冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用教案配套ppt课件

这是一份冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了速度×时间，静水速度－水流速度，工作效率×工作时间，解得x1，答乙队施工速度快，∴乙队施工速度快，以下是解题格式，方程两边同乘以6x得，x+x+36x，等量关系时间相等等内容，欢迎下载使用。

教学目标： 1、用列表法列分式方程、 解决现实情境中的问题。 2、体会数学模型的应用价值。教学重点：利用列表法审明题意， 将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表 （脑中理清题意）找准等量关系。
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程= 、速度= 、时间= 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度= ,逆水速度= 。
静水速度 + 水流速度
1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________
例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
思考：这是____问题，总工作量为____
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得
当x=1时 6x≠0∴x=1是原方程的根
∴乙队单独做1个月完成
例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
思考：这是____问题
设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得
注意： s、v的实际意义
在方程两边同乘以x(x+v)得:
s(x+v)=x(s+50)
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
思考：这是____问题，三个工作量为____________________
工作量、工作效率、工作时间
设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得
检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴ x=90是原方程的根
答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。
在方程两边都乘以x(x-30)得
900(x-30)=600x
练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
设规定日期是x天，由题意，得
检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴ x=6是原方程的根
在方程两边都乘以x(x+3)得:
2(x+3)+x=x(x+3)
练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
思考：这是____问题，三个量为____________________
设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得
答：骑车同学的速度为15千米/时。
检验：当x=15时，2x≠0∴ x=15是原方程的根
在方程两边都乘以2x得:
练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。
设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得
答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。
∴ 3x=4.5 ，4x=6
检验：当x=1.5时，12x≠0∴ x=1.5是原方程的根
在方程两边都乘以12x得:
练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分
大水管口径是小水管的2倍，则大水管的截面积是小水管的4倍，那么大水管的进水速度是小水管的4倍。
大水管的进水速度是小水管的4倍。
设小水管注水的速度x立方米/分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得
在方程两边都乘以8x得:
等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟
练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）
设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得
答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。
检验：当x=5时，12x≠0∴ x=5是原方程的根
5400-4500=180x
等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟
设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得
在方程两边都乘以ax得:
2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。
1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）
首先你要相信自己，然后你才能干好事情！