陕西中考数学真题汇编综合课件 6 三角形

这是一份陕西中考数学真题汇编综合课件 6 三角形，共19页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，三角形中的重要线段，第8题图，第9题图等内容，欢迎下载使用。
利用平行线的性质求角度
1. (2020陕西4题3分)如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1＝46°30′，则∠2的度数为(　　)A. 43°30′ B. 53°30′C. 133°30′ D. 153°30′
2. (2017陕西4题3分)如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的大小为(　　)A. 55° B. 75° C. 65° D. 85°
3. (2019陕西3题3分)如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB.若∠1＝52°，则∠2的度数为(　　)A. 52° B. 54°C. 64° D. 69°
4. (2019陕西副题3题3分)如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直线l∥BC，则∠1的度数为(　　)A. 117° B. 120° C. 118° D. 128°
5. (2020陕西副题4题3分)如图，AB∥CD，若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝(　　)A. 50° B. 65° C. 75° D. 85°
6. (2018陕西3题3分)如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有(　　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. (2018陕西副题3题3分)如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8. (2020陕西副题6题3分)如图，点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是(　　)
A. △ABC三边垂直平分线的交点B. △ABC三条角平分线的交点C. △ABC三条高线的交点D. △ABC三条中线的交点
9. (2017陕西副题6题3分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝(　　)A. 15°　　B. 20°　　C. 25°　　D. 30°
10. (2017陕西12A题3分)如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．
特殊三角形的性质及判定
11. (2020陕西6题3分)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　)A. 2个　 　 B. 3个　 　C. 4个　 　 D. 5个
12. (2018陕西副题5题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是(　　)A．25° B．30° C．40° D．50°
13. (2019陕西副题6题3分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为(　　)A. 19° B. 33° C. 34° D. 43°
14. (2020陕西6题3分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　　)A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
15. (2017陕西6题3分)如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)A. B. 6 C. 3 D.
16. (2019陕西6题3分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE＝1，则BC的长为(　　)A. B. C. D. 3
17. (2018陕西6题3分)如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为(　　)A. B. C. D.
18. (2020陕西8题3分)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有(　　)A. 2对　　 B. 3对　　C. 4对　　 D. 5对
19. (2020陕西副题8题3分)如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有(　　)A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
与全等三角形有关的证明
20. (2019陕西18题5分)如图，点A、E、F、B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD.求证：CF＝DE.
证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.(2分)∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE.又∵AC＝BD，∴△ACF≌△BDE(SAS)，(4分) ∴CF＝DE.(5分)
21. (2019陕西副题18题5分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF.求证：AF∥BC.
证明：∵DE∥AB，D为BC的中点，∴AE＝CE.(1分)又∵EF＝ED，∠AEF＝∠CED，∴△AEF≌△CED(SAS)．(3分)∴∠F＝∠EDC.∴AF∥BC.(5分)
22. (2018陕西18题5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若AB＝CD.求证：AG＝DH.
证明：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠D.又∵EC∥BF， ∴∠AHB＝∠DGC.(2分)在△ABH和△DCG中，
∴△ABH≌△DCG(AAS)， ∴AH＝DG，∴AH－GH＝DG－GH，即AG＝DH.(5分)
23. (2018陕西副题18题5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE.求证：∠BOE＝∠COD.
证明：∵AB＝AC，AD＝AB，AE＝AC，∴∠B＝∠C，BD＝CE.∵O是BC的中点，∴OB＝OC.∴△BOD≌△COE(SAS)，(3分)∴∠BOD＝∠COE，∴∠BOE＝∠COD.(5分)
24. (2020陕西19题7分)如图，在△ABC中，AB＝AC.作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E.求证：AD＝CE.
证明：∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠EAC＝∠B，(4分)又∵∠BAD＝∠ACE＝90°，∴△ABD≌△CAE(ASA)，(6分)∴AD＝CE.(7分)