沪教版高中一年级 第一学期3.3函数的运算教课课件ppt

这是一份沪教版高中一年级 第一学期3.3函数的运算教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了〔学习要求〕，〔探究与深化一〕，〔探究与深化二〕，〔探究与深化三〕，类比思想，〔练习与评价一〕，〔练习与评价二〕，〔练习与评价三〕等内容，欢迎下载使用。

知识与技能1.理解两个函数和的定义，会正确求和函数的定义域 。2.知道利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大致图像。过程与方法1.回顾旧知，引入函数和的概念。2.借助已知函数的图像及性质，研究和函数的图像及性质 。情感态度与价值观通过对比研究，培养自主学习能力；学会类比的方法，提高研究能力。
1.掌握函数和的定义，会求函数和。2.会用类比思想，把函数和的概念延伸到函数积的概念。3.初步掌握利用函数图像叠加的方法，作两个简单函数和的大致图像。
我们已经学习过的函数有：
那么能否借助上述这些函数来研究更复杂些的函数呢？
你能画出这些函数的图像并说出它们的定义域、值域和性质吗？
那么，如何从两个已知函数y1和y2的性质入手，来研究它们的和y的性质呢？
如果记p(x)=f(x)+g(x),那么p(x)是否符合函数的定义？其定义域怎样确定？对于任意两个函数f(x)和g(x)，p(x)是否都有意义？举例说明。
根据以上分析，请你来说说两个函数f(x)与g(x)的和的定义：
已知两个函数y=f(x)(x∈D1)， y=g(x)(x∈D2)，设D=D1∩D2，且D不是空集，那么当x∈D时，y=f(x)与 y=g(x)都有意义，我们把函数y=f(x)＋g(x)（ x∈D）叫做函数y=f(x)与 y=g(x)的和。
参照上述定义，请你能叙述两个函数f(x)与g(x) 积的定义吗？
（3）函数f(x)的定义域D1＝R，函数g(x)的定义域D2＝（－∞，2]，函数f(x)+g(x)的定义域D＝D1∩D2＝ （－∞，2]，所以，函数
1、小结求两个函数和的过程。2、如何借助函数y=f(x)、 y=g(x)的图像，作出函 数y=f(x)＋g(x)的图像。
作直线l：x＝a（a≠0），交x轴于Q、交y=f(x)和y=g(x)的图像于A、B，
在l上取点C，使BC=QA，则C是y=p(x)图像上的一个点，
重复上述过程，可得到y=p(x）图像上的一系列的点，然后用描点法即可作出y=p(x)的图像。
类似地，我们可以研究两个函数的积。
解：函数f(x)的定义域D1＝（－∞，2）∪（2，＋∞），函数g(x)的定义域D2＝（1，＋∞），所以函数f(x)+g(x)的定义域D＝D1∩D2＝ （1，2）∪（2，＋∞），故函数
1、已知 。（1）求 的定义域； （2）求
解：（1）函数f(x)的定义域D1＝R，函数g(x)的定义 域D2＝（－∞，0）∪（0，＋∞），所以函数f(x)+g(x)的定义域D＝D1∩D2＝ （－∞，0）∪（0，＋∞）。
2、设函数 ，求函数 。
解：因为函数f(x)和g(x)的定义域D1=D2＝（－∞，0）∪（0，＋∞），所以函数f(x)+g(x)的定义域D＝D1∩D2＝ （－∞，0）∪（0，＋∞），
3、已知 ，求函数 。
解：因为函数f(x)的定义域D1＝ （－3，＋∞），函数g(x)的定义域D2＝[-3，＋∞），所以函数f(x) g(x)的定义域D＝D1∩D2＝ （-3，＋∞），
4、如果函数 ，那么函数 与函数 是不是同一个函数？为什么？