高中数学人教版新课标B必修12.1.1函数课后复习题

这是一份高中数学人教版新课标B必修12.1.1函数课后复习题，共17页。试卷主要包含了函数的值域为，已知函数f，函数y＝的值域是，给出函数f，函数y＝f，若y＝f，函数f等内容，欢迎下载使用。

A．[2，+∞） B．（﹣∞，2]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．R
2．已知函数f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），则实数m的取值范围为（ ）
A．{0，﹣3} B．[﹣3，0]C．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞） D．{0，3}
3．函数y＝的值域是（ ）
A．{y|y＜﹣2或y＞2}B．{y|y≤﹣2或y≥2}
C．{y|﹣2≤y≤2}D．
4．若函数y＝x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣8，﹣4]，则m的取值范围是（ ）
A．（0，2]B．（2，4]C．[2，4]D．（0，4）
5．已知集合M＝{y|y＝x2+1，x∈R}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（ ）
A．（0，1）B．{（0，1）}C．{x|x≥﹣1}D．{y|y≥1}
6．我们把对应法则和值域相同，但定义域不同的函数叫做“同族函数”．已知函数y＝x2，其值域为{1，4}，则它的“同族函数”共有（ ）个
A．9B．8C．7D．6
7．给出函数f（x），g（x）如表，则f（g（x））的值域为（ ）
A．{1，3}B．{1，2，3，4}C．{4，2}D．{1，2，3}
8．函数y＝f（x）如下表所示，则函数的值域是（ ）
A．{y|﹣2≤y≤2}B．RC．{y|﹣2≤y≤1}D．{﹣2，1，2}
9．若y＝f（x）的值域是[1，2]，则y＝f（x﹣1）的值域是（ ）
A．[2，3]B．[0，1]C．[1，2]D．[﹣1，1]
10．函数f（x）＝x2+2x+3的定义域为[﹣2，1]，则值域为（ ）
A．[2，6]B．[3，6]C．[2，+∞]D．[3，+∞]
11．已知函数f（x）＝，则函数的值域为（ ）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）
12．已知函数，则f（x）的值域是（ ）
A．B．C．D．（0，+∞）
13．已知f（x）＝min{x2﹣2x，6﹣x，x}，则f（x）的值域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，3]C．[0，2]D．[2，+∞）
14．下列函数中，值域为[0，1]的是（ ）
A．y＝x2B．y＝x+1C．y＝D．y＝
15．函数f（x）＝|x﹣2|+2﹣在区间（0，4]上的值域为（ ）
A．[，]B．（﹣∞，]C．[，2]D．（﹣∞，2]
16．已知函数f（x）＝则f（x）的值域为（ ）
A．[﹣，﹣2]∪[]B．[1，2]
C．[]D．[﹣]
17．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
18．函数的值域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．C．D．[2，+∞）
19．若函数f（x）＝（a2﹣2a﹣3）x2+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，则a的值为（ ）
A．3或﹣1B．3C．﹣1D．不确定
20．函数的值域为（ ）
A．（﹣∞，2]B．C．[2，+∞）D．
21．函数y＝的值域为（ ）
A．RB．[，+∞）C．（0，]D．（﹣∞，]
22．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2﹣3，值域为{﹣1，5}的“孪生函数”共有（ ）
A．10个B．9个C．8个D．4个
23．已知函数f（x）＝x2+ax﹣3a﹣9的值域为[0，+∞），则f（1）＝（ ）
A．6B．﹣6C．4D．13
24．函数f（x）＝x2﹣2x，x∈[﹣1，2]的值域为（ ）
A．[﹣1，3]B．[﹣1，0]C．[0，3]D．[﹣1，2]
25．函数f（x）＝的值域是（ ）
A．R B．（0，2）∪（2，+∞）C．（0，+∞） D．[0，2]∪[3，+∞）
