高一数学 必修一 基础(四)集合的基本运算2
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这是一份高一数学 必修一 基础(四)集合的基本运算2,共12页。试卷主要包含了已知集合P={x|x等内容,欢迎下载使用。
2.已知集合A={x|﹣1<x<1},B={x|2x﹣1>0},则A∩B=( )
A.(﹣1,0)B.C.D.(0,1)
3.已知集合P={x|x(x﹣2)≥0},Q=,则P∩Q等于( )
A.∅B.{x|x≥2}C.{x|x>2}D.{x|x≥2或x<0}
4.已知集合A={x|x2≤4},B={x|1≤x≤2},则∁AB=( )
A.{x|x≤﹣2}B.{﹣2,﹣1,0}C.{x|﹣2≤x<1}D.{x|0<x<2}
5.集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈N|x2﹣3x≤0},则∁U(A∪B)=( )
A.{0,1,2,3}B.{0,4,5}C.{1,2,4}D.{4,5}
6.已知集合A={}﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|y=},则A∩B=( )
A.{}1,2}B.{0,1,2}C.{﹣2,﹣1}D.{﹣2,﹣1,0}
7.设全集U=R,集合A={x|x<2},B={x|x2﹣3x<0},则(∁UA)∩B=( )
A.(0,3)B.[2,3)C.(0,2)D.(0,+∞)
8.设集合A={x∈N|﹣1≤x≤3},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( )
A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}C.[1,3]D.[0,3]
9.已知集合N={x||x|≤1},M={﹣2,0,1},则M∩N=( )
A.(﹣2,1)B.[﹣2,1]C.{﹣2,0,1}D.{0,1}
10.已知集合A={x|y=},集合B={x|﹣3≤x≤3},则A∩B=( )
A.[﹣3,3]B.[﹣3,+∞)C.[0,3]D.[0,+∞)
11.设集合A={x||x|>4},B={x|﹣2<x≤6},则A∩B=( )
A.(﹣2,4)B.(﹣4,4)C.(﹣4,6]D.(4,6]
12.设集合A={x|x∈Z且﹣8≤x≤﹣1},B={x|x∈Z且|x|≤5},则A∪B中元素的个数为( )
A.9B.8C.13D.14
13.已知集合A={x|y=},B={x|2x﹣3>0},则A∪B=( )
A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(,+∞)D.[0,)
14.已知A={x|x2﹣1≤0},B={x∈Z|x<2},则A∩B=( )
A.{﹣1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0,1,2}
15.已知集合A={x|2x﹣x2≤0},B={x|x>1},则A∩B=( )
A.(1,2)B.(1,2]C.[2,+∞)D.[0,1)
16.设全集U={x∈N|﹣1<x<5},集合A={1,3},则集合∁UA的子集的个数是( )
A.16B.8C.7D.4
17.已知集合A={x|x>a},B={x|x2﹣4x+3≤0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是( )
A.a>3B.a≥3C.a≤1D.a<1
18.已知集合A={x|y=},B={x|x2﹣2x﹣3<0,x∈Z},则A∩B=( )
A.{0,1,2}B.(0,2)C.{0}D.(0,1)
19.已知集合A={x|x(x﹣2)<0},B={x|﹣1<x<1},则A∩B=( )
A.{x|﹣1<x<2}B.{x|x<﹣1或x>2}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0或x>1}
20.设全集U={x∈Z|x2≤2x+3},集合A={0,1,2},则∁UA═( )
A.{﹣1,3}B.{﹣1,0}C.{0,3}D.{﹣1,0,3}
21.设集合A={x∈Z|x2≤1},B={﹣1,0,1,2},则A∩B=( )
A.{﹣1,1}B.{0}C.{﹣1,0,1}D.[﹣1,1]
22.设全集为R,若集合A={x|(x+2)(x﹣3)≥0},集合B={x|x>1},则(∁RA)∪B=( )
A.[3,+∞)B.(1,3]C.(1,3)D.(﹣2,+∞)
23.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
24.已知集合A={x|﹣l<x<l),B={x|x2﹣2x≤0),则A∩B=( )
A.[0,1)B.[﹣1,2]C.[﹣2,1)D.(﹣1,0]
25.已知集合A={x|x2>x},B={0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}
26.已知集合A={x|x2﹣2x+1>0},B={x|y=},则A∩B=( )
A.[,+∞)B.(1,+∞)
C.[,1)D.[,1)∪(1,+∞)
27.已知集合A={x|﹣2<x≤2},B={x|≤﹣1},则A∩B=( )
A.{x|x<0}B.{x|x≤2}C.{x|﹣2<x<0}D.{x|﹣3≤x≤2}
28.已知集合A={x|0≤x≤7},B={x|x2﹣8x+7≥0},则A∩B=( )
A.[0,1]B.{7}C.[0,1]∪{7}D.[1,7]
29.设集合U={x∈N|x2﹣4x﹣5≤0},A={1,2,4},则∁UA=( )
A.{3}B.{0,3,5}C.{3,5}D.{0,3}
30.设全集U={x|﹣2≤x<5,x∈Z},A={0,2,3,4},B={﹣1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{0,2}B.{3,4}
