高中1.3.2奇偶性课后作业题

这是一份高中1.3.2奇偶性课后作业题，共2页。试卷主要包含了已知，设f是递增的，等内容，欢迎下载使用。


（2）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-∞，4］，则实数a的取值范围是 .
（3）已知x∈[0，1]，则函数 的最大值为_______最小值为_________
设y=f(x)的单增区间是(2，6)，求函数y=f(2－x)的单调区间 .
已知函数f(x)＝eq \f(\r(3－ax),a－1)(a≠1)．
(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
已知f(x)在其定义域R+上为增函数， f(2)=1， f(xy)=f(x)+f(y)，不等式f(x)+f(x－2) ≤3的解集________；
2．函数在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（ ）
A. B.C.a<-1或a>1 D.a>-2
3. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋4x，x≥0，,4x－x2，x<0.))若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
4.已知：f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x－1)5. 讨论函数f(x)＝ (a≠0)在区间(-1，1)内的单调性.
6.已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.
7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.
8.设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，
（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）； （2）设f（2）=1，解不等式。
9.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－eq \f(2,3).
(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
函数奇偶性练习
1．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
2．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ）
A．，b＝0 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0
3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ）
A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2）
4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ）
A．－26 B．－18 C．－10 D．10
5．函数是（ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
6．若，g（x）都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5，
则f（x）在（－∞，0）上有（ ）
A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3
7．函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数） ．
8．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________．
9．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_______．
10．已知函数f（x）为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）＝0的所有实根之和为________．
11．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．
12．已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y），且f（0）≠0，试证f（x）是偶函数．
13.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．
14.f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．
15.设函数y＝f（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求证f（x）是偶函数．