26．若[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）＝[x]﹣x，（x∈R）的值域是（ ）
A．[0，1）B．（﹣1，1）C．[﹣1，1]D．（﹣1，0]
27．函数f（x）＝2x﹣3，x∈（﹣，3）的值域为（ ）
A．[﹣2，0）B．（﹣3，0）C．[﹣，0）D．[﹣，0）
28．函数f（x）＝2x﹣3﹣的值域是（ ）
A．[3﹣，5]B．[1，5]C．[2，3+]D．[3﹣，3+]
二．填空题（共12小题）
29．函数的定义域为 ；值域为 ．
30．函数的定义域为 ；值域为 ．
31．函数的值域为 ．
32．函数的值域是 ．
33．函数f（x）＝x+（x∈[2，8]）的值域为 ．
34．函数y＝f（x）的值域是[﹣1，1]，则函数y＝2f（x+1）的值域为
35．函数f（x）＝x2﹣4x（﹣1≤x≤a）的值域为[﹣4，5]，则实数a的取值范围为
36．函数的值域是 ．
37．已知函数的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为 ．
38．函数f（x）＝的值域是 ．
39．函数y＝x﹣的值域为 ． 40．求函数f（x）＝x+（x＞0）的值域 ．
2019年07月01日631****0230的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据双勾函数f（x）的单调性得到最值即可．
【解答】解：由，知
f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，0）上单调递减，
∴f（x）max＝f（﹣1）＝﹣2，∴f（x）≤﹣2，
∴f（x）的值域为（﹣∞，﹣2]．
故选：C．
【点评】本题考查了双勾函数的性质，属基础题．
2．【考点】34：函数的值域．
【分析】由二次函数的性质可知，△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，解方程即可求解．
【解答】解：∵f（x）＝3x2﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），
∴△＝4（m+3）2﹣12（m+3）＝0，
解可得m＝0或m＝﹣3，
则实数m的取值范围为{0，﹣3}．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，属于基础试题．
3．【考点】34：函数的值域．
【分析】把已知函数式变形，然后分类利用基本不等式求得函数的最值，则函数的值域可求．
【解答】解：y＝＝，
当x+1＞0时，有，
当且仅当x+1＝，即x+1＝1，也就是x＝0时上式等号成立；
当x+1＜0时，有y＝﹣[﹣（x+1）+]，
当且仅当﹣（x+1）＝﹣，即x+1＝﹣1，也就是x＝﹣2时上式等号成立．
∴函数y＝的值域是{y|y≤﹣2或y≥2}．
故选：B．
【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用基本不等式求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．
4．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】根据二次函数的图象和性质可得：函数f（x）＝x2﹣4x﹣4的图象是开口向上，且以直线x＝2为对称轴的抛物线，故f（0）＝f（4）＝﹣4，f（2）＝﹣8，可得m的取值范围．
【解答】解：函数f（x）＝x2﹣4x﹣4的图象是开口向上，且以直线x＝2为对称轴的抛物线
∴f（0）＝f（4）＝﹣4，f（2）＝﹣8
∵函数f（x）＝x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣8，﹣4]，
∴2≤m≤4
即m的取值范围是[2，4]
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
5．【考点】1E：交集及其运算；33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】根据二次函数的图象和性质，求出集合M，根据偶次根式的被开方数不能小于0的原则，求出集合N，代入集合交集运算式，可得答案．
【解答】解：∵集合M＝{y|y＝x2+1，x∈R}＝{y|y≥1}，
N＝{x|y＝}＝{x|x≥﹣1}，
∴M∩N＝{y|y≥1}，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是函数的值域，函数的定义域，集合的交集运算，其中根据已知求出M，N是解答的关键．
