2020-2021学年4 有趣的算式教案

《乘法分配律》教学设计

　【教学内容】

北师大版四年级上册第四单元第56页。

“乘法分配律”是北师大版小学数学四年级的内容，本课是在学生已经掌握了乘法结合律、交换律的基础上学习的。“乘法分配律”是运算律学习中难度较大的一个内容，所以本节课我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活密切地联系起来，让学生在体验中学到知识。
【教学目标】
　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
【教学重点、难点】

理解并掌握乘法分配律，乘法分配律的探索。
【教学过程】

一、谈话交流，引入课题。
　　师：最近我家买了一套房子，请设计师做了一个非常漂亮的效果图。你们想看看吗？（打开链接看效果图）

师：现在我家进入装修的阶段了。（展示装修的图片）这是我家阳台的两面墙，正在贴瓷砖，你能帮我算算面积一共是多少吗？

3米                                               3米

4米                   5米

学生1：4×3+5×3=27（平方米）

师：你算的又快又准确。还有其它方法吗？

动画演示拼接过程。

3米                                             3米

4米                   5米

学生2:（4+5）×3=27(平方米）

师：你真聪明！想出了这么妙都方法！这两种方法算出来都结果一样吗？

生齐答：一样。

师：那我们可以用什么符号联接起来呢？

生：等于号

教师板书： （4+5）×3 = 4×3+5×3  
　　二、引导探究，发现规律。
　　1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
　　师:巧了，笑笑家也在装修，你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息?
　　

引导学生从不同墙面、不同颜色观察。

生1：有两幅不同都墙面。正面墙每行有6块，一共有8行；侧面墙每行有4块，也有8行。

生2：有两张不同颜色都瓷砖。白色瓷砖有3行，每行有10块；蓝色瓷砖有5行，每行也有10块。

师：你们真善于观察，发现了那么多隐藏都数学信息。大家能根据这些数学信息提一个数学问题吗？

生3：我提的问题是：一共贴了多少块瓷砖？

师：你真会提问题！这个问题很有价值，我们一起来研究吧!
2、提出学习任务：列式并计算。

师：大家想一想：这个问题一共有多少种解法，请在学习单上列出来。

师：请小组内和同学讨论你都计算方法。

学生汇报验算方法和结果。
师:哪个小组来汇报一下的算法?
　生1：我是按两种不同瓷砖来算的。白色瓷砖有3行，每行有10块，一共有3×10块；蓝色瓷砖有5行，每行有10块，一共有5×10块。加起来一共是3×10+5×10=80块。

生2：我也是按颜色算的。一列有3块白色瓷砖，5块蓝色瓷砖，一列就有8块瓷砖，有10列，所以一共有（3+5）×10=80块。

生3：我是按不同墙面算的。正面墙每行有6块瓷砖，有8行，正面墙就有6×8块，侧面墙每行有4块，有8行，就有4×8块，两面墙一共有6×8+4×8=80块。

生4：两面墙每行有6+4块，有8行，一共有（6+4）×8=80块。

师：你们都是爱动脑筋的好孩子，想出了这么多的计算方法。观察四个算式，哪两个算式联系紧密？是否可以用等号连接？
生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生: 等于号。
教师板书：(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
师：这三组算式，和以往学的好像不一样，既有加法又有减法，得数也相同，这里又有怎样的运算律呢？这节课我们来学习“乘法分配律”。

板书：乘法分配律

3、用乘法的意义来验证等式成立。

师：你能用乘法的意义来验证这三组算式是相等的吗？

生1：左边算式：4+5等于9,9×3表示9个3，右边算式：4×3表示4个3,5×3表示5个3,4个3加5个3也是9个3，所以左边算式等于右边算式。

生2：左边算式：6+4等于10,10×8表示10个8，右边算式：6×8表示6个8,4×8表示4个8,6个8加4个8是10个8，所以左边算式等于右边算式。

师：你们的验证非常清晰，我一听就明白了。第三道等式让我们一起来验证吧。

全体学生一起验证第三组等式成立。

4、观察、讨论算式的特点。
师:请你先观察这三组算式，左边算式有什么特点？右边呢？

小组讨论后再汇报。

生1：左边算式的特点是：两个数的和与一个数相乘。

生2：右边算式的特点是：两个数分别乘以同一个数，再相加。

师：你们都很善于概括，真是好样的！

这些特点归纳起来就是我们今天要学习的乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于这两个加数分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。

5、举例验证。

师:你们的回答太完美了!你能写出两组这样的算式吗？写完后验证两组算式的结果是否相等？

学生举例，投影两位学生写的算式，并请他们上去说出验证过程。　
师：你们能写出所有符合这些特征的算式吗？给一节课你能写得完吗？一天呢？一个月呢？

生：不能。

6、用字母表示规律

师：用a,b两个加数，c表示这个乘数，你能用这三个字母表示出乘法分配律吗？

学生回答，教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c

师：在乘法分配律里，什么变了，什么不变？

生：运算顺序变了，结果不变。

板书：8×15+2×15=（8+2）×15

师：这道算式说明乘法分配律反过来用也是可以的。
三、应用规律，解决问题。
1、填一填

①（12+40）×5=12×□+40×□

② 16×58+4×58 =（□+ □）×58

③ b×19+15×19=（□+□）×□

④ a×63 + a×37=□×（□+ □）

2、横着看，在得数相同的两个算式后面打“√”。

（48+52）×13      48×13+52×13     □

 29×35+29×65     29×（35+65）     □

 27×（16+30）     27×16+30         □

 74×（19+1）      74×19+74         □

师：先独立完成，小组讨论答案不一致的题，验证一下谁的结果是正确的。

分析后，提示学生：这三题都是对的，现在用请你选择自己喜欢的算式，马上计算出结果。

3、拓展延伸

四（3）班有男生22人，女生18人，同学们参加植树活动，每人植树3棵。男生比女生多植树多少棵？

请你列出算式并计算出结果。

学生回答，教师板书：22×3－18×3=（22-18）×3

提问：乘法分配律适用于减法吗？

板书：（a－b）×c=a×c－b×c
五、课堂小结。
师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？

生：我们学习了乘法分配律，还学习了用字母来表示乘法分配律。
师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

附：板书设计
　                 乘法分配律  

（4+5）×3 = 3×5+4×5 

　           (3+5)×10 = 3×10+5×10
　　         (4+6)×8  = 4×8+6×8
　            (a+b)×c=a×c+b×c
　　         （a－b）×c=a×c－b×c

　【教学反思】

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的运算律。在本节课教学设计上教师注重了从生活的实际出发，把数学知识和实际生活联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。学生通过解决问题得到了三组算式，用乘法的意义理解了三组算式为什么相等，找到了从等式左边到右边的规律，从而总结出什么是乘法分配律。学生亲历观察、归纳、验证、推理等探究发现的全过程，充分体现了学生是学习的主人。

随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进了学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

对于这个运算律，不是仅仅满足学生的理解、掌握，同时注重运用，帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。