冀教版八年级上册12.4 分式方程课堂教学课件ppt

这是一份冀教版八年级上册12.4 分式方程课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了什么是整式方程，新知探究，分式方程，系数化为1得x2，X-92X，解得X9，想一想，合并同类项得X2，解分式方程的一般步骤，解分式方程的思路是等内容，欢迎下载使用。

分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
38-2 2 9X X
38-2 21-X X
分式方程的判断依据：分母里含有未知数
使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
去括号，得6x+3-5x+1=6
移项，得6x-5x=6-1-3
解分式方程和解整式方程有什么区别？
解：方程两边同乘以X(X-3)得：
检验：X=9时X(X-3) ≠0 所以X=9是原方程的解
解:去分母，得3（2X+1）-(5X-1)=6
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
检验：当x=5时最简公分母（x-5）（x+5）=0，所以x=5是增根。
为什么会产生增根？增根产生的原因？
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）2、解这个整式方程.3、检验并写出原方程的根
在把分式方程转化为整式方程时，需要去分母两边同时乘以最简公分母，如果未知数的值使这个最简公分母为0，那么就会出现增根。
问：这个分式方程何时有增根？
答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即X-2=0，解得，x=2。
问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？
答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。
分析：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值
即（X-1）(X+1)=0
方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解，得
当x=1时,原方程有增根，则k=-1
当x=-1时，k值不存在
∴当k=-1，原方程有增根。
2、解分式方程的思路、步骤
1.m为何值时，方程 会产生增根？
2.若关于x的方程 产生增根，k为何值？