6．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据值域先求出对应x的值，结合值域和对应法则关系进行求解即可．
【解答】解：由x2＝1得x＝1或x＝﹣1，由x2＝4得x＝2，或x＝﹣2，
若函数的值域为{1，4}，则x＝1或x＝﹣1，至少选1个，x＝2，或x＝﹣2，至少选一个，
共有3×3＝9种，
故选：A．
【点评】本题主要考查函数定义域和值域的应用，结合值域求出对应x的值是解决本题的关键．
7．【考点】34：函数的值域．
【分析】先判断函数的定义域，结合函数值的对应关系进行求解即可．
【解答】解：由条件知函数的定义域为{1，2，3，4}，
则f（g（1））＝f（1）＝4，
f（g（2））＝f（1）＝4，
f（g（3））＝f（3）＝2，
f（g（4））＝f（3）＝2，
即f（g（x））的值域为{2，4}，
故选：C．
【点评】本题主要考查函数值的计算，结合复合函数关系分别进行讨论求解是解决本题的关键．
8．【考点】34：函数的值域．
【分析】函数的值域即y的取值形成的集合，根据表中y的取值即可得出该函数的值域．
【解答】解：根据表中y的取值可得，f（x）的值域是{﹣2，1，2}．
故选：D．
【点评】考查函数值域的概念及求法，列举法表示集合的方法．
9．【考点】34：函数的值域．
【分析】由题意和函数值域的特点，图象的平移求可得抽象函数的值域．
【解答】解：∵函数y＝f（x）的值域为[1，2]，
函数y＝f（x﹣1）由函数y＝f（x）向右平移一个单位得到，y的范围没有发生变化，
故值域为函数y＝f（x）的值域为[1，2]．
∴y＝f（x+1）的值域为[1，2]；
故选：C．
【点评】本题考查了函数的值域的求法，关键是图象是左右平移的，不改变y的值，属于基础题．
10．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】利用配方法求函数的值域．
【解答】解：f（x）＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，
f（x）max＝f（1）＝6，
f（x）min＝f（﹣1）＝2，
∴f（x）值域为[2，6]．
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数值域，利用配方法求函数的值域，本题难度不大，属于基础题．
11．【考点】34：函数的值域．
【分析】可以看出，从而得出f（x）的值域．
【解答】解：∵；
∴f（x）≥0；
∴f（x）的值域为[0，+∞）．
故选：B．
【点评】考查函数值域的概念及求法，二次函数的图象，二次函数的值域．
12．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据x2+2≥2即可求出的范围，即求出f（x）的值域．
【解答】解：∵x2+2≥2；
∴；
∴f（x）的值域为．
故选：C．
【点评】考查函数值域的概念及求法，不等式的性质．
13．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据最小值的应用，作出三个函数y＝x2﹣2x，y＝6﹣x，y＝x的图象，利用数形结合进行求解即可．
【解答】解：作出函数f（x）的图象如图红色部分，
由6﹣x＝x得2x＝6，x＝3此时y＝3，
即f（x）≤3，
则函数的值域为（﹣∞，3]，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数值域的求解，结合函数最小值的意义，利用数形结合是解决本题的关键．
14．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据x2≥0，可求得∈[0，1]
【解答】解：由x2≥0得1﹣x2≤1，∴∈[0，1]，
故选：D．
【点评】本题考查了函数的值域，属基础题．
15．【考点】34：函数的值域．
【分析】讨论当2≤x≤4，和0＜x＜2时，函数的取值范围即可求出函数的值域．
【解答】解：当2≤x≤4时，f（x）＝x﹣2+2﹣＝x﹣为增函数，f（2）＝2﹣＝，f（4）＝2+2﹣＝，此时≤f（x）≤，
当0＜x＜2时，f（x）＝﹣x+2+2﹣＝4﹣x﹣＝4﹣（x+），
当0＜x＜2时，x+≥2＝2，
此时﹣（x+）≤﹣2，4﹣（x+）≤2，
综上，f（x）≤，
即的值域为（﹣∞，]，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数值域的求解，根据绝对值的应用，讨论2≤x≤4，和0＜x＜2时函数的取值范围是解决本题的关键．
