高中数学开学考专区高一上学期undefined精练

这是一份高中数学开学考专区高一上学期undefined精练，共11页。试卷主要包含了关于x的方程，当m是何值时，关于x的方程，已知关于x的方程，问等内容，欢迎下载使用。

2、关于x的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
4、关于x的方程的一次项系数是－3，则k=____ ___。
5、关于x的方程 是一元二次方程，则a=_____ ____。
6、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。
7、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。
8、当m是何值时，关于x的方程
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=-2是它的一个根，求m的值。
9、已知关于x的方程，问：（1）m取何值时，它是一元二次方程并写出这个方程；
（2）m取何值时，它是一元一次方程？
10、关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m的值为_______ __。
11、若一元二次方程没有一次项，则a的值为 。
12、已知关于x的一元二次方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
13、若一元二次方程ax2+bx+c=0中，a－b+c=0，则此方程必有一个根为 .
14、已知实数a是一元二次方程x2－2013x+1=0的解，则的值为____ _____.
15、已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，则的值为_____ _____.
16、定义运算：a*b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b*b﹣a*a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
17、若n是方程的根，n≠0，则m+n等于（ ）
A．－7 B．6 C．1 D．－1
18、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）
A、x1＜x2＜a＜b B、x1＜a＜x2＜b C、x1＜a＜b＜x2 D、a＜x1＜b＜x2．
二、四种解法
【一元二次方程的解法——直接开平方法】
解方程（x＋3）2＝2 20、解方程（3-2 x）2=49
【一元二次方程的解法——配方法】
21、若方程25x2-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．-9或11 B．-7或8 C．-8或9 C．-8或9
22、解方程3x(x+4)=8x+12
23、用配方法证明：无论x为何实数，代数式－2x2+4x－5的值恒小于零。
24、（1） 当为何值时，代数式有最小值？并求出最小值
当为何值时，代数式有最大值？并求出最大值
【一元二次方程的解法——公式法】
解方程 x2+4x+8=4x+11 26、解方程x2+17=8x
【一元二次方程的解法——因式分解法】
27、解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1
（4）2y2=y+15； （5）y2-35y+300=0 ； （6）
（7） （8）
28、方程的解是（ ）
A．
三、根与系数的关系及“”问题
29、关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ）
A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2
30、以和为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
31、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。
32、已知一个一元二次方程x+px+l=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则P的值是_______.
33、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
34、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）
A．1 B．12 C．13 D．25
关于x的方程kx+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根，
求k的取值范围；
是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值；不存在说明理由。
36、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，
（1）是否存在实数a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x1＋1）（x2＋1）为负整数的实数a的整数值．
37、(1)教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,x1+x2=－EQ \* jc0 \* hps21 \(\s\up 9(b),a), x1·x2=EQ \* jc0 \* hps21 \(\s\up 9(c),a).根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1、x2的代数式的值．例如：已知x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根，则：
（1）x1+x2=____，x1·x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)2-2 x1·x2=__ __．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知，且．求的值．
根据阅读材料所提供的的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知，且．求的值．
38、已知，是方程x－x－3=0的两根， 那么值是（ ）
A．1 B．5 C．7 D、EQ \* jc0 \* hps21 \(\s\up 9(49),4)
39、关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ）
A．2 B．－1 C．0 D．l
40、已知一元二次方程x＋3x+1=0的两个根为x1，x2那么（1+ x1）（1+x2）的值等于_______.
41、设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则= 。
42、设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，则a= ．
43、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 。
44、关于x的方程kx2+3x+2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
45、已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）
A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
46、已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2。求a的取值范围。
已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）
47、若 。
48、已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 。
49、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（ ）
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
50、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．






51、关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.









52、、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．
53、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根
(1) 是否存在实数K，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．
(2) 求使的值为整数的实数的整数值．
54、若满足不等式组，则关于的方程的根的情况是______________________
55、关于的方程有实数根，则整数的最大值是___________
56、若关于的方程恰好有3个实数根，则实数
57、已知关于的方程，（1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长。
设方程只有3个不相等的实数根，求的值和相应的3个根。
59、已知函数和，（1）若这两个函数图象都经过点，求和的值。（2）当取何值时，这两个函数总有公共点？
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求实数的取值范围；（2）若方程两实数根满足，求的值。