北师大版六年级上册2 观察的范围教案

《观察的范围》教学设计

【微课内容】观察的范围

【教材分析】

《观察范围》一课属于空间与图形领域，本节课就是从大家熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。让学生在观察、操作、模拟等探素活动中体会到将眼、视线与观蔡范围抽象为点、线、区域。让学生利用所学知识解释生活中的些现象，发展学生的抽象能力和解决问题的能力。在教学中我鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。并将知识点与情境相结合，让学生在参与的过程中通过做一做、画一画、试一试这些学习过程，体会观察点的变化，观察范围也在变化。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线区域的过程。

(2)感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

(3)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

2过程与方法

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3.情感、态度与价值观:

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

【教学重点和难点】

【教学重点】

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变教学难点

【教学难点】

    感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

【教学时长】8分40秒

【教学对象】六年级上学期学生

【教学过程】

一、情景引入，从生活引入课堂

果园里的桃子成熟了，果园外的猴子想摘桃子。同学们，左边的两只猴子，哪只可以看到围墙里面的桃子呢？对的，在树上的猴子可以看到桃子，树下的猴子，视线被墙挡住，看不到桃子。

设计目的：出示图片让学生初步感受观察的范围是受障碍影响，同时也引入新课。

二、新课启发，领悟方法

小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A’。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。

1、先来分析A’是怎么画出来的。我们看到视线是从猴子的眼睛发出来的，我们用眼睛来观察物体，所以把这个点叫做观察点。视线经过墙的最高点，墙是障碍物，把这个点叫做障碍点。确定了观察点和障碍点，用虚线连接两点，一直延伸到地面为A’。因为视线是看不到的，所以我们用虚线表示。人的视线是不能转弯的，所以视线是直的。墙后面这块看不到，称为盲区。

2、让同学们用同样的方法画出在B和C处看到的位置，再讲解B、C点。B为观察点，墙的最高处为障碍点，连接两点延伸到地面B’，这个是B位置的盲区。再看C点，连接C观察点和墙障碍点，延伸到地面C’，这个是C位置的盲区。比较在A、B、C三个位置所看到的桃子，发现：小猴子爬的越高，看到在地上的桃子越多。

3、由此小结：观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，反之，观察者所处的位置越低，观察的范围越小，盲区越大。

设计目的：引导学生将眼晴抽象成数学中的“点”，将视线抽象成为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象概括能力。让学生在想象的过程中，实际动手画一画。在此过程中，学生也会体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

三、着手操作，探究提高

1、客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？客车在①处时，视线是从车头窗户发出来，所以这里为观察点，建筑物a为障碍物，右上角是最高点，为障碍点。用虚线连接观察点和障碍点，延伸到建筑物B，建筑物a后面这一块看不到为盲区，我们可以看到建筑物B的第五层楼以上。

2、客车在位置②时，观察点在车窗这，障碍点仍是建筑物a右上角。连接两点，延伸至建筑物B上面，这块是盲区。我们发现看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

3.对比一下①和②的视线图，发现：观察者所处的位置越远，观察的范围越大，盲区越小，反之，观察者所处的位置越近，观察的范围越小，盲区越大。

设计目的：引导学生讲生活经验和数学知识紧密联系，发展学生抽象概括能力和解决问题的能力。

四、举例验证，锦上添花

生活中还有哪些类似的现象呢？例如：站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的范围大。看老师给的这首古诗吧，看看哪句是这节课所学的内容。对了，欲穷千里目，更上一层楼。若想把千里的风光景物看够，那就要登上更高的一层楼。古诗中也蕴藏着数学的知识！

五、巧设联系，回归生活

1、站在二楼的笑笑，能看到楼下的淘气吗？同学们先画视线图。笑笑的眼睛是观察点，笑笑面前栏杆最高点是障碍点，连接两点，延伸至一楼地面，这一块是盲区。发现笑笑不能看到楼下的淘气。

2、画出夜晚路灯下杆子的影子。同学们，先想一想，画一画。这里没有观察点，但是我们发现路灯有一个发光点，杆子最高点为障碍点，连接两点，延伸至地面。盲区就是路灯照不到的地区，地面这个就是影子。用同样的方法画其他杆子的影子吧。通过对比，发现同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短。

3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。小猫为观察点，墙的两边为障碍点，分别连接观察点和两个障碍点，墙后面这块为盲区。也就是老鼠可以活动的区域。

六、总结

1、通过找观察点和障碍点，画出视线图，并用视线图来解决生活中的一些例子。2、观察者所处的位置不同，观察到的范围不同。观察的位置越高，观察的范围越大，观察者所处的位置越远，观察的范围越大。