16．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据函数的单调性，求出每段上函数f（x）的范围，然后求并集即可得出f（x）的值域．
【解答】解：∵在[﹣2，﹣1）上单调递增，且f（﹣2）＝，f（﹣1）＝﹣2；
∴x∈[﹣2，﹣1）时，；
∵在上单调递增，且；
∴时，；
又时，f（x）＝﹣2；
∴f（x）的值域为．
故选：A．
【点评】根据函数单调性求函数的值域的方法，分段函数的值域求法，清楚函数和的单调性．
17．【考点】34：函数的值域．
【分析】先求出函数的定义域，然后利用换元法转化为关于t的一元二次函数，利用一元二次方程最值性质进行求解即可．
【解答】解：由1﹣4x≥0得x≤，
设t＝则t≥0，且t2＝1﹣4x，
即x＝，
则f（x）等价为y＝+t＝﹣（t﹣2）2+，抛物线开口向下，对称轴为t＝2，
∵t≥0，
∴当t＝2时函数取得最大值，
即f（x）≤，
即函数的值域为（﹣∞，]，
故选：D．
【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用换元法转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．
18．【考点】34：函数的值域．
【分析】先将含根式的函数用换元法转化为二次函数型：设t＝，则t≥0，则＝﹣2（1﹣x）++2，等价于g（t）＝﹣2t2+t+2（t≥0），
再用配方法求函数的值域得：g（t）＝﹣2（t﹣）2+，（t≥0）当t＝时，g（t）取最大值，即函数g（t）的值域为（﹣∞，]，得解．
【解答】解：因为＝﹣2（1﹣x）++2，
设t＝，则t≥0，
则＝﹣2（1﹣x）++2，等价于g（t）＝﹣2t2+t+2（t≥0），
又g（t）＝﹣2（t﹣）2+，（t≥0）
当t＝时，g（t）取最大值，
即函数g（t）的值域为（﹣∞，]，
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数在区间上的值域问题，属中档题．
19．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】由已知可得关于a的不等式组，求解得答案．
【解答】解：∵函数f（x）＝（a2﹣2a﹣3）x2+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，
则，解得a＝3．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义域及其值域的求法，考查数学转化思想方法，是基础题．
20．【考点】34：函数的值域．
【分析】用换元法把原函数转化为二次函数，再用配方法求函数值域．
【解答】解：设t＝，则x＝t2+1
∴f（t）＝2（t2+1）﹣t＝2t2﹣t+2
＝2（t﹣）2+（t≥0）
∴值域为[，+∞）．
故选：D．
【点评】此题主要考查函数值域的求法，用到换元法和配方法，是一道基础题．
21．【考点】34：函数的值域．
【分析】原函数可化为y＝，由二次函数可得分母范围，由反比例函数可得值域．
【解答】解：y＝＝
∵（x）2+≥，∴0＜≤，
∴函数值域为：（0，]．
故选：C．
【点评】本题考查了函数值域的求法，用到配方法，单调性法，属基础题．
22．【考点】34：函数的值域．
【分析】与﹣1对应的x有2个，与5对应的x有2个，所以一起有3×3＝9
【解答】解：由y＝2x2﹣3＝﹣1解得x＝±1，
由y＝2x2﹣3＝5，解得x＝±2，
故依题意得，定义域中±1至少一个，±2中至少一个，
所以共有（C+C）（C+C）＝9
故选：B．
【点评】本题考查了函数的值域．属基础题．
23．【考点】34：函数的值域．
【分析】配方得到，而由f（x）的值域为[0，+∞）即可得出，这样即可求出a的值，从而得出f（x）的解析式，从而求出f（1）的值．
【解答】解：；
由题意，得；
∴a2+12a+36＝0；
∴（a+6）2＝0；
∴a＝﹣6；
∴f（x）＝x2﹣6x+9；
∴f（1）＝12﹣6×1+9＝4；
故选：C．
【点评】考查配方解决二次函数问题的方法，函数值域的概念及求法，已知函数求值的方法．
24．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据二次函数的图象和性质求得最大最小值即可得到值域．
【解答】解：∵f（x）＝（x﹣1）2﹣1在[﹣1，1）上递减，在（1，2]上递增，所以x＝1时，f（x）取得最小值f（1）＝﹣1；
