冀教版第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程授课ppt课件

这是一份冀教版第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程授课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了试着做做，情境问题，分式方程，举例示范应用新知，分式方程的增根，变式训练，去分母，一化二解三检验等内容，欢迎下载使用。

下列方程哪些是一元一次方程?
1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的一般解法．2.理解分式方程增根产生的原因及检验方法． 3.体会分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的教学思想.重点：分式方程的概念及解法.难点：理解分式方程的增根产生的理由.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
小红家到学校的路程为38km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km，才能到学校，路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.
解:设小红步行的速度为xkm/h，那么公共汽车的速度为 km/h,根据题意，得
若设小红步行的时间为xh,那么她乘公共汽车的时间为 h，根据题意，得
像 和 这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）.
解：方程两边同乘 ，得
检验：将x=1代入原分式方程，发现这时x-1和1-x的值都为0，相应分式无意义.所以x=1不是这个分式方程的解（根）.
在解分式方程时,首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后要将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验。当分母的值不为0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.
1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约分，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.检验，把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的根.