八年级上册14.1 平方根多媒体教学ppt课件

这是一份八年级上册14.1 平方根多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了课件说明，的算术平方根是0，负数没有算术平方根，或x-3，－32＝9，平方根定义，求平方，求平方根，负数没有平方根，平方根的性质等内容，欢迎下载使用。

学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．
(1)什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
(2)256的算术平方根是 ，5的算术平方根是 .
(3)下列各式有意义的条件是什么？
(4) ①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
∴平方等于9的数是3或－3.
3或－3可以简单记作：±3.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.
平方与开平方互为逆运算！
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
解：(1) ∵(±10)2＝100， ∴100的平方根是±10；
(3) ∵(±0.5)2＝0.25， ∴0.25的平方根是±0.5.
1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？
1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
读作 “正、负根号a”
25的平方根是±5,用符号语言表达为:
正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）
例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:
1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0
正数a的算术平方根有一个
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
平方根与算术平方根的比较
例5. 求下列各式的值.
4.计算下列各式的值：
3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
解下列方程：（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.