C.{0,3,4}D.{﹣2,﹣1,0,1,2}
31.设集合A={5,,a﹣b},B={b,a+b,﹣1},若A∩B={2,﹣1},则A∪B=( )
A.{2,3}B.{﹣1,2,5}C.{2,3,5}D.{﹣1,2,3,5}
32.已知全集U={x∈N|0≤x≤4},集合A={﹣1,2,3},B={2,3},则∁U(A∩B)=( )
A.{0,4}B.{0,1,4}C.{1,4}D.{0,1}
33.已知集合A={x||x|≤2},B={x|x∈N},则A∩B=( )
A.{0,1,2}B.{1,2}C.[0,2]D.[1,2]
34.已知集合A={x∈Z|x2+x﹣6≤0},B={x|x≥1},则A∩B=( )
A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x≤3}C.{1,2}D.{1,2,3}
35.己知集合A={(x,y)|y=﹣x},B={(x,y)|y=x},则A⋂B中元素的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
36.已知集合M={x|2x﹣x2>0},N={﹣2,﹣1,0,1,2},则等于M∩N=( )
A.∅B.{1}C.{0,1}D.{﹣1,0,1}
37.已知全集U=R,集合A={x|x﹣2>0},B={x|x∈N},则(∁UA)∩B=( )
A.{1,2}B.{0,1,2}C.{0,1}D.φ
38.已知集合M={x|x>3},N={x|x2﹣7x+10≤0},则M∪N=( )
A.[2,3)B.(3,5]C.(﹣∞,5]D.[2,+∞)
39.已知集合P={x||x|≤1},Q={x|(x﹣2)<0},那么P∪Q=( )
A.(﹣1,2)B.[﹣1,2)C.(0,1)D.(0,1]
40.若集合A={x|﹣1≤x≤0},B={x|<0},则A∪B=( )
A.[﹣1,1)B.(﹣1,1]C.(﹣1,1)D.[﹣1,1]
2019年06月29日631****0230的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共40小题)
1.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】先解不等式得出集合B,再求B的补集,最后与A求交集.
【解答】解:因为,所以∁RB={x|x<}.
又A={﹣1,0,1},所以A∩(∁RB)={﹣1,0}.
故选:D.
【点评】本题考查集合交、并、补的运算,考查对基本概念和运算的掌握.利用集合补集和交集的定义是解决本题的关键.
2.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:;
∴.
故选:C.
【点评】考查描述法、区间表示集合的定义,以及交集的运算.
3.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】先分别求出集合P,Q,由此能求出P∩Q.
【解答】解:∵集合P={x|x(x﹣2)≥0}={x|x≤0或x≥2},
Q=={x|x>2},
∴P∩Q={x|x>2}.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.
4.【考点】1F:补集及其运算.
【分析】求出集合的等价条件,结合补集的定义进行求解即可.
【解答】解:A={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2},
则∁AB={x|﹣2≤x<1},
故选:C.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合补集的定义是解决本题的关键.
5.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】求出集合B的等价条件,结合补集并集的定义进行计算即可.
【解答】解:B={x∈N|0≤x≤3}={0,1,2,3},
则A∪B={0,1,2,3},
则∁U(A∪B)={4,5},
故选:D.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合补集并集的定义是解决本题的关键.
6.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可以求出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:B={x|x≤0};
∴A∩B={﹣2,﹣1,0}.
故选:D.
【点评】考查列举法、描述法表示集合的定义,以及交集的运算.
7.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】可解出集合B,然后进行补集、交集的运算即可.
【解答】解:B={x|0<x<3},∁UA={x|x≥2};
∴(∁UA)∩B=[2,3).
故选:B.
【点评】考查描述法、区间的定义,一元二次不等式的解法,以及交集、补集的运算.
8.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】对集合A用列举法进行表示,对集合B用不等式描述集合元素特征,然后根据集合交集的运算法则,求出A∩B.
【解答】解:因为A={x∈N|﹣1≤x≤3}={0,1,2,3},B={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0},
所以A∩B={0,1,2,3},
故选:A.
【点评】本题考查了集合交集的运算、集合的表示方法.本题易错的地方是认为自然数集不包括零.解决集合问题的关键是对集合元素属性特征的认识.
9.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合N,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:N={x|﹣1≤x≤1};
∴M∩N={0,1}.
