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初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程同步训练题
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这是一份初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程同步训练题，文件包含专题23用公式法求解一元二次方程新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库学生版docx、专题23用公式法求解一元二次方程新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•怀化）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±2
2．（2020•沈阳）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
3．（2020•雅安）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥94B．k≥-94且k≠0C．k≤94且k≠0D．k≤-94
4．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（ ）
A．﹣1B．-14C．0D．1
6．（2020春•蜀山区期末）方程2x2﹣4x+2＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．无法确定
7．（2020•鹿邑县二模）关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）﹣p2＝0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根D．条件不足，无法计算
8．（2020•广西）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
9．（2020•荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（ ）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
10．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x2+1＝2xB．x2+1＝0C．x2﹣2x＝3D．x2﹣2x＝0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020•吉林）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为 ．
12．（2019秋•新安县期中）方程3x2+x﹣1＝0的解是 ．
13．（2019秋•上海月考）方程x2-3x﹣6＝0的解为 ．
14．（2020•丹东）关于x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ．
15．（2020•烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
16．（2020•颍州区一模）用公式法解一元二次方程，得：x=-5±52-4×3×12×3，则该一元二次方程是 ．
17．（2020•娄底）一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝ ．
18．（2020•淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•滨江区期末）解一元二次方程：
（1）x2+2x＝29；
（2）2x2-2x﹣1＝0．
20．（2020春•文登区期中）解下列方程：
（1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）；
（2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）．
21．（2020•怀柔区模拟）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．
22．（2020春•高邮市期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣2）x﹣2＝0（m≠0）．
（1）求证：方程一定有实数根；
（2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值．
23．（2020春•海淀区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0．
（1）当k＝1时，求此方程的根；
（2）若此方程有两个实数根，求k的取值范围．
24．（2020春•玄武区期末）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程有一个根为4，求m的值．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•怀化）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±2
2．（2020•沈阳）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
3．（2020•雅安）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥94B．k≥-94且k≠0C．k≤94且k≠0D．k≤-94
4．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（ ）
A．﹣1B．-14C．0D．1
6．（2020春•蜀山区期末）方程2x2﹣4x+2＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．无法确定
7．（2020•鹿邑县二模）关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）﹣p2＝0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根D．条件不足，无法计算
8．（2020•广西）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
9．（2020•荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（ ）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
10．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x2+1＝2xB．x2+1＝0C．x2﹣2x＝3D．x2﹣2x＝0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020•吉林）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为 ．
12．（2019秋•新安县期中）方程3x2+x﹣1＝0的解是 ．
13．（2019秋•上海月考）方程x2-3x﹣6＝0的解为 ．
14．（2020•丹东）关于x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ．
15．（2020•烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
16．（2020•颍州区一模）用公式法解一元二次方程，得：x=-5±52-4×3×12×3，则该一元二次方程是 ．
17．（2020•娄底）一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝ ．
18．（2020•淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•滨江区期末）解一元二次方程：
（1）x2+2x＝29；
（2）2x2-2x﹣1＝0．
20．（2020春•文登区期中）解下列方程：
（1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）；
（2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）．
21．（2020•怀柔区模拟）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．
22．（2020春•高邮市期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣2）x﹣2＝0（m≠0）．
（1）求证：方程一定有实数根；
（2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值．
23．（2020春•海淀区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0．
（1）当k＝1时，求此方程的根；
（2）若此方程有两个实数根，求k的取值范围．
24．（2020春•玄武区期末）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程有一个根为4，求m的值．
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