x＝﹣1时，f（x）取得最大值f（﹣1）＝3，故值域为[﹣1，3]，
故选：A．
【点评】本题考察了函数的值域，属中档题．
25．【考点】34：函数的值域；5B：分段函数的应用．
【分析】分三段求值域，然后求并集．
【解答】解：①当x∈[0，1]时，f（x）＝2x2∈[0，2]；
②当x∈（1，2）时，f（x）＝2；
③当x∈[2，+∞）时，f（x）＝x+1∈[3，+∞）
综上所述f（x）的值域为：[0，2]∪[3，+∞）
故选：D．
【点评】本题考查了函数的值域，属中档题．
26．【考点】34：函数的值域．
【分析】可设n≤x＜n+1，从而得出[x]＝n，先可得出﹣n﹣1＜﹣x≤﹣n，从而可求出[x]﹣x的范围，即得出f（x）的值域．
【解答】解：设n≤x＜n+1，则[x]＝n；
∴﹣n﹣1＜﹣x≤﹣n；
∴﹣1＜[x]﹣x≤0；
∴f（x）的值域为（﹣1，0]．
故选：D．
【点评】考查对[x]定义的理解，函数值域的概念及求法，设n≤x＜n+1是本题的关键．
27．【考点】34：函数的值域．
【分析】可令，根据x的范围，可求出，并求出x＝t2﹣1，原函数变成y＝2（t2﹣1）﹣3t，配方即可求出该函数的最值，从而得出f（x）的值域．
【解答】解：令；
∵；
∴；
∴x＝t2﹣1；
∴；
∴时，f（x）取最小值；t＝2时，f（x）取最大值0；
∴f（x）的值域为：．
故选：C．
【点评】考查函数值域的概念及求法，换元法求函数的值域，不等式的性质，以及配方求二次函数值域的方法．
28．【考点】34：函数的值域．
【分析】求出函数的定义域，令t＝2x﹣3﹣，则＝2x﹣3﹣t，即两函数y＝与y＝2x﹣3﹣t的图象有交点，作出图象，数形结合得答案．
【解答】解：f（x）＝2x﹣3﹣＝2x﹣3﹣．
由﹣x2+6x﹣8≥0，解得2≤x≤4．
令t＝2x﹣3﹣，
则＝2x﹣3﹣t，
即两函数y＝与y＝2x﹣3﹣t的图象有交点，
如图：
由图可知，当直线和半圆相切时，t最小，当直线过点（4，0）时，t最大．
当直线与半圆相切时，由，得t＝3+（舍）或t＝3﹣；
当直线过点（4，0）时，2×4﹣3﹣t＝0，得t＝5．
∴函数f（x）＝2x﹣3﹣的值域是[3﹣，5]．
故选：A．
【点评】本题考查函数的值域及其求法，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，属难题．
二．填空题（共12小题）
29．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】可看出，要使得函数f（x）有意义，需满足x﹣1＞0，从而可得出f（x）的定义域；根据即可得出，从而得出f（x）的值域．
【解答】解：要使f（x）有意义，则：x﹣1＞0；
∴x＞1；
∴f（x）的定义域为（1，+∞）；
∵；
∴；
∴f（x）的值域为（0，+∞）．
故答案为：（1，+∞），（0，+∞）．
【点评】考查函数定义域、值域的定义及求法，以及区间表示集合的方法．
30．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】可看出，要使得原函数有意义，则需满足x≥0，即得出原函数的定义域，而根据即可求出y的范围，即得出值域．
【解答】解：要使原函数有意义，则：x≥0；
∴原函数的定义域为[0，+∞）；
∵；
∴；
∴原函数的值域为（﹣∞，1]．
故答案为：[0，+∞），（﹣∞，1]．
【点评】考查函数定义域、值域的概念及求法，不等式的性质．
31．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据基本不等式的性质进行求解即可．
【解答】解：当x＞0时，y＝x+≥2＝2，
当且仅当x＝，即x＝时，取等号，
即y≥2，
即函数的值域为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞），
【点评】本题主要考查函数值域的求解，结合基本不等式求出函数的最小值是解决本题的关键．
32．【考点】34：函数的值域．
【分析】利用分子常数化，结合分式函数的单调性进行判断求解即可．
【解答】解：f（x）＝＝﹣＝1﹣，
则当x≥1时，f（x）为增函数，
则f（1）≤f（x）＜1，
即0≤f（x）＜1，
即函数的值域为[0，1），
故答案为：[0，1）．
【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用分式的性质是解决本题的关键．
33．【考点】34：函数的值域．
【分析】直接利用对勾函数的单调性即可求解函数的最大与最小值，从而可求值域