故选:D.
【点评】考查描述法、列举法表示集合的定义,绝对值不等式的解法,以及交集的运算.
10.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】先计算集合A,然后对集合A和集合B取交集即可.
【解答】解:A={x|x≥0};
∴A∩B=[0,3].
故选:C.
【点评】考查描述法、区间表示集合的定义,以及交集的运算.
11.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x|x<﹣4,或x>4};
∴A∩B=(4,6].
故选:D.
【点评】考查描述法、区间的定义,绝对值不等式的解法,以及交集的运算.
12.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】求出结合A,B的等价条件,结合并集的定义进行求解即可.
【解答】解:A={x|x∈Z且﹣8≤x≤﹣1}={﹣8,﹣7,﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1},
B={x|x∈Z且|x|≤5}={﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5},
则A∪B={﹣8,﹣7,﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5},
共14个元素,
故选:D.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合集合并集的定义是解决本题的关键.
13.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】根据条件求出集合A,B的等价条件,结合集合并集的定义进行计算即可.
【解答】解:A={x|y=}={x|x≥1},B={x|2x﹣3>0}={x|x>},
则A∪B={x|x≥1},
故选:B.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件,结合补集的定义是解决本题的关键.
14.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】首先求得集合A,然后进行交集运算即可.
【解答】解:∵A={x|x2﹣1≤0}={x|﹣1≤x≤1},B={x∈Z|x<2},
∴结合交集的定义可知:
A∩B={﹣1,0,1}.
故选:A.
【点评】本题主要考查集合的表示方法,交集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
15.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】先分别求出集合A和B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|2x﹣x2≤0}={x|x≤0或x≥2},
B={x|x>1},
∴A∩B={x|x≥2}=[2,+∞).
故选:C.
【点评】本题考查交集的相关性质以及集合的取值范围的求解,能否求出集合A以及集合B的取值范围是解决本题的关键,考查计算能力,是简单题.
16.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】根据补集的定义求出∁UA,可得所有子集得答案.
【解答】解:全集U={x∈N|﹣1<x<5}={0,1,2,3,4},集合A={1,3},则集合∁UA={0,2,4},
则集合∁UA的子集的个数是23=8,
故选:B.
【点评】本题考查了补集的运算,考查了集合的子集,是基础题.
17.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】求出集合A={x|x>a},B={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3},由A∩B=B,能求出实数a的取值范围.
【解答】解:集合A={x|x>a},B={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3},
∵A∩B=B,
∴a<1.
实数a的取值范围是a<1.
故选:D.
【点评】本题考查实数的取值范围的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
18.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】先分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:∵集合A={x|y=}={x|x<1},
B={x|x2﹣2x﹣3<0,x∈Z}={x|﹣1<x<3,x∈Z}={0,1,2},
∴A∩B={0}.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
19.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】求出A不等式的解集确定出A,找出A与B的交集即可.
【解答】解:由题意可得A={x|0<x<2},B={x|﹣1<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}.
故选:C.
【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
20.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】根据不等式的解法求出U的等价条件,结合补集的定义进行求解即可.
【解答】解:U={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={x∈Z|﹣1≤x≤3}={﹣1,0,1,2,3},
则∁UA═{﹣1,3},
故选:A.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,结合补集的定义是解决本题的关键,比较基础.
21.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】利用交集定义直接求解.
【解答】解:∵集合A={x∈Z|x2≤1}={﹣1,0,1},
B={﹣1,0,1,2},
∴A∩B={﹣1,0,1}.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
22.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】求出集合的等价条件,结合补集并集定义进行计算即可.
【解答】解:A={x|(x+2)(x﹣3)≥0}={x|x≥3或x≤﹣2},∁RA={x|﹣2<x<3},
则(∁RA)∪B={x|x>﹣2}=(﹣2,+∞),
故选:D.
【点评】本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件,结合补集并集的定义是解决本题的关键.比较基础.
23.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】进行交集的运算即可求出A∩B,从而得出A∩B中元素的个数.
【解答】解:∵A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14};
∴A∩B={5,8,11};
∴A∩B中元素个数为3.
故选:C.
【点评】考查描述法、列举法表示集合的定义,以及交集的运算,集合元素的概念.
24.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:B={x|0≤x≤2};
∴A∩B=[0,1).
故选:A.
【点评】考查描述法、区间表示集合的定义,一元二次不等式的解法,以及交集的运算.
25.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x|x<0,或x>1};
∴A∩B={2,3}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,一元二次不等式的解法,以及交集的运算.
26.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合A,B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:;
∴.
故选:D.
【点评】考查描述法、区间表示集合的概念,一元二次不等式的解法,以及交集的运算.
27.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合B,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:B={x|﹣3≤x<0};
∴A∩B={x|﹣2<x<0}.
