学数学北师大版四年级上册数学好玩3 数图形的学问教案

《数图形的学问》教学设计定稿

教学内容:

    北师大版四年级上册93、94页《数图形的学问》

教材分析：

   《数图形的学问》是综合实践领域“数学好玩”中的一课。“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简单于形象，发展初步的几何直观能力。

学情分析：

    学生在前面的学习中积累了丰富的有序思考的活动经验，并有了一定的符号意识，在学生的心目中已经意识到画图是一种有价值的学习方法，加之本节课自主学习的难度不是很大。因此在教学中，我采用独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索。

学习目标：

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：有规律地数，不重复、不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。

教学过程：

    一、谈话引入，激发兴趣  

    课件出示:小鼹鼠图片。

    师：今天老师给大家带来一只小鼹鼠，你知道，小鼹鼠最喜欢做什么？

    【设计意图】 根据学生的年龄特征和认知特点，利用小鼹鼠的图片，激发学生学习兴趣。

    二、理解题意、探索新知

    出示情境图（一）

    1.师：从图中你发现了什么?

    当生说有4个洞口时，请生上来指一指。

    师：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。

    “向前走”是什么意思，谁能举例说一说。

   【设计意图】帮助学生获取情境图中的信息，理解题意。

    2.如果你是小鼹鼠，你准备从那个洞口进，从那个洞口出呢？

    请个别学生数一数。

    师：他们每人数了一条路线，谁能数的更多？

    学生能有序的数出路线。

     3.师：那到底一共有多少条不同的路线呢？请你用简单的示意图画一画，有顺序的数一数？

    学生独立的、有序的画一画

    师巡视：各种画法、有序的数法

    集体交流: 教师选取几个有代表性的作品。

    (1)简笔画图。

    师：我们数学讲究的是简单，明了。能用什么来代替洞口，在表达的时候更简单？

    (2)用字母代替洞口。

    师：我们看，他的数法和第一个同学是一样的，优点是用字母表示了四个洞口。

    (3)线段图。

    师：这就是我们数学中的线段示意图。现在老师把线段图画在黑板上，谁能再数一数？

    师生交流数的方法。

   （1）以出发点的位置为标准来数。师：从A出发有几条路线？

    从B出发有几条路线？从C出发有几条路线？

    学生明确:合起来一共有6条路线。

    (2)以线段的长短来数。

    从A到B；B到C；C到D；A到C；B到D；A到D

    师：他的数法和大家不一样，他是按照线段的长短来数的，先数短的，有几条？接着数比较长的有几条？最长的有几条？

    师：合起来一共有6条路线。

    【设计意图】让学生经历由实物图抽象出线段图的过程，体会由复杂到简单的过程。引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。

三、深入探究，发现规律

    课件出示: 5个点

    师：那会有多少条不同的路线呢？请同学们用线段图画一画，数一数。

    集体汇报。

    1.用两种不同的数法来数。

    2.师：有没有更简单的的数法？

    引导学生明确:如果在原图的基础上,4个点有6条路线，直接在后面加了一个点，然后前面每个点都能和它再连一次，就多了4条路线。

    3.师：想一想，如果在加一个点，有多少条不同的路线呢？

    算式：5+4+3+2+1=15（条）

  （课件演示）

    4.如果再增加一个点，有多少条不同的路线呢？8个呢？ 你能直接列出算式吗？

    6+5+4+3+2+1=21（条）

    7+6+5+4+3+2+1=28（条）

    5.师：认真观察这些算式，你发现了什么规律？

     学生发现规律。

    师：这就是我们今天学的《数图形的学问》。

   【设计意图】让学生经历画图、观察、推理解决问题的过程，感受问题中隐含的数学规律。

    四、运用规律，解决问题

    我们找到了方法，就找到了解决问题的金钥匙。其实生活中还有许多类似的问题。

    课件出示菜地旅行情境图。

    师引导学生读图。

    学生学以致用。

   【设计意图】学生能运用学到的知识解决问题，学以致用。

    五、知识延伸，回归生活

    师：数学源于生活，又应用于生活。这是1路车的站牌，一共有多少种不同的路线？就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以课后试一试。