2021-2022学年 初中数学 八年级上册 苏科版 第1章综合能力检测卷【试卷+答案】

这是一份2021-2022学年 初中数学 八年级上册 苏科版 第1章综合能力检测卷【试卷+答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章　综合能力检测卷

时间：90分钟　　 满分：130分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各组图形中不是全等图形的是(　　)

　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　D
2.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(　　)

A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
3.已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=80°，则∠F的度数为(　　)
A.30° B.40° C.50° D.70°
4.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是(　　)
A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF
5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是(　　)
A.以点E为圆心，OE长为半径画弧 B.以点E为圆心，EF长为半径画弧
C.以点F为圆心，OE长为半径画弧 D.以点F为圆心，EF长为半径画弧
　第4题图　第5题图　第6题图

6.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有(　　)
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　)
A.245° B.300° C.315° D.330°　
8.如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.若CF=1，FD=2，则BF的长为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
第7题图　　　　第8题图　　　　第9题图　　
9.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于点E，交BA的延长线于点F.若BF=12，则△FBC的面积为(　　)
A.40 B.46 C.48 D.50
10.如图，△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D，点P是AD上异于点A的任意一点，连接PB，PC，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c的大小关系是(　　)

A.m+n>b+c B.m+nAB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n>b+c.故选A.

11.三角形的稳定性
12.10　【解析】　因为全等图形能完全重合，所以全等图形的对应边、对应角都相等，因为B'C'对应BC，所以B'C'=BC=10.
13.(1)BC=EF；(2)∠A=∠D；(3)∠ACB=∠F(答案不唯一)
14.3　【解析】　在△ABE和△ACD中，∠A=∠A，∠1=∠2，BE=CD，所以△ABE≌△ACD(AAS)，所以AC=AB=5，所以CE=AC-AE=5-2=3.
15.80　【解析】　在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SAS)，∴∠ACB=∠DBC.∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，∴∠DBC=30°，∴∠ACB=30°.∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=80°.
16.55°　【解析】　∵∠CAB=∠ACB=45°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-35°=10°.在Rt△ABE和Rt△CBF中，AE=CF，AB=CB，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=10°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+10°=55°.
17.24　【解析】　如图，过点A作EA⊥AC，过点D作DE⊥AE于点E，∵∠BAC+∠CAD=90°，∠DAE+∠CAD=90°，∴∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中，∠BCA=∠DEA，∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴△ABC≌△ADE(AAS)，∴AE=AC，DE=BC，∴S四边形ABCD=S四边形ACDE.∵S四边形ACDE=12(AC+DE)·AE=12×8×6=24，∴四边形ABCD的面积为24.

18.①②③　【解析】　在△ABD和△ACE中，AD=AE，∠A=∠A，AB=AC，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴①正确；由①得∠AEC=∠ADB，∴∠FEB=∠FDC.∵AC=AB，AD=AE，∴DC=EB.在△BFE和△CFD中，∠BFE=∠CFD，∠FEB=∠FDC，EB=DC，∴△BFE≌△CFD(AAS)，∴②正确；由②得DF=FE，连接AF，在△AFD和△AFE中，AD=AE，DF=EF，AF=AF，∴△AFD≌△AFE(SSS)，∴∠DAF=∠EAF，∴点F在∠MAN的平分线上，∴③正确.故正确的序号为①②③.
19.【解析】　∵AD=BC，∴AC=BD，
在△ACE和△BDF中，AC=BD，AE=BF，CE=DF，
∴△ACE≌△BDF(SSS)，
∴∠A=∠B，
∴AE∥BF.
20.【解析】　(1)∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，
∵∠ACD=∠B，∴∠D=∠B.
在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠E，∠B=∠D，AC=CE，
∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴BC=DE.
(2)由(1)知△ABC≌△CDE，
∴∠DCE=∠A=40°，
∴∠BCD=180°-40°=140°.
21.【解析】　∠BAF=∠CAF.理由如下：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠FEB=∠FDC=90°.
又∵∠EFB=∠DFC，BF=CF，
∴△BEF≌△CDF(AAS).
∴FE=FD.
又∵FD⊥AC，FE⊥AB，AF=AF，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL).
∴∠FAE=∠FAD，即∠BAF=∠CAF.


　　本题综合考查了全等三角形的判定与性质，通过两次全等探索∠BAF与∠CAF的大小关系，在后面的学习中我们也可以用角平分线的性质定理进行证明.
22.【解析】　(1)∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF.
∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF(AAS).
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.
∵BE=14 m，BF=5 m，
∴FC=14-5-5=4(m).
23.【解析】　(1)∵点E，C三等分线段BF，
∴BC=EF=23BF.
在△ABC和△DFE中，AB=DF，BC=FE，AC=DE，
∴△ABC≌△DFE(SSS).
∴∠ACB=∠DEF，∴AC∥DE.
(2)BD=AF.理由如下：
如图，∵△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE.　
又∵AB=DF，BF=FB，
∴△ABF≌△DFB(SAS)，∴BD=AF.

24.【解析】　(1)HL
(2)如图，分别过点C，F作边AB，DE上的高CG，FH，其中G，H为垂足.

∵∠ABC，∠DEF都是钝角，
∴G，H分别在AB，DE的延长线上.
∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA=∠FHD=90°.
∵∠CBG=180°-∠ABC，∠FEH=∠180°-∠DEF，∠ABC=∠DEF，∴∠CBG=∠FEH.
在△BCG和△EFH中，
∵∠CGB=∠FHE，∠CBG=∠FEH，BC=EF，
∴△BCG≌△EFH(AAS)，∴CG=FH.
又∵AC=DF，∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL).
∴∠A=∠D.
在△ABC和△DEF中，
∵∠ABC=∠DEF，∠A=∠D，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF(AAS).
(3)如图，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等.

(4)∠B≥∠A(答案不唯一)
由(3)知以C为圆心，AC长为半径画弧时，当弧与边AB交于点A，B之间时，△DEF和△ABC不全等，当弧与边AB交于点B或没有交点时，△ABC≌△DEF.则当AC≥BC，即∠B≥∠A时，△ABC≌△DEF，故答案为∠B≥∠A.
25.【解析】　(1)∵DF⊥AB，DM⊥AC，∴∠DFA=∠DMA=90°，
又∵∠FAD=∠MAD，AD=AD，∴△FAD≌△MAD(AAS)，∴DF=DM.
∵S△ABD=12AB·DF，S△ACD=12AC·DM，AB=16 cm，AC=14 cm，
∴S△ABD∶S△ACD=AB∶AC=8∶7.
(2)∵S△AED=12AE·DF，S△DGC=12CG·DM，DF=DM，
∴S△AED∶S△DGC=AE∶CG，
∵点E以2 cm/s的速度从A点向F点运动，同时点G以1 cm/s的速度从C点向A点运动，
∴AE∶CG=2∶1，∴S△AED=2S△DGC.
∴在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC.
(3)由(1)知Rt△ADF≌Rt△ADM，
∴AM=AF=10 cm.
∵点E以2 cm/s的速度从A点向F点运动，同时点G以1 cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为t s，
∴EF=AF-AE=(10-2t)cm，CG=t cm(0