故选:C.
【点评】考查描述法表示集合的定义,分式不等式的解法,以及交集的运算.
28.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】分别求出集合A,B,由此能求出A∩B.
【解答】解:集合A={x|0≤x≤7},
B={x|x2﹣8x+7≥0}={x|x≤1或x≥7},
∴A∩B={x|0≤x≤1或x=7}=[0,1]∪{7}.
故选:C.
【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
29.【考点】1F:补集及其运算.
【分析】根据题意,求出集合U,由补集的定义计算可得答案.
【解答】解:根据题意,集合U={x∈N|x2﹣4x﹣5≤0}={0,1,2,3,4,5},
又由A={1,2,4},则∁UA={0,3,5};
故选:B.
【点评】本题考查补集的计算,关键是求出全集,属于基础题.
30.【考点】1J:Venn图表达集合的关系及运算.
【分析】∁UB={﹣2,3,4},图中阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB),由此能求出结果.
【解答】解:∵全集U={x|﹣2≤x<5,x∈Z},A={0,2,3,4},B={﹣1,0,1,2},
∴∁UB={﹣2,3,4},
∴图中阴影部分所表示的集合为:
A∩(∁UB)={3,4}.
故选:B.
【点评】本题考查图中阴影部分的集合的求法,考查补集、交集,维恩图等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
31.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】根据A∩B={2,﹣1}即可得出或,分别解出a,b,并验证是否满足题意,从而求出集合A,B,然后进行并集的运算即可.
【解答】解:∵A∩B={2,﹣1};
∴2,﹣1∈A;
或;
①当时,,此时B={2,3,﹣1},A={5,2,﹣1};
∴A∪B={﹣1,2,3,5};
②当时,,不符合题意,舍去;
∴A∪B={﹣1,2,3,5}.
故选:D.
【点评】考查交集、并集的定义及运算,列举法的定义,以及元素与集合的关系.
32.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】可求出集合U,然后进行交集、补集的运算即可.
【解答】解:U={0,1,2,3,4},A∩B={2,3};
∴∁U(A∩B)={0,1,4}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及交集、补集的运算.
33.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x|﹣2≤x≤2};
∴A∩B={0,1,2}.
故选:A.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及绝对值不等式的解法,交集的运算.
34.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合A,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:A={x∈Z|﹣3≤x≤2}={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2};
∴A∩B={1,2}.
故选:C.
【点评】考查描述法、列举法的定义,一元二次不等式的解法,以及交集的运算.
35.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】解方程组即可得出A∩B,从而得出A∩B的元素个数.
【解答】解:解得,;
∴A∩B={(0,0)};
∴A∩B中元素个数为1.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,交集的运算,以及集合元素的概念.
36.【考点】1E:交集及其运算.
【分析】可求出集合M,然后进行交集的运算即可.
【解答】解:M={x|0<x<2};
∴M∩N={1}.
故选:B.
【点评】考查描述法、列举法的定义,一元二次不等式的解法,以及交集的运算.
37.【考点】1H:交、并、补集的混合运算.
【分析】根据题意,由补集的定义求出∁UA,进而由交集的定义分析可得答案.
【解答】解:根据题意,集合A={x|x﹣2>0},则∁UA={x|x≤2},
又由B={x|x∈N},则(∁UA)∩B={0,1,2};
故选:B.
【点评】本题考查集合的交并补的计算,注意集合的交并补的定义,属于基础题.
38.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】求出N集合中不等式的解集确定出M与N,根据M与N的并集运算求出答案即可.
【解答】解:已知N={x|x2﹣7x+10≤0},
求解不等式x2﹣7x+10≤0,得;2≤x≤5,即N={x|2≤x≤5},
所以M∪N={x|x>3}∪{x|2≤x≤5}={x|x≥2}
即M∪N={x|x≥2}
故选:D.
【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键
39.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】首先解出P,Q集合中所含的元素,再由集合并集运算的定义求解,
【解答】解:已知集合P={x||x|≤1},解得:P={x|﹣1≤x≤1},
Q={x|(x﹣2)<0},解得:Q={x|x<2},
由并集的定义P∪Q={x|﹣1≤x≤1}∪{x|x<2}=[﹣1,2)
故选:B.
【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键,属于基础题.
40.【考点】1D:并集及其运算.
【分析】用转化的思想求出B中不等式的解集,再利用并集的定义求解即可.
【解答】解:由集合B={x|<0},解得B={x|0<x<1},
则A∪B={x|﹣1≤x≤0}∪{x|0<x<1}={x|﹣1≤x<1}
故选:A.
【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.此题是一道基础题.
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日期:2019/6/29 9:27:14;用户:631910230;邮箱:631910230@qq.cm;学号:5843035
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