【解答】解：由对勾函数的单调性可知，f（x）＝x+在[2，2]上单调递减，在（2，8]上单调递增
∴当x＝2时，函数有最小值f（2）＝＝4，
∵f（2）＝6，f（8）＝9
当x＝8时，函数有最大值f（8）＝9
故函数的值域为[4，9]
故答案为：[4，9]
【点评】本题主要考查了对勾函数的单调性的简单应用，属于基础试题
34．【考点】34：函数的值域．
【分析】由已知函数值域求得2f（x+1）的范围得答案．
【解答】解：由函数y＝f（x）的值域是[﹣1，1]，
得﹣1≤f（x+1）≤1，
则﹣2≤2f（x+1）﹣1≤2，
∴函数y＝2f（x+1）的值域为[﹣2，2]．
故答案为：[﹣2，2]．
【点评】本题考查函数值域的求法，是基础题．
35．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据二次函数的解析式，求出函数的对称轴，结合函数值域确定定义域的范围即可．
【解答】解：f（x）＝（x﹣2）2﹣4，对称轴为x＝2，
由（x﹣2）2﹣4＝5，得（x﹣2）2＝9，
即x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，
即x＝5或x＝﹣1，
∵f（﹣1）＝5，f（2）＝﹣4，
∴2≤a≤5，
即实数a的取值范围是[2，5]，
故答案为：[2，5]
【点评】本题主要考查一元二次函数值域的应用，利用二次函数的对称性是解决本题的关键．
36．【考点】34：函数的值域．
【分析】函数，由x＜0得到﹣x＞0，从而得出，从而可求出y的范围，即得出原函数的值域．
【解答】解：；
∵x＜0，则﹣x＞0；
∴；
∴；
∴原函数的值域为．
故答案为：．
【点评】考查函数的值域及求法，基本不等式求函数值域的方法．
37．【考点】33：函数的定义域及其求法；34：函数的值域．
【分析】根据题意可得出：不等式x2+ax+1≥0的解集为R，并且x2+ax+1的最小值为0，从而得出△＝a2﹣4＝0，解出a的范围即可．
【解答】解：据题意知，x2+ax+1≥0的解集为R，且x2+ax+1的最小值为0；
∴△＝a2﹣4＝0；
∴a＝﹣2或2；
∴实数a的取值集合为{﹣2，2}．
故答案为：{﹣2，2}．
【点评】考查函数定义域、值域的定义及求法，一元二次不等式x2+bx+c≥0的解集为R且x2+bx+c的最小值为0时，判别式△的取值情况．
38．【考点】34：函数的值域．
【分析】根据不等式的性质可求出0＜x≤1时，f（x）≥0，配方，即可求出﹣3≤x≤0时，﹣8≤f（x）≤0，从而得出f（x）的值域．
【解答】解：∵0＜x≤1；
∴，；
∴0＜x≤1时，f（x）≥0；
﹣3≤x≤0时，f（x）＝2x2+8x＝2（x+2）2﹣8，f（﹣2）＝﹣8，f（0）＝0；
∴﹣3≤x≤0时，﹣8≤f（x）≤0；
∴f（x）的值域为[﹣8，+∞）．
故答案为：[﹣8，+∞）．
【点评】考查函数值域的概念及求法，不等式的性质，配方求二次函数值域的方法，以及分段函数的值域求法．
39．【考点】34：函数的值域．
【分析】求出函数的定义域，利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可．
【解答】解：由x﹣2≥0得x≥2，即函数的定义域为[2，+∞），
设t＝，则t≥0且x＝t2+2，
则函数等价为y＝t2+2﹣t＝（t﹣）2+，
∵t≥0，
∴当t＝时，函数取得最小值，
即函数的值域为[，+∞），
故答案为：[，+∞）．
【点评】本题主要考查函数值域的计算，利用换元法转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．
40．【考点】34：函数的值域．
【分析】利用基本不等式求值域是解决函数值域问题的一种方法，关键要用到基本不等式的放缩办法，要注明等号成立的条件．
【解答】解：当x＞0时，f（x）＝x+，
当且仅当x＝，即x＝1时取到等号，
因此该函数的值域为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
【点评】本题考查了函数值域的求法，利用函数解析式的特点选择合适的方法求解函数的值域，本题注意到函数表达式的两项均为正项，积为定值．
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日期：2019/7/1 7:12:42；用户：631910230；邮箱：631910230@qq.cm；学号：5843035x
1
2
3
4
g（x）
1
1
3
3
x
1
2
3
4
f（x）
4
3
2
1
x
x≤2
2≤x≤3
x≥3
y
﹣2
1
2