四年级上册2 加法交换律和乘法交换律教案及反思

这是一份四年级上册2 加法交换律和乘法交换律教案及反思，共4页。教案主要包含了情境导入，唤醒经验，探究新知，发现交换律，巩固练习，拓展提升，课堂总结，再现新知，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计学习目标： 1、通过实例，认识加法交换律和乘法交换律的现实背景，理解并掌握加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律；2、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，发展发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。3、了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识；教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义以及运用。教学难点：会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。 教学过程：一、情境导入，唤醒经验秋高气爽的季节，人们特别喜欢郊游，感受大自然的美！看，我们先到花园里看一看，图中，你得到了哪些数学信息？黄花3朵，红花5朵。你能提出什么数学问题？（一共有多少朵花？）列式计算。3+5=8  5+3=8两种列法（3朵加5朵还是5朵加3朵，和都是8朵）观察这两个式子，你有什么发现？（相同点：得数相同，不同点：两个加数的位置不同）因为得数相同，我们可以把这两个式子改写成一个等式。3+5=5+3【设计意图：从生活情境入手，在计算和解决问题的过程中，唤醒对于运算积累的经验，感受运算律丰富的现实背景。】二、探究新知，发现交换律（一）加法交换律1、猜想观察这一等式，你有什么发现？交换两个加数的位置和不变。（在加法里，交换加数的位置，和不变。）一个等式就敢轻易下结论啊！那个只能算是一个猜想，既然是猜想，那么我们还得验证。2、验证（1）交流验证方法：怎么验证呢？怎样的例子，能否具体说说？（我觉得可以再举一些这样的例子。）（比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。）（2）举例验证a.独立完成b.交流汇报你们举了哪些例子，又有怎样的发现？7＋8＝8＋7， 200＋500＝500＋200两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？举的例子更全面。举例就应该这样，要考虑到方方面面。如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？教师出示：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换——任意两个加数的位置和不变。看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？3、得到加法交换律。（导入课题）在加法中，交换（两个）加数的位置，和不变。4、小结回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有其它收获吗？（我们怎样得到的加法交换律）通过算式进行观察·猜想·验证·得到规律。【设计意图：通过观察算式，发现问题，进行猜想-举例验证-得到加法交换律，关注孩子的思维过程，紧密联系学生实际，引导学生运用已有经验发现和归纳运算律，让学生感悟一些数学研究的一般方法。】5、个性化表示请用喜欢的符号、字母或图形表示加法交换律。（说说你怎么想的？）总结：为了沟通和交流方便，一般我们用a、b代表两个数，通常用a+b=b+a表示加法交换律。【设计意图：尊重学生个性特点，让学生经历“具体的数—个性化的符号—学会数学的表示”，这一逐步符号化、数学化的过程。】 （二）乘法交换律1、再次猜想同学们，从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在——减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变呢？乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变？除法中，交换两个数的位置商会不变吗？如果把加法交换律中“两个加数”换成“三个加数”、“四个加数”或更多个加数，不知道和还会不会不变？现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。【设计意图：举一反三，放手让孩子队自己感兴趣的猜想，进行数学研究，自主探究学习与小组合作学习相结合，发展学生解决问题的能力。】2、举例验证（学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。）哪些同学选择了“猜想一”，又是怎样验证的？8－6＝2，但6－8却不够减；3/5－1/5＝2/5，但1/5－3/5却不够减。所以我认为，减法中交换两个数的位置差会变的，也就是减法中没有交换律。刚才所提到的符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，至于不符合猜想的例子，数学上我们就称作――反例。只要能举出一个反例，那我们就能肯定猜想是错误的。关于其它几个猜想，你们又有怎样的发现？汇报3、得到乘法交换律（1）语言总结在乘法里，交换乘数的位置，积不变。（2）用a、b代表两个数，你能写出乘法交换律吗？a×b=b×a（三）总结比较通过观察-猜想-验证-规律的思考过程，我们得到了加法、乘法交换律，想一想加法交换律和乘法交换律有什么相同和不同之处呢？都是交换位置，结果不变，只是一个是乘法运算一个是加法运算。【设计意图：在学生发现问题的基础上提出问题，体会规律的内涵，归纳概括出规律。分析两个运算律由什么相同和不同之处，有助于学生更好地把我规律的内涵。】 三、巩固练习，拓展提升1、运用加法交换律和乘法交换律填一填。45+76=（   ）+45           45×102=102×（   ）28+13=（   ）+（   ）     296×200=（   ）×（   ）（  ）+（  ）=（  ）+（  ）  （  ）×（   ）=（   ）×（   ）2、你能结合今天所学的知识解释下面计算的道理吗？ 358+276=634           5×107=535358        276           107   +276  验算 +358  ×  5634        634           535小结：在加法计算中，我们可以运用交换加数的位置和不变的加法交换律进行验算，同样，在乘法里，我们可以运用乘法交换律进行竖式计算。希望我们同学们在计算时，养成良好验算的习惯。计算下面各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。918+395        35×273、比比谁算得快！25+49+75     60+58+40      50×18×2  说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？【设计意图：层次练习，巩固基础，提升能力。基础练习，强化学生对新知识的掌握；运用所学的验算，体会交换律的应用；最后简便运算，既能检验新知，又能使学生感知运算律使计算简便。同时，根据孩子作答情况，找出知识漏洞，及时调整教学。】 四、课堂总结，再现新知通过这节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和学习内容的验血型，激发学生进一步探索的欲望。】 五、板书设计加法交换律和乘法交换律在加法里，交换加数位置，和不变。  在乘法里，交换乘数位置，积不变。              3+5=8  5+3=8          5×6=30   6×5=30               3+5=5+3               5×6=6×512+16=16+12 100×19=19×100   …… ……a+b=b+a                a×b=b×a    【设计意图：板书设计简单凝练地呈现了本节课所学知识要点，可以帮助学生更好地梳理知识，巩固所学内容。】